表达、倾听能力，数学素养生成的重要路径

陈飞飞

在初中数学教学中存在这样的现象：学生在听的过程中没能将关键的认知记录下来，以求内化;同时，教师没能让认知在学生的头脑中留下深刻的印象。也就是说，教师没有让学生在听之后进行表达。可见，在教学过程中存在着倾听与表达完全割裂开来的现象，其实这可以是一个整体。在学生学习数学的过程中，相关的感官与能力要能得到充分的发挥，比如，可让学生边听边在纸上画图，边听边记录，边听边提出问题，以让表达与倾听能力齐飞。

一、在激励的评价中表达数学语言

对初中数学来说，表达能力其实就是外显的数学思维能力。要让学生学会表达或者多元的表达，教师就要进行適当的激励性评价，即要鼓励学生去说，要表扬他们在说的方面展示出来的优点与个性。对激励性评价来说，教师要做的首先是了解每个学生在表达能力上的一般状况。换言之，教师要对每个学生可能达到的水平做到心中有数，这样才能让激励评价生效。激励性评价不是漫无目的地赞许，而是对着学生的最近发展区，让他们能有新的生长。其次，对于激励性评价，教师要有自己的目的，即激励的是哪一个方面。比如，最近的数学课比较沉闷，教师就要激励学生多多举手发言。假如最近学习的数学概念比较多，教师就要激励学生在表达上的规范性，要符合数学学科的特点。如果学生的思维比较闭塞，教师就要尽量激发学生的多元表达。以这样一道数学情境为例：A、B两地相距480千米，一列慢车从A地开出，每小时行驶60千米，一列快车从B地开出，每小时行驶65千米，两车同时开出。教师让学生以数学的语言提出不一样的问题。不管学生说得对不对，凡是站起来说的，教师都给他们以表扬。有学生说，若相背而行，x小时后两车相距640千米，能列出怎样的方程？又有学生说，若同向而行，快车在慢车后面，x小时后快车追上慢车，则可列什么方程？激励评价让学生的思维如泉涌。

二、用榜样的力量影响学生的倾听习惯

这几天听了许多公开课，也结识了许多初中数学一线教师。基于本课题研究的内容，笔者每每出去，都会问这样的问题：为什么城区学生的听课习惯基本都好于农村。他们的回答基本是这样：城里的家长比农村的家长强调得更多;城区的学生基础好一些，能听得懂，习惯自然会好一些;城区的学生能找到更多的榜样。笔者最认可的就是他们提到的“榜样”。

在教学原则中有一个就是示范教学，对倾听而言，示范同样是非常有用的。因此，教师在课堂上要培植更多的榜样，用这些榜样去影响其他人的倾听习惯。教师首先列出班上倾听习惯好的学生，他们的倾听习惯好主要体现在以下三点：不容易受外界的干扰;能主动在听中发现问题;能与说话者进行互动，能通过适当的表情做出反馈，表达出自己对所听内容的理解状况。而倾听习惯不好的学生也主要体现在如下三点：听讲的时候容易东张西望，问到的时候不知所云;听到一半的时候跟不下去，就此放弃;听的时候喜欢插嘴，没有耐心让别人将事理讲出来。针对这样的情况，教师可让这部分学生坐到榜样学生旁边，在大的方向上去模仿他们、去学习他们，进而也让自己的倾听习惯好起来。当他们不好好倾听的时候，榜样就是一把尺子，告诉他们应该怎么做。同时，对榜样来说，这也是一次提升倾听能力的机会，因为有人关注，就要做得更好。

三、在动手操作中培养学生的表达能力

学数学的时候，学生说不出来，教师痛苦，学生也是痛苦的。如果学生在课上认真地听了，并对听的内容进行一定的内化可以表达出来，数学也就不难学了。教师问：平常上课是怎么听的、说的？学生说：当时听懂了，过后就忘了。其实每个学生都有一定的表达愿望，在听的时候，要让他们在学习的过程中表达自己的观点、情感等。如果让学生去经历，他们会将认知转化为体验，会在体验中表达，这样的表达就多了一些直观的感受，就有了多个维度的思考。学生经历了什么，就容易能表达什么。因此，在数学课堂上要给学生更多操作的机会。以前在教学的过程中，教师基本也是让学生一直做题，再让他们在做的过程中领悟。而杜威说的“做中学”，对于数学而言，就是一定要有具体的实践。以行程问题来举例，一般来说，这类问题中常用的关系式为“路程=速度×时间”，但对具体的情况，学生的感悟是不深的。教师将学生带到操场上，让他们从不同的地点以相反的方向同时出发，让他们在做的过程中感知这样的关系式：甲走的路程+乙走的路程=两地间的距离。接着，教师让学生表达出什么是追及问题。学生先做出具体的动作，并且真实地走起来，这样他们就能真正理解其中的含义，进而也为表达提供了实践上的论证。有了体验，他们这样表达追及问题，即，同地同时出发时：前者走的路程=后者走的路程;同地不同时出发时：前者走的路程-后者走的路程=两地间的距离。可以看出，这样的表达具有强烈的数学味道，但出自教师指引下的真实的操作。

总之，表达与倾听能力如一对孪生兄弟一样，形影不离地影响着学生的数学素养。教师在数学教学过程中要秉持让学生全面发展的理念，让他们在学习的过程不仅获得认知，还获得习惯，不仅获得能力，还获得修养。