对框架核心筒结构若干问题的分析

李 显 杰

山东华科规划建筑设计有限公司,山东 聊城 252000

0 引言

框架核心筒结构是由核心筒与外围的稀柱框架组成的筒体结构[1].核心筒作为主要抗侧力构件,内部主要布置楼梯、电梯和管井等,外围柱的柱距较大,可提供灵活的使用空间.该结构形式在高层办公楼和写字楼中使用广泛.本文结合实际工程中3个框架核心筒结构的设计,对结构布置、模型调整和筒体外墙的墙连梁端部附近楼板应力等方面进行分析.

1 筒体内部楼板及内墙布置

筒体相当于一根竖放的中间有许多横隔的箱形梁[2],该横隔为筒内各层楼板,如同竹子每隔一段就有一个结,应确保筒内各层楼板水平刚度,但筒体内部往往有较多电梯井、通风井和视为开洞的楼梯间等水平开洞,极大削弱了楼板水平刚度,为保证该刚度,建议按如下原则从构造上控制开洞面积:按《建筑抗震设计规范》(GB 50011-2010,2016年版)[3](简称抗规)表3.4.3-1中“楼板局部不连续”的限值,该层筒内楼板开洞总面积不大于筒内楼面面积的30 %,并且开洞后筒内有效楼板宽度不小于筒内楼板典型宽度的50 %.如不满足,按照四周有剪力墙和连梁围合的电梯间、通风井、楼梯间,可不按水平开洞处理的原则[4],增设剪力墙和连梁以减小开洞效应，同时楼梯间在地震时起到“安全岛”重要作用,而大震时筒体做为第一道防线会先破坏,则楼梯四周也宜布置剪力墙及连梁围合,以确保其安全.另外筒体内墙宜与外墙“T”或“L”型相连,互相支撑,以提高筒体抗侧刚度.

2 最不利地震方向位移角

图1为某框架核心筒结构.调整模型时,发现小震下X和Y方向的层间位移角均满足高规限值要求,但a点处最不利地震方向(44°)的层间位移角为1/720,不满足要求,在其它斜交抗侧力构件相交角度大于15度的工程中经常出现该情况.高规限制建筑结构层间位移的主要目的是:

图1 某17层框架核心筒结构标准层结构平面

(1)保证主体结构基本处于弹性受力状态,对钢筋混凝土结构,主要应避免剪力墙、框架柱出现裂缝,同时控制连梁、框架梁等楼面结构构件的裂缝(裂缝数量、裂缝宽度、裂縫高度等)在规范允许的范围内.

(2)保证填充墙、隔墙和幕墙等非结构构件的完好,避免产生明显破坏[5].从中可得出,最不利地震方向的层间位移角也宜满足高规要求.

为满足使用要求应增大a点处最不利地震方向的抗侧刚度,a和b点处柱子不再加大截面,而应将a点南侧剪力墙适当加长,并将a和b点间的梁截面适当加高和加宽.

3 筒体外墙的强连梁端部楼板应力

以某框架核心筒结构的办公楼为例,该楼地上30层,地下2层,结构高度为129.95 m,抗震设防烈度为7度(0.15 g),建筑场地类别为Ⅲ类,设计地震分组为第二组,有3层裙房,第5层结构平面布置见图2.该层梁混凝土强度等级采用C 40,为施工方便,楼板混凝土强度等级也采用C 40.

小震下楼板的性能目标设为不开裂,楼板应满足下式要求[6]:

σ1k,小震≤ftk

(1)

式中,σ1k,小震为有地震作用效应组合时板在小震作用下的主拉应力标准值,MPa;ftk为混凝土轴心抗拉强度标准值,MPa.

应用PMSAP做小震下楼板应力分析,发现第5层筒体外墙的强连梁端部附近楼板应力集中,数值较大,以图2的中上部a点处连梁端部附近楼板为例,原设计中a点北侧和南侧楼板厚度分别为110 mm和120 mm,在X向小震作用效应组合下板的主拉应力标准值详见图3.考虑楼板的局部应力集中效应,取1 m范围内平均值,a点北侧和南侧楼板该值分别为2.83 MPa和3.11 MPa,均大于楼板混凝土的抗拉强度标准值2.39 MPa,应该是与受力很大的强连梁共同受力导致.

图2 某30层框架核心筒结构第5层结构平面

图3 X向小震作用效应组合下第5层楼板局部主拉应力标准值(MPa)

将a点北侧和南侧楼板厚度分别加大到140 mm和150 mm厚,再次计算后,取1 m范围内的平均主拉应力,分别为2.09 MPa和2.38 MPa,均小于2.39 MPa,满足不开裂要求.

中震下该楼板性能目标设为钢筋抗拉不屈服,参照文献[6],板中的主拉应力标准值应满足下式:

σ2 ,中震≤fykAs/hs

(2)

式中,σ2 ,中震为有中震作用效应组合时板主拉应力标准值,MPa;fyk为钢筋屈服强度标准值,MPa;As为在间距s范围内上下层水平钢筋的面积,m2;h为板厚度,m;s为板钢筋间距,m.

对楼板进行中震下的应力分析,考虑楼板的局部应力集中效应,取a点连梁附近两侧各1.0 m范围内板主拉应力标准值的平均值,得到a点北侧和南侧楼板平均值分别为4.26 MPa和5.72 MPa,按式(2)计算后,a点北侧和南侧楼板各1.0 m范围内的配筋分别为ø10@100和ø12@100双层双向配筋.

建筑物越高,下部楼层筒体受水平地震力越大,越容易出现该现象,应注意复核加强,满足楼板有关性能目标要求.

4 模型调整方法

以有代表性的某办公楼为例,该楼地上23层,地下1层,结构高度为83.85 m,抗震设防烈度为7度(0.15 g),建筑场地类别为Ⅲ类,设计地震分组为第一组,标准层结构布置见图4.

图4 某23层框架核心筒结构标准层结构平面

4.1 常规方法

(1)调整外围框架截面,对结构抗侧和抗扭刚度影响小,变化幅度一般是抗侧小于抗扭刚度;周期变化幅度一般是平动小于扭转周期.

调整内部框架截面,对结构抗侧和抗扭刚度影响小,变化幅度一般是抗侧大于抗扭刚度;周期变化幅度一般是平动大于扭转周期.

(2)筒体外墙(含连梁,下同)处于外围且较长,调整时对抗侧和抗扭刚度影响较大,但抗侧和抗扭刚度、平动和扭转周期哪个变化幅度大,应试算观察.

筒体内墙(含连梁,下同)一般较薄,且开有较多洞口,调整时对结构抗侧和抗扭刚度影响不大,变化幅度一般是抗侧大于抗扭刚度;周期变化幅度一般是平动大于扭转周期.

(3)周期比不够时,调整原则是加强筒体外墙、外围框架的刚度,适当削弱筒体内墙、内部框架的刚度,亦可两个方法综合运用.

4.2 第二周期为扭转周期的调整方法

第二周期为扭转周期在框架核心筒结构模型调整中经常出现,图4所示的工程亦如此.第一和第三周期为平动周期,第二周期为扭转周期时,说明结构抗扭刚度相比第二平动周期转角方向的抗侧刚度偏小,宜将第二和第三周期分别调整为平动和扭转周期.

在满足位移角的前提下,一般调整思路是减小第二平动周期转角方向抗侧刚度,从而增大该方向周期,最后让其大于扭转周期,变为第二周期,但按照这个思路在多个工程中发现难以调整过来.如图4所示的工程,初期模型调整时第二周期为扭转周期,第三周期为Y向平动周期,在满足位移角的前提下,按减小Y向抗侧刚度思路反复调整后结果见表1,第二周期仍然为扭转周期.

表1 模型甲部分计算结果

再经多次试算和观察后,发现原因在于:Y向筒体外墙(ab段和cd段)较长,对Y向抗侧刚度和抗扭刚度均影响较大;但Y向筒体外墙均靠近楼中部,距离建筑物外侧较远,对抗扭刚度影响比Y向抗侧刚度影响要小,所以减少Y向筒体外墙刚度时,Y向抗侧刚度减少幅度大于抗扭刚度,使Y向平动周期增加幅度大于扭转周期,造成难以将Y向周期调整为第二周期.

继续观察发现，X方向筒体外墙(ad段和bc段)距离建筑物外侧相对较近,则尝试在模型甲的基础上适当加强X方向筒体外墙(ad段和bc段)的刚度,期望抗扭刚度的增大幅度大于X和Y方向抗侧刚度的增大幅度,使扭转周期减小幅度大于两个平动周期减小幅度,从而将第二周期调整为平动周期.按此思路调整计算后部分结果见表2.

由表2可看出,模型乙的第二周期改为平动周期,且周期比为0.89<0.9.本次调整,相比模型甲,各周期减小幅度如下:第一平动周期为(2.149 5～2.131 4)/2.149 5=0.84 %,第二平动周期为0.19 %,扭转周期为1.53 %;扭转周期减小幅度约为第一平动周期的2倍,约为第二平动周期的8倍.同时两个平动周期的比值为90 %>80 %,满足抗规“结构在两个主轴方向的动力特性宜相近”的要求[4].

表2 模型乙部分计算结果

4.3 异形框架核心筒结构调整建议

类似图1所示的异形框架核心筒结构调整模型时,可将结构抗侧力构件的刚度分解为第一和第二平动周期转角方向的刚度,视刚度分配情况,参照上述方法反复计算调整.

5 结语

本文通过对3个框架核心筒结构实际工程的分析,可得如下结论:

(1)筒体内部楼板及内墙布置应保证楼板水平刚度,并确保楼梯间在地震时“安全岛”的重要作用；筒体内墙宜与外墙“T”或“L”型相连,互相支撑,提高筒体抗侧刚度.

(2)最不利地震方向的位移角宜满足高规要求.

(3)较高框架核心筒结构下部楼层在小震作用下,其筒体外墙的强连梁端部附近楼板会产生应力集中,容易开裂,应注意复核加强,满足楼板有关性能目标要求.

(4)通过分析和总结模型调整方法,建议当第二周期为扭转周期,仅调整第二平动周期转角方向抗侧构件刚度,难以将第二周期改为平动周期时,可适当调整第一平动周期转角方向、筒体外墙和外围框架的刚度.