颗粒破碎对砂砾石料强度与变形特性的影响

王新民 钱亚俊 姚芳芳 武颖利 皇甫泽华

摘 要：砂砾石料是土石坝等工程的主要建筑材料，高应力状态下砂砾石料的颗粒破碎效应加剧，会显著影响其强度及变形特性，甚至威胁工程安全。以前坪水库筑坝砂砾石料为例，开展了不同围压、不同相对密度下三轴固结排水试验，分析了砂砾石达到临界状态之后的颗粒破碎规律与强度变形特性。研究表明，砂砾石料的级配在三轴试验前后都能用分形维数较好地描述，且分形维数与围压之间存在显著的线性关系，而与相对密度基本无关。这说明，围压是影响砂砾石料颗粒破碎程度的主要因素，相对密度的影响则可忽略。砂砾石料临界状态偏应力与围压正相关，而与相对密度无关。体积变形则受围压和相对密度的共同影响，围压越小、相对密度越大则体变的剪胀性越显著，反之则剪胀性越弱甚至无剪胀。

关键词：土石坝;砂砾石料;颗粒破碎;強度;变形特性;前坪水库

中图分类号：TV42;TU43 文献标志码：A

doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2020.10.031

Effect of Particle Breakage on the Strength and Deformation Characteristics of Gravel Material

WANG Xinmin1， QIAN Yajun2， YAO Fangfang3， WU Yingli2， HUANGFU Zehua1

（1.Construction Management Bureau of Qianping Reservoir， Zhengzhou 450003， China; 2.Geotechnical Engineering Department， Nanjing

Hydraulic Research Institute， Nanjing 210024， China; 3.Henan Shuijian Group Co.， Ltd.， Zhengzhou 450008， China）

Abstract：Gravel material is one of the main soil materials in earth and rockfill dam engineering， and its particle breakage effect will increase with increasing stress， which may have a significant influence to the strength and deformation behavior of the soil and even threaten the safety operation of the project. Taking the gravel material from Qianping Dam as an example， a series of triaxial consolidation drainage tests were conducted under various relative densities and confining pressures， and the particle breakage and strength and deformation behaviors of the gravel material reaching critical state were analyzed. The results show that the particle size distribution curves of the gravel material before and after CD test can be expressed by the fractal function and the fractal dimensions and shows a notable linear relationship with confining pressure but non relationship with density. It is noted that confining pressure is the main reason causing particle breakage， while the role of the density can be ignored. The strain stress of the gravel material reaching critical state is proportional to the confining pressure. The deformation behavior is affected by the density and confining pressure simultaneously. The lower confining pressure and higher relative density make a more significant dilatation， otherwise the opposite.

Key words： earth and rockfill dam; gravel material; particle breakage; strength; deformation behavior; Qianping Dam

砂砾石料是分布于岸坡和河床的天然材料，具有强度高、浑圆度好等优点，且开采方便、成本低廉，在土石坝建设中得到了广泛应用[1-2]。但是，关于砂砾石料基本特性的研究并不充分，青海沟后面板砂砾石坝溃决后，人们甚至对这一坝型的安全性产生了怀疑[1-2]。

关于砂砾石料的研究，主要集中在其渗透性[3-4]、强度特性[5]等方面。近年来胶凝砂砾石材料的相关工艺及技术得到了发展[6-9]。一般而言，工程界认为砂砾石料颗粒破碎率较低[1]，因此相关研究通常忽视颗粒破碎的影响。在高应力状态下，堆石料的颗粒破碎得到了重视，研究成果较多[10-13];与堆石料作用相似的砂砾石料在颗粒破碎研究方面则较为滞后。土料的强度变形特性关系到工程的安全与稳定，随着土石坝的建设高度突破300 m级，高应力状态下导致的坝壳料颗粒破碎将显著增加，不考虑砂砾石料颗粒破碎对其强度变形的影响显然是不科学的。

本文以前坪水库为例，其主坝为黏土心墙砂砾（卵）石坝，跨河布置，坝顶长810 m，最大坝高90.3 m，对其筑坝砂砾石开展不同相对密度、不同围压下三轴固结排水试验，总结了砂礫石料达临界状态后颗粒破碎规律以及强度变形特性，重点分析了颗粒破碎对强度变形的影响。

1 试验方案

本次试验采用水利部土石坝破坏机理与防控技术重点实验室的大型三轴仪，该仪器可进行不同应力路径条件下粗颗粒料大型三轴剪切试验，仪器主要技术指标为：最大围压2.5 MPa，最大轴向荷载700 kN，最大垂直变形150 mm。试样尺寸为300 mm（直径）×700 mm（高）。

本次试验选用的砾石料缩尺之后的最大粒径为60 mm。最大相对密度emax=0.562，最小相对密度emin=0.238。依据各砂砾石料级配、干密度要求，按d=60～40、40～20、20～10、10～5、5～0 mm五种粒径范围进行试样称取。制样相对密度Dr分别为0.65、0.75、0.80、0.90，对应制样干密度分别为2.06、2.11、2.14、2.19 g/cm3。每组试样在饱和状态下进行了4个围压即σ3=300、600、900、1 200 kPa的常规三轴固结排水剪切试验。

具体试验过程：①试样制备。首先将试样拌和均匀，透水板放在试样底座上，底座上扎橡皮膜。然后安装成型筒，将橡皮膜外翻在成型筒上，在成型筒外抽气，使橡皮膜紧贴成型筒内壁。采用振动击实法依次填入各层试样，确保试样均匀密实。最后卸下成型筒，试样安装完成。②浸水饱和。向仪器压力室注水，采用水头法使试样达到饱和。③试样固结。试样装好后，施加并保持设计围压进行试样固结。④试样剪切。试样固结完成后，采用应变控制进行试样剪切，整个剪切过程由计算机采集试样的轴向荷载、轴向变形、排水量，并同步绘制偏应力—轴向应变、体变—轴向应变等试验曲线，当试样轴向应变达20%或者出现应力软化现象时认为试验完成。

2 颗粒破碎规律

2.1 粒组含量变化

粗粒土的临界状态一般出现在轴向应变为20%～30%，即此前的颗粒破碎试验无法准确反映临界状态时的颗粒破碎规律。土体的临界状态被定义为一个极限状态，在此状态下，围压、剪切力、体积变形保持恒定，而剪切应变无限发展。在本试验中，每个试样加载到轴向应变大于20%时开始出现偏应力和体变趋于定值的特征，即土体达到临界状态。

表1给出了制样相对密度为0.65时，试样在不同围压试验后各粒组含量的变化，其中粒组含量的变化为试验后各个粒组的含量减去初始级配对应粒组的含量。图1给出了各试样在试验后具体的级配曲线（图中P为质量分数，d为颗粒粒径）。

由表1和图1可以看出，关于颗粒破碎有两个特征：

第一个特征，对于任意一个特定粒组，其含量的变化随着围压的增大而增大。以60～40 mm这一粒组为例，围压为300 kPa时，该粒组含量在试验之后降低了2.1%，而围压为1 200 kPa时，粒组含量降低了6.6%。可见，围压越大，各个粒组含量变化越大，即颗粒破碎的程度随着围压的增大而增大，试验后的级配曲线偏离初始级配曲线越远。

第二个特征，无论是在低围压还是高围压，都是60～40 mm和40～20 mm这两个粒组的含量降低，而20～10 mm、10～5 mm和5～0 mm这三个粒组的含量增大。由此可以推断，即使继续增大围压，颗粒破碎也不会无限制发展，比如不会出现60～5 mm的大粒径颗粒都破碎为5～0 mm粒径的极端情况。这一现象与Einav[14]的观点相吻合，即对于一个特定级配的粗粒土，颗粒破碎不会无限发展，而是存在一个极限级配。

简言之，初始级配和相对密度一定时，围压对粗粒土的颗粒破碎影响显著，围压越高，颗粒破碎越严重。

表2和表3分别给出了围压为1 200 kPa和300 kPa时不同相对密度的试样粒组含量变化情况。由表2和表3可见，无论是在低围压还是高围压下，不同相对密度的试样在临界状态时各个粒组含量的变化量几乎相等。换言之，不同相对密度的试样在相同围压下，颗粒破碎的程度是相同的，即试验后的级配曲线趋于相同。以围压1 200 kPa为例，相对密度不同的试样在临界状态时的级配曲线基本重合，如图2所示。

简言之，初始级配和围压一定时，相对密度对粗粒土的颗粒破碎几乎无影响，不同相对密度的试样达到临界状态时趋向于相同的级配。

综上所述，初始级配相同的粗粒土在临界状态时的颗粒破碎程度只与围压相关，而与相对密度无关。不同相对密度的试样在相同围压下都趋向于同一级配。

2.2 分形维数

分维模型是描述岩土材料颗粒破碎特性的常用模型，其表达式为[12-13]

P=（ddmax）3-D（1）

式中：P为质量分数;d为粒径;dmax为最大粒径;D为分形维数。

以Dr=0.65的试样为例，利用式（1）对制样级配及试验后级配进行拟合，如图3所示。式（1）拟合得到的确定系数都大于0.99，说明式（1）拟合精度较高。制样级配对应的分形维数D=2.331，300、600、900、1 200 kPa围压下试样对应的分形维数分别为2.336、2.368、2.393和2.421。

计算所有试样级配的分形维数，相同围压条件下分形维数D与相对密度Dr的关系见图4。可见，相同围压、不同相对密度试样的分形维数相差很小，说明砂砾石颗粒破碎与相对密度的关系较小;随着围压增大，颗粒破碎程度提高。

分形维数D与围压的关系如图5所示，随着相对密度Dr的增大，砂砾石料的分形维数变化较小，相同围压、不同Dr对应的D值基本相同，进一步说明相对密度对砂砾石料三轴试验前后粒径分布变化的影响很小，其对砂砾石颗粒破碎的影响可以忽略。随着围压的增大，分形维数显著增大，两者为线性关系：

D=D0+k（σ3/pa）（2）

式中：D0为初始级配分形维数，本文取0.231;k为材料参数，本文取0.10;pa为标准大气压。

综上可得，砂砾石料的级配分形维数主要受围压影响，初始密度的影响可以忽略，且其与围压成线性关系。进一步证明了2.1节中的结论，不同相对密度的试样在相同围压下都趋向于同一级配。

3 强度与变形特性

图6为相同相对密度（以Dr=0.65为例）、不同围压下三轴试验强度与变形曲线。由图6（a）可见，围压越大，偏应力q越大。相同相对密度下试样在不同围压下的偏应力曲线都出现不同程度的软化，即偏应力随着轴向应变的增大而增大到峰值，随后开始缓慢减小到某一稳定值。软化的程度随着围压的增大而降低，在围压为300 kPa时，偏应力达到峰值之后减小幅度较为明显，即软化显著;围压为1 200 kPa时，偏应力在达到峰值后趋于稳定，即软化现象较弱。由此可以推测，在相同相对密度下，继续加大试验围压，软化现象会消失甚至变为硬化。但是总的来说，偏应力进入软化或硬化阶段之后，不会持续减小或增大，而是趋于某个稳定值，即临界状态偏应力，且围压越大，临界状态偏应力越大。

孔德志等[15]开展钢珠模拟三轴试验发现，围压在100～1 200 kPa范围时钢珠三轴试样的体变都是剪胀的。由图6（b）可知，低围压砂砾石料试样的体变特征是先剪缩，然后随着轴向应变的增大而出现显著的剪胀（见围压为300 kPa和600 kPa时的体变曲线）;当围压较大时，剪胀性减弱，甚至有消失的趋势（见围压为1 200 kPa时的体变曲线）。其原因可以利用上一节所揭示的颗粒破碎与围压的关系来解释：颗粒破碎随着围压的增大而加重，在高围压状态下，粗粒土发生较高程度的颗粒破碎，颗粒破碎和重排列所产生的体缩抵消了部分甚至全部体胀，使得总体变呈现出弱剪胀甚至是无剪胀的规律。

总的来说，当试样的相对密度一定时，其临界状态时的应力和体积变形受围压的影响较显著：围压越大，临界状态偏应力越大、剪胀性越弱甚至无剪胀;反之，围压越小，临界状态偏应力越小、剪胀性越显著。

图7给出了相同围压（以σ3=1 200 kPa为例）、不同相对密度的三轴试验强度与变形关系曲线。由图7（a）可见，相对密度对粗粒土的应力影响主要体现在峰值偏应力，相对密度越小则峰值偏应力越大，随后都逐渐趋于同一个临界状态偏应力。换言之，粗粒土的临界状态偏应力与相对密度无关。由图7（b）可见，相对密度越小则试样剪胀性越强，且临界状态时的体变量并不相同，这与临界状态偏应力的变化规律不同。

综上所述，砂砾石料在临界状态时的体积变形受围压和相对密度的共同影响：围压越小、相对密度越小则体变的剪胀性越显著，反之则剪胀性越弱甚至无剪胀;但是临界状态偏应力与相对密度无关，只与围压正相关。

4 结 论

通过试验研究了砂砾石料在临界状态时的颗粒破碎规律及强度变形特性，得出以下结论：

（1）砂砾石料处于临界状态时，围压越大，颗粒破碎越严重;而不同相对密度的试样则趋于相同的级配，即相对密度对于砂砾石料在临界状态时的颗粒破碎几乎无影响。

（2）砂砾石料的级配在三轴试验前后都能用分形维数较好地描述，且分形维数与围压之间存在显著的线性关系，而与相对密度基本无关。

（3）砂砾石料临界状态偏应力与围压正相关，而与相对密度无关，不同相对密度的试样在相同围压下会达到相同的临界状态偏应力。体积变形则受围压和相对密度的共同影响，围压越小、相对密度越大则体变的剪胀性越显著，反之则剪胀性越弱甚至无剪胀。

参考文献：

[1] 傅华，凌华，蔡正银.砂砾石料渗透特性试验研究[J].水利与建筑工程学报，2010，8（4）：69-71.

[2] 陈生水，凤家骥，袁辉.砂砾石面板坝关键技术研究[J].岩土工程学报，2004，26（1）：16-20.

[3] 谢定松，蔡红，魏迎奇，等.覆盖层不良级配砂砾石料渗透稳定特性及影响因素探讨[J].水利学报，2014，45（增刊2）：77-82.

[4] 蒋中明，王为，冯树荣，等.砂砾石土渗透变形特性的应力状态相关性试验研究[J].水利学报，2013，44（12）：1498-1505.

[5] 周跃峰，潘家军，程展林，等.基于大型真三轴试验的砂砾石料强度-剪胀特性研究[J].岩石力学与工程学报，2017，36（11）：2818-2825.

[6] 贾金生，刘宁，郑璀莹，等.胶结颗粒料坝研究进展与工程应用[J].水利学报，2016，47（3）：315-323.

[7] 郭磊，刘刚森，柴启辉，等.胶凝砂砾石材料抗压与劈拉强度关系试验[J].人民黄河，2016，38（9）：86-87.

[8] 孙明权，刘运红，贺懋茂.非线性K-G模型对胶凝砂砾石材料的适应性[J].人民黄河，2013，35（7）：92-94，97.

[9] 杨世锋，孙明权，田青青.胶凝砂砾石坝剖面设计研究[J].人民黄河，2016，38（11）：108-110，115.

[10] 郭萬里，朱俊高，钱彬，等.粗粒土的颗粒破碎演化模型及其试验验证[J].岩土力学，2019，40（3）：1023-1029.

[11] 郭万里，朱俊高，彭文明.粗粒土的剪胀方程及广义塑性本构模型研究[J].岩土工程学报，2018，40（6）：1103-1110.

[12] COOP M R， SORENSEN K K， BODAS F T. Particle Breakage During Shearing of a Carbonate Sand[J]. Géotechnique，2004，54（3）：157-163.

[13] MCDOWELL G R， BOLTON M D， ROBERTSON D. The Fractal Crushing of Granular Materials[J]. Journal of the Mechanics and Physics of Solids，1996，44（12）：2079-2102.

[14] EINAV I. Breakage Mechanics，Part I： Theory[J]. Journal of the Mechanics & Physics of Solids， 2007， 55（6）：1274-1297.

[15] 孔德志，张丙印，孙逊.钢珠模拟堆石料三轴试验研究[J].水力发电学报，2010，29（2）：210-215.

【责任编辑 张华岩】