基于T分布的WSN网络数据融合算法

伍岳 应沈静 张海民 陶骏

【摘要】由于WSN的组成是大量廉价的传感器节点，因而节点的计算、通信和感知能力均有限，所以，数据传输网络的最小化之间的提高传感器的使用寿命和整体的带宽利用率是非常重要的。在无线传感器网络之中，组合和组合传感器数据的过程就是数据融合。在文献中，该算法通常使用模糊集和主成分分析来构建相似矩阵来计算每个传感器的权重。使用统计分布，将整个收集的数据作为整体处理，并且所有测量值均由T分布加权。通过实验仿真该融合算法在某些场景优于一些常见的方法。

【关键词】WSN;数据融合;T分布

【基金项目】安徽省教育厅自然科学重点科技资助项目，1.课题名称：安徽省教育厅自然科学基于深度学习的SDN网络应用研究（KJ2018A0626）;2.课题名称：一种家用网络QoS控制器及控制方法的研究与设计（KJ2018A0632）

【作者简介】伍岳，安徽芜湖，硕士，讲师，研究方向：网络安全，计算机网络，WSN。应沈静，浙江丽水，本科，研究方向：计算机网络。张海民，安徽安庆，硕士，讲师，研究方向：网络，人工智能。陶骏，安徽芜湖，硕士，副教授，研究方向：信息安全，物联网。

中图分类号：TN92                 文献标识码：A               文章编号：1673-0348（2020）018-016-04

Abstract： Since WSN is composed of a large number of inexpensive sensor nodes， the calculation， communication， and perception capabilities of the nodes are limited. Therefore， it is very important to minimize the data transmission network to improve the service life of the sensor and the overall bandwidth utilization. of. In wireless sensor networks， the process of combining and combining sensor data is data fusion. In the literature， this algorithm usually uses fuzzy sets and principal component analysis to construct a similarity matrix to calculate the weight of each sensor. Using statistical distribution， the entire collected data is treated as a whole， and all measured values are weighted by the T distribution. The fusion algorithm is better than some common methods in some scenarios through experimental simulation.

Keywords： WSN; data fusion; T distribution

1. 概述

由于WSN的組成是大量廉价的传感器节点，因而节点的计算、通信和感知能力均有限，所以，数据传输网络的最小化之间的提高传感器的使用寿命和整体的带宽利用率是非常重要的。在无线传感器网络之中，组合和组合传感器数据的过程就是数据融合。

在数据采集和信号处理过程中，在不同参数范围内进行测量，同一目标需要多个不同的传感器才能够得到测量目标的多源数据，将这些获取到的数据进行组合为实现比单个传感器更精准和完整的估计。然而，受位置传感器所产生的随机误差的影响，每个传感器的测量值都将必定偏离实际测量值。也就因此，需要确定每个数据之间的关系，这被称作多个传感器的数据融合问题。

文献[1]提出了一种主成分分析方法，将传感器的测量信息作为一个值进行处理。利用测量信息与主成分之间的复杂关联来定义人口的主要主成分，最后，给出了每个传感器的支持矩阵和融合公式。文献[2]中提出了一种在SNR条件下用于多传感器网络的数据融合方法。首先，该方式将每个传感器的丈量值视为模糊集，并使用模糊集中的最大和最小接近度来计算获取各个传感器测量值之间的相似性，即获取其一致性度量。其次，各传感器在一定范围内的各时刻下的一致性度量已知后，由信噪比获得一致的可靠性度量。最后，通过已知且一致的可靠性度量获取传感器数据的融合公式。文献[3]中针对多传感器数据进行融合问题采用的是相对距离的概念。先利用丈量数据之间的冗余以及互补信息的方法对数据之间的互相支持程度进行调整，再让加权测量数据在融合过程中合理地分布。文献[4]使用的是动态加权的数据融合算法，这种算法运用了模糊集理论中隶属函数的概念。组织每个传感器支持矩阵并增加矩阵的维度以检测数据交互之间的支持程度。融合权重由矩阵特征向量的不变理论指定，因而获取数据融合的最后结果。本文中所讲述的这种数据融合方法会优于融合效果的平均方法。

在多传感器数据的加权融合之中，获知在每轮融合过程中每个传感器所占的权重是最主要的步骤。本文就基于统计分布这项特点，提出一种分布式多传感器的数据融合方法。

2. 算法设计

2.1 传感器数据模型

设有n个传感器正对同一单位量进行测量，第i个传感器在k时刻所测得数据记为，其中，i=1，2，…，n。然而，在环境因素以及传感器自身精度因素等因素的影响下，的真伪程度只能通过其自身的信息来确定。

其中，表示第k时刻所测数据的实际值，表示在k时刻第i个传感器所测得数据之中的环境误差，虽然这个误差是随机产生的，并不可获取具体的值，但其服从正态分布。

计算出的初步估计值：

该估计值是通过均值的方法所获得的数据融合的结果。

2.2 T分布的数学模型

T分布的特点：

1.是以0为中心，左右互相对称的分布，且其有且仅有一个峰值。

2.T分布是一个函数聚类，T分布的形态变化与自由度n的大小变化有关。

T分布的函数表达式如下：

其中n表示自由度。

当传感器所测得的数据时，有，其中s表示多传感器数据的方差，而u表示着各个传感器数据的无偏估计。

2.3 算法思想

根据相关系数矩阵计算对应于每个传感器数据的权重的方法不同，测量数据用于拟合统计分布函数   ，也就是说，将传感器测量的数据视作一整体，并且数据被标准化为了服从某个统计分布。虽然在同一测量中每个传感器测量的数据出现的概率是相同的（即平均计算中使用的权重），但是这些数据的出现可能并不相同，使用分布中的数据值来计算权重，其几何意义就是面积各不相同，也就是出现的概率并不一样。

2.4 数据融合算法

第i个传感器在k时刻所测得的数据在融合过程中所占的权值记为，并用它来实现加权求和的目的，加权系数应满足如下条件：

算法步骤：

Setp1.计算n个传感器在k时刻所测得的数据的算术平均值，，以及传感器数据的方差（公式2）

Setp2.根据和计算出，（公式3），其中，u表示无偏估计，表示第i个传感器所测得的数据。获得的数据的几何意义是各个传感器数据在T分布之中对应的X轴的位置。

Setp3.根据计算出，计算公式为（公式4）。获得的数据的几何意义是在T分布中每个传感器数据对应的Y轴的位置。

Setp4.根据公式（公式5），计算出权值。

Setp5.用加权公式

（公式3.6）计算出在k时刻进行融合所得到的数据

Setp6.把融合所得的数据带入步骤2中来代替原来的u值，再继续进行迭代计算，当迭代多次或收敛之时，停止计算，获得最终融合数据。

3. 实验

解释说明文中的方法，在此使用[文献2]中的试验来进行实现。该试验采用三个测温元件热电偶对恒温箱进行温度检测，每个热电偶都经过6次测量后，获得如下表1所示的观察值。

下表2包含了利用本文中的算法获得的融合数据，也列出了通过文献2、文献3中算法和平均值法所获的数据，以及各算法的总绝对值误差。

从表2中可获得以下结论，①本文中的高斯加权融合法分别在k= 1， 2， 4， 6 时比平均法融合得的结果更加接近真值900°C，因此在k=1，2，4，6时高斯加权融合的绝对误差均较小;②本文中的高斯加權融合分别在k= 1， 4， 6 时要比其他所有融合的结果都更加接近真值，因此在k=1，4，6时高斯加权融合的绝对误差相较来说最小;③本文之中，相对于其他方法融合计算，高斯加权融合法所得的数据的总绝对误差相较最小。

由文献[5]数据可进行以下操作，将一恒温箱的温度设置为53度，用一智能温度测量仪表对此恒温箱进行40次的测量，40次测量得的数据如下表3：

下表4中，不仅包含了利用本文中的算法获得的融合数据，也列出了利用平均值法和文献4中算法获得的数据，以及各算法的总绝对值误差。

从此次的实验结果可以看出，运用本文中所述的高斯加权融合法所得数据的总绝对误差明显低于其他两种方法，而且利用高斯加权融合法获取的估计值的波动幅度也明显较小，因而可得，此方法的融合精度相对来说也较高。

为了更进一步验证本文中算法的有效性，此处引入论文中常用的信号。下述试验是用5个传感器对信号进行检测，将高斯白噪声在每个传感器的检测期间加入。

信号，如图3.1：

采用平均值法，5个传感器所得的信号，如下图3.2：

采用本文方法，5个传感器加权所得的信号，如下图3.3：

由此可以看出，采用本文的方法所获得的信号相较来说更加的平滑，也更符合原始信号。

4.结论

本文提出了一种基于高斯加权的数据融合方法，主要是为了解决多个传感器对某一特性指标进行丈量试验的数据融合这一问题。这种方法是用各传感器对某一固定参变量进行测量，运用总体均值以及各测量值可得到符合高斯白噪声的绝对误差。又因为绝对误差服从正态分布，因此可以通过计算获取到各个传感器测得的数据以及对应的权值，再运用权值进行数据融合。

通过上文中的实验结果表明，高斯加权融合算法在有效地提高融合的精确度的同时，大幅度地降低了算法的复杂性，这充分地说明了高斯加权融合算法是一种十分有效的数据融合算法。

参考文献：

[1]万树平. 基于信噪比的多传感器数据融合方法[J]. 传感技术学报， 2008， 21（1）： 178-181.

[2]胡振涛， 刘先省. 基于相对距离的一种多传感器数据融合方法 [J][J]. 系统工程与电子技术， 2006， 28（2）： 196-198.

[3]Feng-Xun G. 改进的动态加权多传感器数据融合算法[J]. 计算机工程， 2011， 37（11）： 97-99.

[4]邓勇， 施文康， 赵春江. 一种模糊传感器数据融合的方法[J]. 上海交通大学学报， 2003， 37（1）：

[5]宋蕾，任秀丽.WSN中低能耗与高精确度的数据融合算法[J/OL].计算机工程：1-5[2019-07-26].https：//doi.org/10.19678/j.issn.1000-3428.0055094.

[6]田明明，叶继华，王仕民，万叶晶.一种复杂环境下多传感器数据融合方法[J].山东大学学报（工学版），2019，49（03）：32-38.