数学在诗词中的应用

数学与诗词看似遥远，其实有着内在的联系。科学与艺术在本质上具有相通之处。我们这个时代，有必要关注诗词中所蕴含的數学要素。数学应用极广，很多学科的研究发达与否，取决于其中数学的应用程度。在理工科领域，数学是最为基本的工具。

从数学角度审视诗词，能够发现以往注意不到的问题，对诗词建立更加深入的理解。

我在《诗词创作原理》一书中，用“5÷8≈3÷5≈0.618”的数学式，概括了七言律诗押韵和谐的特点。七律除了偶数句的第二、四、六、八句之外，往往第一句也押韵，而第三、五、七句不能押韵。总共八句中，有五句押韵，三句不押韵。这看似寻常的“3”“5”“8”三个数字，符合“斐波那契数列”：5÷8=0.625，3÷5=0.6，两个数字均与0.618的“黄金分割”比例相接近，说明大部分七律作品中的押韵句数，与非押韵句数之比非常和谐。我以前读七律时，对于诗作前两句连续押韵之后，转为隔句押韵感到很舒服，现在通过数学思维，对其原因有了自己的解释。

“势科学”理论创始人李德昌教授，在其《信息人社会学——势科学与第六维生存》等著作中提出“势=差别×联系”之公式，能够在科学与艺术等广泛领域得到应用。“势”即有效信息。一首作品的高下，很大程度体现在其中所含有效信息的大小。好的诗作有效信息量大，往往具有其中各要素之间差别大又联系紧密的特点。

有了基本的数学公式，只要把诗作中出现的各要素进行量化，就能计算出整首作品的评价数值，从而使得诗作之间高下的比较成为可能。

目前不少人已在研究人工智能作诗。建立大数据，让计算机通过深度学习的方法生成诗作其实并不难，难就难在如何能让计算机建立自我评价机制，知道自己创作的诗词是好是坏。运用“势=差别×联系”的数学公式，能够为突破这一难题提供思路。

人工智能作诗，作为时代的大趋势，不管你相信还是怀疑，喜欢还是排斥，都将越来越具有现实性，逐渐进入我们的视野。

在这个日新月异的时代，仅仅继承古典是不够的，需要以全新的思路和眼光审视诗词。年轻一代的诗词爱好者，特别是大学的中文系学生以及社会上的各类国学爱好者，有必要破除对数学的心理障碍，真正认识到诗词与数学之间不存在绝对的鸿沟，让诗词通过与数学的结合在当代获得质的提升。

（作者金中系西安交通大学教授，著有《扶桑求索——金中现代诗词精解》等）