小净距双隧道开挖有限元仿真研究

樊嘉琦 沈松霖 吕媛媛

（西京学院陕西省混凝土结构安全与耐久性重点实验室，陕西 西安710123）

隧道工程问题在我国极具现实意义，随着我国经济的快速发展，我国山区建设的公路隧道和铁路隧道越来越多。隧道的开挖不可避免的会改变土体的原始形态，在隧道开挖过程中引起土体的扰动，从而引起土体的变形，改变了土体的应力分布，并导致了隧道周围塑性区的变化以及隧道周围地表的沉降。由于地表发生沉降现象，地面上的建筑物及其基础将会产生附加内力和变形，这会对既有建筑产生负面影响。在小净距双洞隧道工程施工过程中，两条隧道间相互独立的，又相互联系的，小净距双洞隧道在施工过程中难度高于普通双线独立隧道。隧道开挖前后准确的确定土体的应力状态和塑性区，将为隧道开挖过程以及隧道的支护等提供了必要的支持。

用于地下工程开挖数值仿真的方法主要是有限元单元法、离散单元法、有限差分法等。用于模拟仿真和分析隧道开挖过程的软件主要有ANSYS、ABAQUS、COMSOL、FLAC、ADINA 等。近年来，采用有限元仿真分析隧道开挖越来越多。

近年来大量国内学者外在隧道开挖数值研究方面，进行了大量研究工作[1-6]。邵羽等[7]使用ABAQUS 有限元软件仿真分析，基于地层损失率的位移有限元方法，对软土地基中桩基两侧不同埋深深度的双隧道研究不同开挖顺序对邻近桩基的影响。丁锐等[8]结合沿海软土地区浅埋暗挖隧道的建设，利用有限元软件进行数值非线性局部开挖模拟，分析了隧道开挖过程中的变形情况。

1 有限元仿真方案

1.1 分析无隧道时的初始地应力

首先仿真分析无隧道开挖时的初始地应力，有现场测量方法和计算方法可以确定初始地应力的值。本次将Drucker-Prager模型用于本构关系，计算确定初始地应力。

1.2 分析隧道开挖后的仿真计算

在隧道开挖后的仿真分析中，初始地应变是第一步计算出来的数值。本构关系使用Drucker-Prager 模型。开挖后的几何模型为去掉两条隧道后的土体。

1.3 数据后处理

仿真计算后，在COMSOL 中得出隧道开挖后的应力云图、地表沉降曲线和塑性区示意图，与未开挖时的土体进行对比。

2 隧道开挖仿真

在如图1 所示的的自由土体中开挖一组小净距双隧道。土体高50m，宽85m，第一个隧道中心距土体下端18m，距土体左端40m，另一个隧道中心距土体下端30m，距土体左端55m，两条隧道的半径均为6m。土体的下边界设置为固定边界，土体的左右边界设置成辊轴边界。隧道开挖后的圆柱面和上边界均为自由面。本次研究的问题属于平面应变问题。

图1 土体中双隧道示意图

仿真计算分两个步骤进行。首先模拟并计算出隧道开挖前土体的初始地应力，即由于其自重的作用而产生的应力状态。然后模拟隧道开挖后土体的弹塑性力学行为。此时，第一步中获得的应力场是分析第二步中的初始值。使用Drucker-Prager土体塑性材料模型，并且符合Mohr-Coulomb 准则。土体的力学参数为：弹性模量为12MPa，泊松比为0.495，密度为2000kg/m3，内聚力130kPa，内摩擦角30°。如图2 所示，网格被自由三角形划分。可以看出，靠近隧道的网格很密集，尤其是在隧道的下端，而在其余区域网格很稀疏。

图2 土体中双隧道的网格图

开挖前后土体的Von Mises 应力云图如图3 和图4 所示。开挖前的最大初始地应力为19.4 kPa，出现在土体的最下侧。开挖后，土体中隧道附近的应力较大，最大应力为930kPa,发生在两个隧道圆心连线的中间位置。

图3 土体中为开挖初始地应力von mises 应力云图

图4 土体中小净距双隧道开挖后的von mises 应力云图

隧道开挖中的塑性区直接影响施工中隧道的支护方案，因此塑性区的形状和大小至关重要。图5 显示了开挖后的塑料区，该区域出现在两条隧道的边缘以及两条隧道之间的区域。

图5 小净距双隧道开挖后的等效塑性应变图

地表的沉降对地面设施的安全有着很大的影响，所以隧道开挖模拟是非常重要的。地表的沉降如图6 表和1 所示。表1 中的x 表示地表上从土体左端开始的坐标，v 表示土体的竖向位移，即对地表的沉降位移。图6 的横坐标表示地表上从土体左端开始的坐标，纵坐标表示地表沉降值。最大沉降位移发生在下部隧道的右端，其数值为576.52mm。而在远离隧道处，地表沉降数值较小。

图6 土体中小净距双隧道开挖后的地表沉降曲线

表1 小净距双隧道地表沉降数值表

3 结论

经过对国内外隧道开挖理论和方法的研究，确定采用有限元软件COMSOL 仿真计算小净距双隧道开挖。应用Drucker-Prager 本构模型对隧道开挖问题进行弹塑性力学分析。本文给出了采用COMSOL 软件仿真小净距双隧道开挖的原理和过程，模拟了自由土体中隧道开挖的地表沉降和塑性区形状。给出了应力云图、地表沉降曲线和塑性区示意图。得出的主要结论为：在自由土体开挖小净距双隧道后，隧道附近的应力相对较大，并产生了塑性区，最大应力出现在两个隧道之间。