多普勒效应演示仪的设计与探讨

赵婷婷,周 杰,武志雄,王 萌,田海川

（太原工业学院理学系,山西太原 030008）

多普勒效应是生活中一种常见的现象，在讲解多普勒效应公式时，涉及到波源的运动和接收者的运动情况，知识相对抽象。教师若不配合相应的教具来辅助教学的话，学生便不能全面理解公式的含义[1]。在物理演示实验中，大多通过水波的波动来演示多普勒效应，在开拓学生眼界的同时加深学生对该效应的理解和掌握，从而激发学生学习物理的求知欲望。但在教学中发现现有技术中的装置大多结构繁琐，操作复杂，不易于学生亲自操作，而且仪器制作和生产成本较高，导致教学经费过高，不利于教学普及[2-4]。

太原工业学院物理创新实验班作为教学试点，师生们探索了一种以主题式、研究式教学项目为载体的新模式，其以学生为主体，教师为主导的改革实践得以顺利实施。

对于多普勒效应演示仪的上述问题，创新实验班的师生利用多普勒改革效应原理设计了一种新型的多普勒效应演示仪，其结构简单，便于生产和安装，不仅易于学生操作，而且制作成本较低，更有利于普及和使用。

1 多普勒效应原理

在公路上高速行驶的汽车鸣笛迎面而来时，我们听到的喇叭音调变高；当汽车鸣笛远离我们而去时，我们听到的音调变低，这就是声波的多普勒效应。多普勒效应不仅仅适用于声波，它也适用于所有类型的波，包括电磁波。科学家爱德文·哈勃发现远离银河系的天体发射的光线频率变低，即移向光谱的红端，称为红移，天体离开银河系的速度越快红移越大，这就是利用多普勒效应得出宇宙正在膨胀的结论。

如果波源(或观测者，或两者)相对于介质运动，观测者接收到的频率不再与波源发出的频率相同。这种由于波源(或观测者，或两者)相对于介质运动，而使观测者接收到的频率发生变化的现象，是多普勒(C.J.Doppler)于1842 年发现的，故称为多普勒效应。

为简便起见，假定波源和观测者在同一直线上运动，波源相对于介质的速度为vs，观测者相对于介质的速度为vR，波在媒质中传播的速度为u。波源的频率为vS，观测者接收到的频率为vR，波的频率为v。观测者接收到的频率为

式中，当波源和观测者相向运动时，vR和vs取正号；当波源和观测者相互远离时，vR和vs取负号。式(1)是机械波的纵向波源和观测者在同一波线上运动的多普勒效应公式。

2 多普勒效应演示仪的设计

针对多普勒效应，我们设计了一种新型的演示仪，用来辅助教学，其结构简单，便于生产和安装，易于学生理解操作，而且制作成本较低。

设计的多普勒效应演示仪，其结构见图1和图2。

图1 结构设计图

图2 结构俯视图

此多普勒效应演示仪，主要包括玻璃箱，曲杆，滑槽，球形激发头，频闪灯，吸波材料等。底板上方开设有第一滑槽，在第一滑槽的内部滑动卡接着第一滑块，第一滑块的侧面连接着第一螺纹杆，将第一螺纹杆与左端底板1 转动相连，为了使红色频闪灯22 便于观察测量，我们在底板的下方放置有玻璃箱，在玻璃箱的内壁放置有吸波层，将红色频闪灯固定于吸波层的内壁上，玻璃箱底部安装有刻度尺，用于测量波长，玻璃箱的顶部装有第二滑块，和第二螺纹杆相连接，使用者可以通过第二螺纹杆调节玻璃箱的位置，在曲杆的右侧安装有驱动电机，驱动电机的连接有竖杆，在竖杆的底端接有球形激发头，这样在驱动电机的带动下，竖杆和球形激发头就可以震动进而带动玻璃箱内部的水产生波纹。

在使用该多普勒效应演示仪时，可以分别演示出单一波源运动，单一接收者运动以及二者都相对运动的实验现象。演示时，首先在玻璃箱中放入适量的清水，接通驱动电机带动球形激发头震动，进而使得液体产生波动。实验中将频闪灯打开，为方便实验人员观测水波波长变换，可利用刻度尺读出波长值。调节第一驱动螺纹杆使得驱动电机运动，带动激发球运动，相当于演示波源运动的情况；调节第二螺纹杆，使得玻璃箱运动，相当于接收者运动的情况；同时调节第一和第二螺纹杆，使得玻璃箱和激发球相对运动，就可以观察到波源和接收者同时运动的情况。

3 结语

近年来，教育部提出进一步深化中国高等教育改革，实施质量工程，走内涵提升道路。太原工业学院物理创新实验班正是响应教育部的号召，以培养基础扎实、思路开阔、实践能力强、理工结合的创新型人才为教学目标而创建的。其教学模式从传统的封闭、制约、刚性向开放、激励、弹性转变，注重创新实践。探索一种以学生为主体，教师为主导，以主题式、研究式教学项目为载体的新模式，鼓励学生参与创新实验，制作教学中的演示仪器，对现有仪器进行改进。在前期工作中，学生已完成诸如“液体表面张力系数测定仪的改进”（2019年大创项目，国家级2019620）的探究，撰写了相关论文。

文中所涉及的多普勒效应可视化演示仪，是实验班学生在老师的辅助下，提出并设计的，整体设计结构简单，操作易上手。