小学数学教学中渗透符号化思想的点滴谈

陈碧凤

摘 要：《数学课程标准（2011年版）》指出符号意识是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律;知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。下面，笔者将从亲近符号，需求中接受理解符号;自主探究，实践中感受符号价值;解决问题，应用中体验符号化思想;建构思维，感悟中发展符号化思想等角度，谈小学数学教学中渗透符号化思想的点滴。

关键词：小学数学;符号化思想;自主探究;解决问题;建构思维

什么是数学？数学就是符号加逻辑。——罗素

建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式”可以看出我们的课标非常重视学生符号化思想的培养。如果说数学是思维的体操，那么数学符号的组合就谱成了“体操进行曲”。因此，作为一线教师的我们在教学中应该注重渗透学生的符号化思想，下面谈谈我自己在教学中的几点看法：

一、亲近符号，需求中接受理解符号

在今天，全社会都在使用符号，我们的生活周围各种符号随处可见，如各国的国旗、交通规则标识、机场、商店和医院的各种标识，正是这些标识准确、简明规范给人们的生活带来了极大的便利。数学符号是数学的语言，数学的世界是一个符号化的世界，数学的发展离不开数学符号。在小学数学阶段，我们的学生最开始接触的就是1-10的数字符号，也正是这些数字符号开启了他们的数学之旅，如果在这个时候能让他们亲近符号、接受、理解符号，他们就会很乐意和数学打交道，此时作为老师的我们要想办法让他们爱上这些数字符号，在教学1-10这些数字符号时，我让学生学习这样的儿歌：

1像铅笔，会写字。2像鸭子，水中游。

3像耳朵，听声音。4像小旗，迎风飘

5像称钩，来买菜。6像哨子，吹声音。

7像镰刀，来割草。8像麻花，拧一道

9像蝌蚪，尾巴摇。10像铅笔加鸡蛋

实践表明，富有童趣的儿歌能激起学生的认知兴趣，有助于他们记忆字形并掌握书写体。但是，仅仅停留于此是不够的，还必须重视引起学生初步体会数的抽象。在一年级“认数”单元，教材十分重视加强对数的实际意义的理解，如在教学“几和第几的认识”让学生联系生活经验，让学生在需求中理解数的意义，数不仅表示了物体的个数，也可以表示物体排列的顺序。

二、自主探究，实践中感受符号价值

“符号”就是某种事物的代号，它的意义是采用对应的方式，把一个复杂的事物用简便的形式表现出来。从数学学习的心理角度看，不同思维形式，能把数量之间关系的一种表示形式转换成另一种表现形式，这是构成数学学习中的重要方面，它们之间的转换及其表达方式是数学学习的核心。

如四年级下册的乘法分配律的教学，在教学中，让学生通过自主探究，用自己的喜欢的方式把乘法分配律表示出来，学生的表示各不相同，有用文字、三角形、正方形、圆形等各种图形和图案来表示，也有用大、小写的字母来表示的，通过小组交流、比较发现如果用文字理解起来有一定的难度，前面说的是“两个数”、“一个数”，后面是“它们”“这个数”，长长一句话，谁和谁先加、再乘，又是谁和谁先乘、再加，而用字母表示乘法分配律（a+b）×c=a×c+b×c，简洁、准确，这充分体现符号表达的简约性和精确性。学生在反复经历符号的转换过程中，理解其中的关系，感受字母符号的价值，而且这一过程促进了学生数学思维的发展，也让数学课堂更加凸显作为数学教育任务的符号化思想。

三、解决问题，应用中体验符号化思想

怀特黑德曾说过：“在数学中，只要细细分析，即可发现符号化给数学理论的表述和论证带来的极大的方便甚至是不可少的。”符号作为一种最为重要的数学语言，除了有助于数学表述外，还有助于数学思维。在教学过程中，如果学生懂得了符号的意义，就能使得其数学思维更流畅，问题解决将变得更容易。

如教学“三角形面积的计算”，在引导学生推导出三角形面积=底×高÷2后，及时引出字母的表达式：S=ah÷2這样便于记忆和使用。在应用这一公式解决实际的问题时，如已知三角形的面积为40平方厘米，三角形的底为16厘米，求三角形的高，这就要求对三角形的面积公式进行变形：S=ah÷2→S×2=ah→S×2÷a=h，从而求出三角形的高为40×2÷16=5（厘米）。为帮助学生理解这样的符号运算，教师可以结合三角形面积公式的推导过程，体会S×2表示的是先根据三角形的面积求出与它等底等高的平行四边形的面积，S×2÷a表示用平行四边形的面积除以底就是等于高，也就是三角形的高。这样对于符号的应用，将大大增强学生的符号意思，从而在学生的脑海中渗透符号化思想。

四、建构思维，感悟中发展符号化思想

借助符号进行的数学思考，是多种数学思想的集中反映，是最具数学特色的思维方式，也是学生数学学习过程中最具价值的部分，它贯穿于数学活动的始终，“四基的培养数学素养的提升，不过都是使学生更好地进行数学思考。数学思考又是隐形的、自觉的过程，学生在进行数学学思考时不会刻意觉得自己在从事数学思考，而且在数学思考的过程中会自觉选择自己感到熟悉的、好用的方法，如果此时学生的脑海中已经建构数学符号思维，数学符号的优越性使其自然成为学生进行数学思考的首选方法。

如五年级上册第五单元《用字母表示数》的教学过程中，出示了一首儿歌：数青蛙

儿歌内容： 一只青蛙1张嘴，2只眼睛，4条腿;

两只青蛙2张嘴，4只眼睛，8条腿;

三只青蛙3张嘴，6只眼睛，12条腿;……

（学生齐数，没让停，就不能停），我问学生数得完吗？（学生回答不能），此时我抛出了这样一个问题：“你能不能用一句话表示所有的呢？”学生通过刚才前面的学习，知道未知的、不确定的数可以用字母a、b、c……等来表示，于是很快就有人来回答：

生1：a青蛙b张嘴，c只眼睛，d条腿;

生2：a青蛙a张嘴，a只眼睛，a条腿;学生读后，立即发现问题，如果a代表了数字3，3只青蛙，3张嘴，，3只眼睛，3条腿，这样青蛙不都残废了吗？在不停的追问过程中，于是又有学生提出了一种方法，从青蛙的只数、嘴数、眼睛数、腿数之间的数量关系和变化规律得出用：x只青蛙，x张嘴，2x只眼睛，4x条腿。这样让学生经历推理、找到规律，分析得出嘴数、眼睛数、腿数之间的数量关系，再让学生用字母表示数，这样水到渠成，从而掌握这节的内容。

作为教育任务的数学，在小学阶段的教学中，作为一线教师的我们应该让学生逐步理解符号语言，养成使用符号表达数量关系的习惯，建立符号意识，让我们的数学教学因注重发展符号意识而更具“数学味”。

参考文献

[1] 郭慧.初探小学数学教学中符号化思想的渗透[J].教育实践与研究，2014（10）：67-69.

[2] 卢艺娟.符号化思想在小学数学教学中的渗透[J].学周刊，2015（17）：53.