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有效结合画图策略,构建小学数学解决问题教学模式

2020-10-29张新芳

科学导报·学术 2020年43期

张新芳

摘  要:画图策略就是通过图形把一些抽象的数学问题具体化,帮助学生更好地理解问题,从而达到解决问题的目的。在数学教学中,教师应有意识地引导学生借助画图的方法画出符合题意的示意图、线段图、几何图,让学生更好地理解题意、厘清数量关系,进而有效地提高学生分析和解决问题的能力,使他们享受到数学学习带来的乐趣。本文基于有效结合画图策略,构建小学数学解决问题教学模式展开论述。

关键词:有效结合画图策略;构建小学数学;解决问题教学模式

引言

众所周知,“数”与“形”是数学的基本元素,两者相辅相成,缺一不可。数学家华罗庚说过:“数无形,少直观;形无数,难入微。”这一精辟的论述充分说明数形结合的重要性。处在小学阶段的学生由于缺少生活经验且思维能力薄弱,在学习过程中难以把握知识的内涵,也无法在大脑中建构起数学模型,影响了知识体系的建构。因此,在小学数学课堂教学中,教师应充分挖掘教材,培养学生的画图意识,让画图成为学生的一种思维方式,让复杂的数学问题简单化、形象化、直观化,使学生对知识的认知由模糊走向清晰,使画图策略真正成为学生享用一生的宝贵财富

一、借助示意图帮助学生理解题目意思

在小学数学课堂教学过程中,画图策略是教师常用的策略之一。通过画图策略,可以将复杂的问题简单化,帮助学生清晰理解题意,从而提高解题的正确率。相较文字数学问题,画图数学问题可以让学生直观地理解数学问题。由于小学生的理解能力和认知能力不足,导致学生在遇到问题时,通常情况下会出现读不懂题目的情形,从而不能解题问题。因此在遇到文字数学问题时,教师应该主动引导学生利用画图策略解答问题。此外学生应用画图策略解答问题,可以更好地提高学生的分析能力和理解能力。在课堂教学中,常常会遇到数量关系不够明确的数学题,利用画图策略可以将复杂的数量关系直观地展示给学生,提升学生解答问题的效率。在解决问题的过程中,一部分学生的学习能力、理解能力较弱,时常遇到困难,而画图恰好可以成为这部分学生解决问题的法宝,以图求解,借助示意图,将题意变得清晰、直观,易于学生理解和接受。因此,画图成了学生成功解决问题的重要工具。例如,花店新进了一批鲜花:郁金香56枝,玫瑰花46枝,百合花66枝。如果6枝郁金香、5枝玫瑰花、8枝百合花扎成一束,这些花最多可以扎几束这样的花束?解答这道题,大部分学生的做法是:56+46+66=168(枝)6+5+8=19(枝)168÷19=8(束)……16(枝)。很显然这样的做法是错误的,与题目的意思完全不符,说明学生没有理解题意,而是按照一贯的思维去解题,导致解题思路错误。此时教师可以引导学生根据题目的表述一步一步画出简单的示意图(见图1),在分析示意图的基础上理解题意,寻求正确的解答方法。

56÷6=9(束)……2(枝)46÷5=9(束)……1(枝)66÷8=8(束)……2(枝)。学生列出算式后,选择最小的数8束,就是最后的答案。学生借助示意图整理信息,直观地表示题意,纠正了错误的理解,打破了自身的思维定式。

二、采用画图策略,培养学生的灵活性思维

数和形是数学中最重要的两个内容,能够帮助学生解决数学问题,在数学教学中成为教师常常使用的教学方式。小学数学教师为了提高学生的解题效率,锻炼其思维能力,在课堂上借助画图教学,使学生通过作图厘清数量之间的关系,快速解出数学题目,从而提高数学学习效率。学生经过画图解题的训练,思维更加活跃,学习积极性更高,更愿意主动参与数学活动,进而提高了数学学习效率。例如,在教学“百分数”一节时,教师可以通过画图策略展开教学活动,以此用来培养学生的发散性思维。课上,教师首先将百分数的概念、读法以及小数改百分数、百分数改小数等知识点给学生讲解,使他们对百分数建立起初步认知。随后,教师展示课本中“植树造林”的例子,并使用画图策略将原计划和实際造林的数量通过线段表示出来,令学生清楚地看到和理解实际比原计划多种植的树木数量和百分比,认识到“增加百分之几或者减少百分之几是来表示增加和减少的幅度的”。最后,教师展示出课后题——“原每月用水量10吨,更换水龙头后用水量8吨,问现在比原来每月节约用水百分之几”,让学生运用画图策略来解答题目。学生在使用画图法解题过程中思维更加活跃,学习效率更高。

三、以图为媒,探索解题策略

学生在学习数学的过程中,经常会被信息量大、数量关系复杂的信息所干扰,难以找到有效的解题思路。而以画图为媒介,对问题展开分析,可使抽象的问题直观化,复杂的数量关系明晰化,深奥的算理有序化,有效的解题方法明朗化。因此,在数学课堂教学中,当学生遇到难题时,教师应把数转化成形,帮助学生寻找解决问题的突破口。在教学“解决问题”时,教师出示了这样的问题:街心花园有一个长方形花圃,它的长是8米,后来对其进行扩建,花圃的长增加了3米,花圃的面积增加了18平方米,这个花圃原来的面积是多少平方米?出示题目后,学生发现这道题无法直接运用长方形的面积计算公式进行解答。有的学生想到了画图。教师肯定了学生使用画图的想法,并指导学生将“长增加3米”画了出来。教师问:“观察图形,你发现什么变了?什么没有变?”学生发现花圃的长增加了,面积增加了,宽没有变化。教师追问:“比较花圃增加的部分和原来的花圃,它们有什么联系?”学生说:“花圃增加部分的宽是原来花圃的宽。”基于这样的思考,学生很快就列出了算式,顺利地解决了问题。

结束语

综合上文所述,画图策略在小学数学中占有重要地位,并且可以提升学生解答问题的能力,培养学生的数学综合素养。随着新课程改革的不断深入,教师在教学中应该重点培养学生的画图能力,引导学生利用画图策略,通过几何直观图形解答问题。本文首先阐述了画图策略的重要性,其次分析了小学数学应用画图策略存在的问题,最后提出了应用策略的有效方法,为提升学生的数学综合能力奠定了基础。

参考文献

[1] 路思润.画图策略在小学数学核心素养教学中的作用研究[J].课程教育研究,2020(05):138-139.

[2] 黄雅婷.画图策略在小学数学解决问题教学中的实践与研究[J].亚太教育,2019(12):24.

[3] 黄秀燕.用好“图形”,促进“四变”——小学数学教学中“画图策略”的应用[J].亚太教育,2019(12):155.