基于附加车辆测试的桥梁基准有限元模型建立方法研究

刘伟，苏港，高磊，周威，段卫东 （合肥工业大学土木与水利工程学院，安徽 合肥 230009）

1 引言

以往在对桥梁结构的分析中，通常是按照设计图纸建立有限元模型，但因为桥梁结构存在损伤、图纸不准确等原因而使得所建立的模型不能准确反映结构的真实工作状态，这就需要对建立的有限元模型进行修正。很多专家学者专注于利用频率、振型等修改理论有限元模型的刚度、质量、截面面积等参数，进而得到更为准确的有限元模型。而传统上存在实测频率信息量少，振型数据精确度较低的问题，对有限元模型的修正不利，为解决这一问题，寻找简单的桥梁结构有限元模型修正方法的研究及应用受到了众多学者的关注。基于此，我们提出使用附加车辆来增加桥梁结构的频率信息，研究使用这些数据来修正桥梁结构有限元模型的可行性。

2 结构有限元模型修正方法

基于动力特性试验的桥梁结构有限元模型修正方法是基于桥梁结构的频率、振型及振幅等结构的固有特性，修正有限元模型的刚度、质量等参数，以使模型的特性计算值与结构实测结果一致，最终建立能反映桥梁结构真实状况的基准有限元模型。该方法具有校正精度高、实用性强、简便易行的特点。

3 连续梁桥频率采集试验

因频率具有可靠、简便、测量精度高、准确的优点，本文通过测量频率这种动态参数来进行基础有限元模型的修正。

图1 测试车辆

图2 激励梁测试响应

如图 1、2、3、4 所示，连续梁结构，跨度L=6m，均分为19个平面梁单元，标号 1、2、3.....19。弹性模量 E=72GPa，泊松比为0.33，密度为2.70g/cm3，宽度d=0.2m，高度h逐渐变化，最厚处0.02m，最薄处0.01m。考虑到白天温度和噪声等的影响，频率采集试验在晚上20：00～次日凌晨6：00进行。测试时桥梁频率加速度信号由加速度传感器拾振，放大器放大，再由采集仪采集所有的加速度信号。在桥面上布置载有加速度传感器的移动车辆，给予桥梁锤击使其振动，通过移动车辆至每个单元，分3次采集桥梁竖向加速度信号，然后通过软件处理为频率信息，每次采集时间不少10s。

对该桥动力特性试验所得数据采用快速傅里叶变换，然后进行提取处理、分析，结果见下表。

4 初始有限元模型建立

利用Matlab软件建立桥梁初始有限元模型(如图5)。模型采用该桥实际尺寸，划分为19个单元，20个节点。根据实际情况，建模时对单元刚度矩阵进行小幅随机折减来模拟铝梁可能存在轻微的缺陷。对实际桥梁结构简化处理，采用梁单元进行模拟，仅考虑竖向和纵向转动两个自由度。基础边界条件为铰接，支座处根据实际情况限制竖向位移及相应的水平向位移。

有限元模型初始参数为：主梁弹性模量E=72GPa，密度为2700 kg/m3，泊松比为0.33。通过Matlab有限元模型特征值计算，计算结果表明该桥有限元模型计算频率与实测值差距较大，需对有限元模型进行参数修正。

5 连续梁桥有限元模型修正

由于实际结构的尺寸的制作偏差和材料不均匀性，导致其实测值和理论值之间总是存在一定的差别，仅仅通过理论计算无法得出精确的结构动力特性值，因此有限元模型修正对于得到精确的计算结果是必要的过程。

图3 修正后频率

图4 频率修正误差对比

图5 初始有限元模型频率

一阶频率数据表

对结构进行灵敏度分析，确定结构频率的主要影响参数。在MATLAB中，结构的特征值求解与结构的质量矩阵和刚度矩阵相关，故分析得出可用于模型修正的参数有：材料的密度ρ、弹性模量E、截面的尺寸b和h。

将这四个量作为变化参数，使用MATLAB中fminimax函数进行多目标优化计算，使有限元模型计算的结果趋近于实际。将优化后的参数值代入有限元模型，重新进行动力特性计算，计算频率见上表。由上表可以看出：计算频率和实测频率吻合较好，误差在0.5%以内；模型计算频率和实测频率吻合良好。

6 结论

①对于初始有限元模型，可以基于频率信息对其进行有效的修正，载有加速度传感器的移动车辆可以增加测得的频率阶数信息，解决了以往频率信息不足、修正结果不准确的困难。

②可以通过修改初始有限元模型中的弹性模量、抗弯惯性矩以及截面面积等相关参数对于模型进行修正，使得有限元模型更能体现实桥的工作状态，修改弹性模量修正效果更优。

③文中建立的基准有限元模型可用于桥梁损伤定位分析。