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四种势能的变化规律

2020-11-03王翔

教育周报·教育论坛 2020年38期
关键词:电场力重力势能电势

王翔

在高中现行物理教材中,势能有四种,即重力势能、电势能、弹性势能和分子势能。这四种势能各有其自身的特点,同时又有共性。它们各与一种性质的力相对应:重力势能与重力对应、电势能与电场力对应、弹性势能与弹力对应、分子势能与分子力对应,这四种势能的变化也与各自对应的力做功有关。在教学中,学生普遍反映分子力做功与分子势能的变化关系较难想像,电场力做功与电势能的变化难以理解。其实只要认真分析这四种势能的特点,弄清它们的不同之处和共同的地方,然后找出它们的变化规律,就会发现这些问题并不难理解。下面就这四种势能进行类比,并总结它们的变化规律。

一、重力势能与电势能的比较

物体的重力势能Ep=mgh,其大小由mgh的乘积决定,而h与参考平面的选取有关。Ep的正负由h的正负决定,当物体在参考平面之上h为正,Ep为正;在参考平面之下h为负.E为负。电荷的电势能E=qφ,由于q和φ都是可正可负的,所以E的大小和正负都由qφ的乘积的大小、正负决定。φ与零电势点的选取有关,其大小和正负可根据电场线的性质或等势面来判定。当有重力对物体或电场力对电荷做功,重力势能、电势能就会发生变化。

物体重力势能的变化等于重力对物体所做的功,当重力对物体做正功时,重力势能减少;当重力对物体做负功时,重力势能增加。这一结论可由重力做功的特点来证明,我们知道,重力的方向总是竖直向下的,重力做的功等于重力与物体在重力的方向上发生的位移的乘积,物体在重力方向上的位移就等于物体在两个位置时的高度差,即WG=mg(h2-h1),而h2、h1是物体相对参考平面的高度,与物体的运动路线无关,mgh2、mgh1则是物体在两个位置的重力势能,因此说明重力对物体做的功等于物体重力势能的改变,即WG=mg(h2-h1)=-△Ep。电荷电势能的变化与重力势能的变化是相似的:电势能的变化等于电场力对电荷所做的功,电场力做正功,电势能减少;电场力做负功,电势能增大。这是由电场力做功的特点所决定的:电场力对电荷所做的功WE=q(φ2-φ1)与电荷的运动路线无关,只与始末位置的电势φ1和φ2有关。而qφ2、qφ1分别是电荷在末、初两位置的电势能,所以电势能的改变量-△E=WE=q(φ2-φ1)。

总之,对于重力势能和电势能的变化规律,可归纳为重力(或电场力)做正功,势能减少;重力(或电场力)做负功,势能增大。

二、弹性势能分子势能的比较

对于弹性势能,它的大小随其形变的增大而增大、随形变的减少而减少,弹性势能的变化与弹力对跟弹簧相连,与物体做功的情况有关。分子势能的大小与分子间的距离有关,分子势能的变化与弹簧的弹性势能变化是相似的。

弹簧在没有形变时的长度设为xO(此时物体的位置称为平衡位置),发生形变后的长度为x。在x>xO的条件下(即弹簧被拉长到x),弹力指向平衡位置,若x增大(物体远离平衡位置),与弹簧相连的物体的位移方向与弹力方向相反,弹力对物体做负功,并且此时弹簧的形变量增大,因而表明弹簧的弹性势能增大;若x减小(此时物体向平衡位置靠近)、弹簧形变减少、物体的位移方向与弹力方向相同,弹力对物体做正功,弹簧的弹性势能减少。当弹簧被压缩(x

设分子间距離为r,分子间引力和斥力平衡(即分子为零)时,分子间距离设为rO,此时分子的位置也把它称为平衡位置。我们已经知道,在r>rO的条件下,分子力为引力,其方向指向平衡位置,若r增大,分子位移远离平衡位置(即分子向远离平衡位置的方向运动),分子力对分子做负功,分子能增大;若r减少,分子位移指向平衡位置(即分子向平衡位置运动),分子力对分子做正功,分子势能减小。而在r

通过比较弹簧的弹性势能和分子势能的变化特点,不难看出,它们的变化可以简记为:向平衡位置靠近时,弹力(或分子力)做正功,势能减少;远离平衡位置时,弹力(或分子力)做负功,势能增大。平衡位置势能最小。

三、四种势能变化的共同点

综上所述,以上所讨论的四种势能的变化都与做功有关,而做功的过程就是能量的转化过程,因此每种势能的变化过程,就是它与其他形式的能发坐相互转化的过程。在势能变化的过程中,只要引起势能的力(包括重力、电场力、弹簧的弹力、分子力)做正功,势能就减少,势能转化为其他形式的能;反之,引起势能的力做负功,势能就增加,其他形式的能转化为势能。

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