不同主次堆石料模量比的面板堆石坝特性研究

付仕余 宋子龙 梁经纬 李金友

摘 要：面板堆石坝的主次堆石料分区使面板堆石坝坝体应力路径变得复杂，对坝体变形影响很大，因此主次堆石料的合理布置对坝体位移及稳定性有着重要影响。以国内某面板堆石坝工程竣工期和蓄水期的变形特性研究为例，运用E-B模型与ADINA软件自带的Law3模型进行数值仿真计算，考虑主次堆石料模量比从0.75∶1逐渐变化到1.5∶1四个方案，对比分析了不同主次堆石料模量比下坝体水平位移和竖向位移的分布特征，并通过考虑堆石料的流变特性，分析流变对坝体堆石料水平位移和竖向位移的影响。研究基于不同主次堆石料模量比的面板堆石坝流变特性，提出当主次堆石料模量比为1.5∶1时坝体与面板有较好的变形协调性。

关键词：面板堆石坝;流变;模量比;位移;数值模拟

中图分类号：TV641 文献标志码：A

doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2020.10.033

Study on the Characteristics of CFRD Based on Different Modulus Ratio of

Primary and Secondary Rockfill

FU Shiyu1，2， SONG Zilong1，2， LIANG Jingwei1，2， LI Jinyou1，2

（1.Hunan Institute of Water Resources and Hydropower Research， Changsha 410007， China;

2.Hunan Engineering Technology Center of Dam Safety and Disease Control， Changsha 410007， China）

Abstract：The primary and secondary rockfill zoning of CFRD makes the stress path of CFRD complex， which has a great influence to the deformation of the dam. Therefore， the reasonable arrangement of the primary and secondary rockfill will have an important influence to the displacement and stability of the dam. Taking the study on the deformation characteristics of a rockfill dam in China during its completion and impoundment as an example， the E-B model and the law3 model of ADINA software were used for numerical simulation calculation. The distribution characteristics of the horizontal displacement and vertical displacement of the dam body under four different modulus ratios of the primary and secondary rockfill were compared and analyzed by considering four schemes， such as the gradual change of the modulus ratio of the primary and secondary rockfill from 0.75∶1 to 1.5∶1. Further consider the rheology properties of rockfill material， the influence of rheology to the settlement and horizontal displacement of rockfill material was analyzed. The rheology properties of the concrete-faced rockfill dam based on different modulus ratios of the primary and secondary rockfill materials were studied. The modulus ratio of primary and secondary rockfill materials which could make the dam and concrete face have better deformation compatibility was proposed.

Key words： concrete-faced rockfill dam; rheology; modulus ratio; displacement; numerical simulation

1 研究背景

面板堆石壩是土石坝的一种，其具有能缩短工期、节省投资、简化施工等优点，在我国得到大力应用和推广。面板的主要功能是挡水和防渗，其应力变形状况与大坝的稳定安全密切相关。减小面板的变形以及增强面板与坝体之间的变形协调性等是当下面板堆石坝研究的重点和热点[1-3]。

面板堆石坝主次堆石料模量比对坝体面板位移变形协调性和裂缝稳定性等有较大影响。主次堆石料变形模量相差越大，面板挠度分布越不均匀。J. B. Cooke对Aguamilpa坝分析后认为当主次堆石料模量比达5.5时，将导致坝体沉降差较大并造成坝体水平拉裂[4]。毛渐等[5]对水布垭面板坝进行有限元计算表明：当主次堆石料体积模量比为1～2时，若堆石区分界线偏坝轴线上游侧将使坝体与面板产生较好的变形协调性;否则，分界线需在坝轴线下游1∶0.2～1∶0.5之间，保证充分宽度的主堆石区。余小孔[6]分析认为当主次堆石料模量比在1.5以上时，坝体与面板的协调性较差，若其分界线位置偏向下游且坡比不小于0.2时，坝体与面板的协调性将增强。李翠[7]研究了主次堆石料模量系数比对坝体应力和面板挠度的影响，当不改变次堆石料模量时，坝体的竖向位移随主堆石料模量的增大而减小，以此可以通过增大主堆石料模量来改善面板的位移分布。

本文以国内某面板堆石坝工程为例，考虑坝体主次堆石料的不同模量比，通过数值模拟计算各方案下坝体的水平位移和竖向位移，并考虑堆石料流变特性，研究基于不同主次堆石料模量比的面板堆石坝流变特性，并优选出对面板堆石坝位移变形协调性最有利的方案。

2 考虑堆石料流变特性的面板堆石坝非线性静力分析方法

1980年邓肯等提出了E-B模型，该模型的主要用途是用有限单元法对土石坝等土工建筑物中应变强化土料进行应力应变非线性分析，对于E-B模型而言，在简单加载情况下，切线体积模量Bt为

Bt=Kbpa（σ3pa）m（1）

式中：m为体积模量指数;pa为标准大气压，Pa;σ3为三轴试验中的径向压力;Kb为体积模量系数。

切线弹性模量Et为

Et=Kpa（σ3pa）n[1-Rf（1-sin φ）（σ1-σ3）2ccos φ+2σ3sin φ]2（2）

式中：K为初始弹性模量系数;Rf为破坏比;σ1、σ3分别为三轴试验中的轴向和径向压力;n为初始弹性模量指数;c为凝聚力;φ为内摩擦角。

因坝体竖向位移主要与其材料的体积模量有关，故本文将体积模量比作为特征参数进行研究。令坝体主次堆石料的体积模量系数分别为Kb1和Kb2，其指數分别为m1和m2，主次堆石料的体积模量为Bt1和Bt2，则主次堆石料的体积模量比为

Bt1Bt2=Kb1pa（σ3pa）m1Kb2pa（σ3pa）m2=Kb1Kb2（σ3pa）m1-m2 （3）

在径向压力σ3影响下，（σ3/pa）m1-m2是受σ3影响的已知量，因而主次堆石料的体积模量比Bt1/Bt2（简称模量比）和其体积模量系数比Kb1/Kb2（简称模量系数比）成正比关系。因此，本文计算中主次堆石料的体积模量比用体积模量系数比来代替。

本文通过引入ADINA软件自带的Law3模型进行面板堆石坝流变特性研究。ADINA中的蠕变（Creep）模型可分为如下4种模式：①3参数模型Law1，ec=a0σa1ta2（ec为蠕变函数），其中σ代表荷载水平，t为时间，a0、a1、a2代表模型库中3个蠕变参数;②7参数模型Law2，ec=F（1-e-Rt）+Gt，其中F=a0ea1、R=a2（σ/a3）a4、G=a5ea6σ，F、R和G代表Law2中与a0、a1、a2、a3、a4、a5和a6相关的3个蠕变参数;③8参数模型Law3，ec=STe-H，其中S=a0σa1、T=ta2+a3ta4+a5ta6、H=a7/（θ+273.16），S、T和H代表Law3中与a0、a1、a2、a3、a4、a5、a6和a7相关的3个蠕变参数，θ为参考温度;④6参数模型Lubby2，本构关系为

ec={-1G-K（σ）exp[-G-K（σ）η-K（σ）t]+tη-M（σ）+1G-K（σ）}σ（4）

其中：η-M（σ）=η-*Memσ、G-K（σ）=G-*Kek1σ、η-K（σ）=η-*Kek2σ，m、k1、k2为3个蠕变参数，η-*M、G-*K和η-*K为与荷载σ有关的另外3个蠕变参数，它们在ADINA的模型库中分别对应着不同的a0、a1、a2、a3、a4和a5。

与蠕变（Creep）模型类似，还有一种蠕变参数（Creep Variable）模型，其包含Law3和Lubby2蠕变应变算法，其所有参数可以随温度或应力变化，本文后续计算均采用该模型中的Law3算法确立材料参数。

3 计算实例

以坝高185.50 m的某面板堆石坝工程为例，考虑主次堆石料模量系数比从0.75∶1到1.5∶1逐渐变化，采用有限元方法对其进行静力分析。该坝顶全长为423.75 m，坝顶宽10 m，上下游坝综合坡比均为1∶1.4，坝基高程297.00 m，正常蓄水位为475.00 m。

坝体主要由面板、垫层、过渡层和主次堆石区等构成，大坝基本剖面如图1所示，坝料采用E-B模型模拟，流变采用ADINA软件自带的Law3模型计算。

计算参数见表1～表3。面板采用线弹性模型，弹性模量E=28 GPa，泊松比υ=0.167，密度ρ=2 400 kg/m3。

3.1 主次堆石料模量比对坝体位移的影响

考虑不同堆石模量系数比的影响，坝体位移计算结果见图2～图5及表4，其中水平位移向右为“+”、向左为“-”;竖向位移向下为“+”、向上为“-”（下同）。

（1）由图2～图5及表4可以看出，不同方案的坝体位移分布无明显差异，但筑坝材料特性对面板堆石坝的变形有显著影响。

（2）减小次堆石料的模量，主次堆石料模量比变大，坝体位移逐渐变大，坝体的竖向位移极值位置向下游偏移，坝体的位移等值线在坝体下游处更加密集。

（3）在方案1中，次堆石模量比主堆石模量大，因坝体上游堆石料较“软”，故最大竖向位移偏向上游，与坝体变形规律相吻合。

（4）在竣工期，水平位移极大值由方案1的0.45 m上升到方案4的0.75 m;在蓄水期，水平位移极大值由方案1的0.62 m上升到方案4的0.98 m。这表明下游次堆石区变形对上游坝体有较大的影响，次堆石料变“软”后，蓄水期坝体向下游变形的趋势更为显著。

3.2 考虑流变特性的不同主次堆石料模量比下坝体位移对比

考虑堆石料流变特性时，大坝在不同主次堆石料模量比下的增量位移计算结果见图6、图7和表5。

（1）由图6～图7可知，运行期考虑流变后，流变对坝体堆石料的水平位移和竖向位移有较大的影响;坝体水平位移极大值增加了50 cm左右，竖向位移极大值增加了36 cm左右，竖向位移值约占坝高的0.12%。

（2）由流变产生的位移增量等值线图可以看出，由于次堆石区材料模量较小，因此水平位移增量向次堆石区密集。竖向位移增量越往坝顶越大，符合流变规律。

（3）由表5可知，考虑流变时间对坝体位移的影响时，流变时间对向左的水平位移几乎没有影响，而向右的水平位移随流变时间增长逐渐增大，竖向位移也随流变时间增长逐渐增大。

（4）当主次堆石料模量比从0.75∶1逐渐增大到1.5∶1时，在不同的流变时间下，坝体的竖向位移逐渐趋于一个定值，方案4可作为面板堆石坝材料分区的优选方案。

4 结 论

以国内某面板堆石坝工程竣工期和蓄水期的变形特性研究为例，通过引入E-B模型和Law3模型，对比分析了不同主次堆石料模量比下坝体水平位移和竖向位移的分布特征及其流变特性，得到如下结论：

（1）不同主次堆石料模量比下坝体竖向位移受加载方式影响较小，但水平位移受加载方式影响较大。

（2）考虑流变时间对坝体位移的影响时，其流變时间对向右的水平位移影响较大，对向左的水平位移影响较小。

（3）考虑不同主次堆石料模量比，次堆石料变“软”之后，坝体在蓄水期有明显向下游变形的趋势，下游次堆石区变形对上游坝体有较大的影响。

（4）研究考虑流变特性的不同主次堆石料模量比下坝体位移可知，当主次堆石料模量比为1.5∶1时坝体与面板有较好的变形协调性。

参考文献：

[1] 汪天飞，徐青.基于邓肯-张模型的堆石坝有限元分析[J].中国农村水利水电，2016（10）：151-155.

[2] 胡志华.面板堆石坝考虑蠕变的面板脱空问题的分析研究[D].南京：河海大学，2006：1-5.

[3] 徐泽平.中国水利水电科学研究院的面板堆石坝数值分析研究的回顾与展望[J].水利水电技术，2005，36（2）：39-43.

[4] 马洪琪.300 m级面板堆石坝适应性及对策研究[J].中国工程科学，2011，13（12）：4-8.

[5] 毛渐，王正中，刘铨鸿.堆石体分区和堆石料压缩模量对面板坝变形影响分析[J].中国农村水利水电，2011（8）：114-116.

[6] 余小孔.高面板堆石坝稳定性分析及断面分区优化[D].杨凌：西北农林科技大学，2010：34-41.

[7] 李翠.面板堆石坝施工优化及变形控制方法研究[D].北京：清华大学，2016：36-44.

【责任编辑 张华岩】