财经类院校“数学建模”课程教学改革探讨及课程思政实践

吴远

[摘 要] 结合财经类院校数学建模课程的教学实践，分析目前数学建模课程教学形式以及存在的问题，进而提出适用于财经类院校的教学改革思路。并且在全国高校推进课程思政的大背景下，结合本门课程的特点及优势，将社会主义核心价值观与数学建模课程有序融合。

[关键词] 数学建模;财经类院校;教学改革;课程思政

[作者简介] 吴 远（1987—），女，河南人，理学博士，上海立信会计金融学院统计与数学学院，讲师，研究方向为金融数学。

[中图分类号] G641    [文献标识码] A    [文章编号] 1674-9324（2020）43-0206-03    [收稿日期] 2020-03-23

数学建模是一门应用数学方法解决实际问题的交叉性学科课程，其涉及的数学知识面广，包含微积分、运筹学、概率统计等数学学科，其解决的实际问题覆盖面广，如在经济管理、工程制造、医学生物、经济金融等方面都可加以运用。事实上，数学建模可渗透在生活中的方方面面。近年来随着经济发展的需要以及技术的革新，越来越多经管类专业人才向复合型人才转型，需要更扎实的数学功底以及善于运用数学模型解决经济金融问题。因此在财经类院校数学建模课程的教学过程中，处理好该门课程与专业知识学习的关系，培养学生的模型应用能力以及创新意识，在该门课程教学改革中尤为重要。

习近平总书记在全国高校思想政治工作会议上强调，要用好课堂教学这个主渠道，各类课程都要与思想政治理论课同向同行，形成协同效应。而数学建模课程作为应用型的数学课程，在以往的教学中重“教”而轻“育”。而该门课程由于其不同于传统数学课程的特点，在教学设计上，可找准切入点，发掘专业知识传授与思想政治元素之间的内在联系，将社会主义核心价值观与该门课程有序融合。

结合作者在上海立信会计金融学院对数学建模课程的授课经验，本文讨论该课程目前存在的一些问题及其相应的改革思路与方法，并联系实际探讨如何在该门课程中推进课程思政。

一、传统教学存在的问题

数学建模课程不同于基本数学学科，它侧重于应用和创新，需要用到的数学方法又是最基本的数学方法，如高等数学、运筹学、概率论等。对于教师来说，备课量大，而对学生来说，要求数学知识储备充足。而一般的大学数学课程通常是按照讲授方式教学，学生在学的过程中，精力主要放在数学理论上，如公式的推导证明，以及一些计算上，很少关注如何应用这些数学理论解决实际问题。因此，学生在学习数学建模课程的时候，很难将之前学到的数学理论很好的应用，搭建不起相应的桥梁。上海立信会计金融学院是一所以金融学科专业为核心的文科类高校，学生虽然思维活跃，但数学基础参差不齐，部分学生没有经过很好的数学思维训练，使得他们在学习基础数学时已然很吃力，下一步将数学运用到现实，就会产生畏惧的心理。

缺乏合适的教材是另外一个重要问题。数学建模课程不单单是一个理论课程，还需要数学建模实验课。而目前教师采用的教材依然是原有的教材，既没有专门针对财经类院校学生的特点，也比较少涉及数学建模实验课所需的软件介绍以及讲解。教材以案例和习题为主要内容，关于当前经济问题的例子较少。而对于模型求解中需要用到的MATLAB和lingo软件，虽然提供了代码，但没有系统性的讲解，学生很难应用。

由于近几年数学建模活动的大力推广以及学校各方面的重视，很多学生在接触数学建模之前，都会很有兴趣，并且抱有很高的期待来学习这门课程。然而教师的授课方式依然以讲授案例为主，互动和激发学生自主能动性较少，无法让学生体验动手解决实际问题的满足感与成就感，使学生慢慢丧失兴趣。而考试内容缺乏时效性与多样性，以计算和套用为主，案例也是早已在网上能查询到结果的陈旧案例，不能反应学生真实水平。

此外，现有课程中思想政治元素较少，由于数学建模课程内容多，课时紧，教师在讲授中更多的注重专业知识的传授，融入德育元素较少。并且引入的思想政治元素无异于其他数学课程的切入点，既显得有些生硬，也无法突出本门课程在课程思政中的特点及优势。

二、改革措施

结合作者几年来对数学建模课程的教学经验，我们来探讨几点教学改革的措施，希望对财经类院校数学建模课程的建设有所帮助。改革主要分为两大方面，一方面要进行教学内容改革，另一方面要进行教学方法的改革。

（一）教学内容的改革。

1.对教材中的案例要有取舍，尽可能多挑一些与经济相关的案例，而对于一些需要理工背景知识的案例，如物理、生物方面的案例舍弃，这些案例虽然经典，但是考虑到大量文科背景的学生理解起来困难，因此略去了这些案例。该课程的核心任务是培养学生的应用能力及创新意识，多讲一些与他们的学科背景，即经济金融背景，更为接近的案例，会使教学效果更好。

2.增加相关软件的使用介绍以及实操。本校数学建模课分为专业必修课以及全校公选课两种情形。无论是作为必修课还是选修课，其先修课的要求是学过相应的软件，因此在上本门课程时更侧重于理论知识及案例的讲解。然而在实际中，由于各种原因，有些同學即使之前学过部分软件，仍无法针对具体案例或模型进行求解。因此我们不将数学建模理论与数学建模实践割裂开来，在建模理论部分后面增加相关软件的学习内容，使学生既会建模，又会解模，从而达到该门课程的系统性及完整性。

3.因材施教，同样一套教材，做到因人、因地、因时而异。所谓因人而异，对于全校公选课学生，轻数学推导，重理解应用，多讲授初等模型。对于数学专业学生，加强使用更多的理论方法来建立模型;因地而异，指的是在多媒体教室上课时多讲，多讨论，在机房上课时，多实践，多解模;因时而异，根据不同时期选取更具代表性案例，比如“传染病模型和SARS传播”这一案例，之前考虑到有些同学没有接触过常微分方程，所以该案例讲解较少，而在新冠疫情爆发的当下，选取这个案例会使学生更感兴趣，更愿意去聆听学习。

（二）教学方法的改革

1.改变传统教学理念，引入新知识、新理论、新技术。传统教学方法是老师为导向，采用“满堂灌”的方法。我们希望将课堂由传授知识型转变为培养能力型。将古板的教学变得灵活开放，充分发挥学生的主观能动性，激发起学生的兴趣。例如，在讲每个案例之前，我都会播放一个与此案例相关的新闻热点或是小视频，以此为切入点，抛出问题，循序渐进的引入课程以及知识点。又比如，减少习题课的讲解，增加讨论课的形式，因为数学模型没有对错之别，只有好坏之分，将课堂教学变为研讨活动，以学生为主体，更能激发其潜能与思考。

2.结合当下实事热点，选用贴近生活、简单易懂的模型讲解。摒弃照本宣科的机械讲解，舍弃跟不上时代步伐的案例。学校落实产学研结合的举措，开展了金融经济相关的实训基地，从企业中获取案例，与实际项目相结合，引导学生查阅文献资料，调研相关背景，在这个过程中学生会发现一些问题，会意识到自己卡在哪里，为什么做不下去，带着这样的疑问再听课会更有目的性、更高效。

3.加强上机实训。数学建模的最终目的是为了解决问题，如果只注重理论教学就会造成学生只会建模不会解模，这是与数学建模的初衷相违背的。随着人工智能时代的到来，学生能够掌握相应的软件和技术，才能更好的适应时代的需求。因此实验课主要让学生自己动手，运用的软件有MATLAB、lingo、excel等。考虑到实际中学生软件基础参差不齐，教师在讲案例后，演示如何用软件求解该模型，学生从“依葫芦画瓢”开始学习，然后再动手解决其他相应问题，以此来取得更好的教学效果。

4.考核方式进行改革。前文已经指出传统的考核方式无法反应学生的真实水平，现有的考核主要有两种，一种是考试，一种是参照大学生数学建模竞赛的题目，进行论文写作。考试的弊端在于以套用和记忆为主，不符合该门课程的教学理念;而大学生数学建模竞赛题目对于部分学生难度过高，容易造成去网上直接搬运的结果。因此考核内容应该更多样化，将课堂讨论、上机实验、期中测验的比重提高，将期末论文的比重降低，这样既能达到考核学生各项能力的目的，也不至于以期末论文定乾坤。除此之外，在期末论文这一项中，增加答辩环节，确保学生真正自己动手做题目，理解题目以及建模的内涵。而论文题目选择上也更多样化，将题目按照难易程度进行分类，允许学生从不同难易程度组的题库中选择论文题目，对于难的题目冠以高的分数系数，难度低的冠以低的分数系数。如此以來更注重学生综合能力的培养，有益于其创新意识的形成和创新能力的提高。

三、课程思政

相对于其他课程来说，数学建模课程有其自身的特殊性，它既有数学学科立足规律的普遍性，又具有与现实生活息息相关的主观意识。因此该门课程在教学中对于知识、能力与价值观一体化教育是有自身的优势。而且要明确一点，课程本身的思想政治教育，并非单纯的将课程思政化，而应该是结合该门课程的学科特点，因势利导，达到润物细无声的效果。

在教学实践中，我们发掘了数学建模课程中很多可以用于德育教育的素材。比如在讲简单优化模型中“不买贵的只买对的”这一案例时，以理论结果告诉学生如何树立正确的价值观以及消费观，切勿盲目跟风，达到效用最大化;又比如在讲数学规划模型中“投资的风险与收益”案例时，强调风险与收益共存这一常识，用科学客观的论断使大家对于市场上各类投资陷阱保持警惕，告诫大学生远离校园贷;在讲概率模型与统计模型时，通过具体案例鼓励学生不以一次成败论英雄，在学习中不忘初心，不怕失败，持之以恒，最终迈向成功。

除以上素材之外，对于大学数学中其他的思想政治元素，如数学家的奋斗史，数学之美，数学规律揭示的辩证唯物主义思想等，也是可以运用到本门课程中。利用这些资源充分发挥课堂教学的主渠道，达到全面育人的目的，实现“教”和“育”的相结合相统一。

四、总结

课程教学改革有助于提高教师的教学水平，更高效地完成教学任务，提高学生的参与度，激发学生的学习兴趣。而将思想政治教育贯穿到教学过程中，将“立德树人”作为教育的根本任务，为培养立志为中国特色社会主义努力奋斗的有志青年尽一份力。

参考文献

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