达·芬奇：数字美与艺术美的化身

袁玉晓 徐传胜

达·芬奇（1452-1519）出生于意大利的佛罗伦萨，他思想深邃、学识渊博、多才多艺，对各个领域的知识几乎无师自通，是人类历史上绝无仅有的全才.达·芬奇热爱艺术创作，为了创作真实感人的艺术形象，他广泛地研究与绘画有关的光学、数学、地质学等多个学科，其艺术实践和科学探索精神对后人产生了重大而深远的影响，

有位著名传记作家在谈到年轻的达·芬奇时提到，在学习的几个月期间，达·芬奇取得了很大的进步，以至于他所提的问题常使老师感到困惑.由于没有接受过希腊语和拉丁语的教育，达·芬奇很难与佛罗伦萨的学识渊博者相互交流，他为此感到十分沮丧，并试图自学科学知识，在其早期笔记里包含拉丁词的长长列表，但不含希腊词.也许他觉得希腊词太难了，尽管有这些限制，但达·芬奇还是成长为一个科学巨人，

达·芬奇被恩格斯称誉“不仅是大画家，还是大数学家、力学家和工程师”.达·芬奇深刻认识到数学方法的重要性和必要性，“不理解数学者将迷失在混乱之中”“所有透视图像实例皆可用点、线、角、面和体这五个数学术语来说明”“不懂数学者不要读我的书”“凡是和数学没有联系的地方均不可靠”“没有什么能不通过人类探求而称之为科学，除非它是通过数学的解释和证明的途径”他的这些名言闪耀着数学的光芒，亦折射了达·芬奇对数学的酷爱.在其遗留的手稿中，有些画满几何图形，有些则写着数字、算式和数学符号.

黄金分割源于古希腊的毕达哥拉斯（约公元前580-公元前500）.据说毕达哥拉斯路过一个铁匠铺时，发现铁匠打铁的声音十分悦耳，他以对生活和数学的敏感，在驻足倾听时思考其中的规律.他测量了铁錘和铁砧的尺寸，回家后将一条线段分为两节，发现其中蕴含着美妙的比例关系，并最后确定在1：1.618或1：0.618（黄金分割比）的比例下，声音最为协调优雅.至15世纪，数学家已对黄金分割有了较明确的认识，彼时的意大利数学家帕乔利称之为“神圣比例”.也许达·芬奇是从帕乔利那里认识了黄金分割.

为何在感官上，黄金分割会给人以美感？现代研究表明，任何事物的呈现都是趋于平面化的.原本立体的事物在平面状态下就会显得过于平面化，会使人们的视觉仅仅局限在平面中，不能得到立体的满足.而黄金分割恰好能给予我们空间的统一满足感和安全感，若把满足黄金分割比例的空间看作一个存在空间，将重心放在黄金分割点上，这个空间就是侧对着人的.其不会使人产生强烈的碰撞感和对立感，从而让人感觉自己处在一个安全空间内.

五角星为何看起来赏心悦目，就是因为其中有大量的黄金分割点.这也许是众多国家国旗选择五角星图案的原因.

在大自然中，黄金分割可谓俯拾皆是.蝴蝶身长与双翅展开后的长度之比接近于0.618;若以牛、马和老虎的前肢为界作一条垂直虚线，便可将其躯体分为两部分，其水平长度之比恰好符合黄金比例：水的冰点是0℃，沸点是100℃，人体的正常体温在37℃附近，在黄金分割点0.382附近;而23℃是人体正常体温的黄金分割点，此时人体对外界环境的感觉为最佳状态;一天为24小时，其中夜晚为12小时，故我们的理想睡眠时间是7.5小时;诸如丹田穴、百合穴和涌泉穴等均处在人体黄金分割点的位置;对于人类来说，肚脐以上部分的黄金分割点在咽喉，肚脐以下部分的黄金分割点在膝盖：当脸部宽与长之比为0.618时是最完美的脸型;人的上下半身长度之比为0.618时身材最完美：大部分人耳朵的宽与长之比大致为0.618：消化道与小肠的长度之比也为0.618……-

达·芬奇的《蒙娜丽莎》为世人高度赞扬，在画中达·芬奇巧妙运用数学美学原理，匠心独具地应用黄金分割点，使画面呈现出空间感、立体感和美妙感，

深谙解剖学的达·芬奇清楚，人体大部分肌肉是通过肌腱纤维牢固附着在骨头上的，但面部表情肌却直接附着在皮肤上.当表情肌收缩时会牵动面部皮肤，故而产生了各种各样的表情，在《蒙娜丽莎》中，蒙娜丽莎坐姿优雅，笑容微妙，其美丽脸庞是典型的黄金分割型，即宽与长之比为0.618，造就了一种神秘莫测的千古奇韵.那如梦般的妩媚微笑，被誉为“永恒的神秘微笑”，事实上，达·芬奇多次应用了黄金分割，如这幅画本身就是一个黄金矩形，主人公的两只眼睛位于黄金分割点，鼻子是另一黄金分割点，手的摆放位置亦位于黄金分割点，头部和肩部也充分体现了黄金分割的比例关系，正是应用了黄金分割，才使得整幅画看起来是如此和谐完美，

许多艺术品都能震撼人们的心灵，但却鲜少能与《蒙娜丽莎》媲美.只有美丽的图画才会让人流连忘返，而高雅之美往往源自于数学.

达·芬奇的《最后的晚餐》也堪称不朽之作，其中一个重要原因是达·芬奇有着至真至善的审美感.他熟知黄金分割会给观众带来愉悦感，因而在其作品中应用了不少黄金分割点，如后墙和窗子，桌子和弟子们的脚等，一切看起来都是如此和谐.

千淘万漉虽辛苦，吹尽狂沙始到金，达·芬奇不仅绘制了一幅幅不朽之作，而且在诸多科学领域皆有建树.如重新发现了液体压力，提出连通器原理;掌握了人体解剖知识，研究了生理学和医学：绘制并设计出了人类历史上第一个机器人;设计了诸如飞行器、降落伞、机关枪等多种机械装置;设计和督造了米兰护城河：将弹簧应用于钟表设计……现存的达·芬奇的约5 000页手稿，可谓是文艺复兴时期的科学技术百科全书，亦是人类文明智库的瑰宝。