高速铁路摇摆隔震桥梁的车致振动特性分析

郭亚娟

(中铁第五勘察设计院集团有限公司 北京 102600)

1 引言

我国西部地区地震烈度高，地形复杂，高速铁路修建时常常因地势起伏等原因设计为桥墩高矮不等的非规则桥梁结构，而此类桥梁由于抗震协同性能差、整体结构抗震能力不明确以及灾后修复难度较大等原因，一直是桥梁抗震领域研究的热点。在现有桥梁抗震设计中，普遍认为小于20 m的矮墩以剪切破坏为主，大于30 m的高墩以弯曲破坏为主，而介于20～30 m的中高墩既有剪切破坏，又有弯曲破坏，因此针对中高墩，提出了一种可自复位的摇摆桥墩，其设计理念认为当地震来临时，制动桥墩发生摇摆来降低侧向刚度，延长结构自振周期而起到减震作用，同时该类桥墩可通过预制装配式施工技术，大大缩短建桥周期。

刘正楠[1]针对非规则铁路连梁桥，研究了20～30 m中等高度实心桥墩桥梁采用摇摆隔震的适用性，结果表明摇摆墩墩底恒载轴力大，提离位移敏感性高，地震作用下墩顶位移可控制在较小范围且提离后墩底弯矩变化稳定。孙治国[2]基于OpenSees的纤维梁柱单元讨论了摇摆-自复位桥墩的地震反应数值建模方法，结果显示模拟得到的墩顶位移时程曲线、墩底最大剪力等基本一致，具有良好的抗震性能。贾登峰[3]针对铁路摇摆桥墩进行了缩尺模型地震台试验，结果表明摇摆隔震桥墩在地震下具有良好的可恢复性。支浩迪[4]针对基底摇摆隔震桥墩中考虑碰撞效应的Maxwell模型和Kelvin模型，研究了模型连接刚度以及阻尼系数的取值范围，结果表明Kelvin模型要优于Maxwell模型。

我国正规划建设川藏铁路等地形复杂、高烈度区的铁路项目，不可避免地会采用非规则桥梁结构[5]，而采用摇摆隔震桥墩尽管在抗震性能优异，但其对高速列车行车安全性、舒适性等方面未见文献报道，为此，本文以某非规则铁路连续梁为研究对象，建立其车-桥耦合动力分析模型，分析研究了摇摆隔震桥墩对行车安全性、舒适性等动力性能的影响规律。

2 车-桥耦合动力相互作用分析模型

本文基于多体动力学软件UM建立了高速列车与桥梁的动力相互作用模型[6-8]，如图1所示。

图1 摇摆隔震体系桥梁车-桥耦合分析模型

2.1 车辆子系统

针对高速铁路车辆，依据多体动力学理论建立三维空间车辆模型，该模型由15个刚体及一二系悬挂刚度、阻尼等组成，各力元均考虑实际空间位置及非线性特性，单节车辆共计50个自由度。各自由度如式(1)所示。

式中，x、y、z、θ、φ、ψ分别表示伸缩、横移、沉浮、侧滚、点头、摇头自由度；下标c、f、w、b分别表示车体、构架、轮对和轴箱。

车辆各自由度的运动方程可通过D’Alembert原理得到，矩阵形式为:

式中，MV、CV、KV分别表示车辆的质量、阻尼、刚度矩阵；分别表示车辆各自由度的加速度、速度、位移列向量；FV表示振动过程中作用于车辆各自由度的荷载列向量。

2.2 桥梁子系统

结合浮动坐标系、固定界面模态综合法及车-桥耦合理论，建立桥梁柔性体动力学方程[9]，将车辆轮轨力、外部约束荷载力作用到桥梁柔性体之上，通过静力等效引入作用在结构网格节点上，则桥梁子系统动力学方程为:

式中，Mi、Ci、Ki、qi、分别为子结构i的广义质量矩阵、广义阻尼矩阵、广义刚度矩阵、广义位移、模态综合法时边界上的内力列阵；Fb表示外荷载列阵。

2.3 轮轨接触模型

桥梁子系统与车辆子系统通过轮轨作用关系进行连接。轮轨接触模型中法向力通过Hertz非线性弹性理论计算，轮轨切向力由Kalker非线性简化理论[10]计算

对于车-桥耦合大系统求解，本文采用变步长刚性稳定算法Park算法进行求解[11]。

2.4 工况设定及模型建立

为对比摇摆隔震桥墩对车致振动的影响，参考文献[1]共建立两种工况。工况一:传统抗震墩，3＃墩顶为固定支座，其余为活动支座，桥墩与承台均固结；工况二:摇摆隔震墩，3＃墩为摇摆隔震桥墩，墩底设置提离加台，加台厚2 m，在原承台四周设置2 m高的混凝土挡块，支座布置形式与工况一相同。

以高速铁路(48＋80＋48)m无砟轨道预应力混凝土连续梁为例，采用有限元软件建立全桥有限元模型，通过固定界面模态综合法，将桥梁各部件导入UM软件。UM软件中桥梁桩土相互作用采用6向刚度弹簧模拟并施加于承台底部，刚度通过m法计算获得。摇摆隔震墩底与承台通过垂向仅受压弹簧模拟其可提离状态，加台与挡块之间采用一系列仅轴向受力的刚度弹簧。普通抗震桥墩与承台固结。

采用多体动力学软件UM建立8编组高速动车组模型。采用我国高速铁路无砟轨道谱[12]反演得到时域样本。

3 摇摆隔震桥墩对车致振动的影响分析

3.1 行车安全性的影响

8编组动车组车辆以350 km/h通过两种工况桥梁结构时，行车安全性指标最大值随3＃墩(制动墩)墩高变化曲线如图2所示。

图2 行车安全性指标随3＃墩墩高变化曲线

由图2a可知，列车通过普通抗震桥墩桥梁时，随制动墩墩高增加，脱轨系数先增大后减小，墩高27 m时最大，最大为0.07，而通过摇摆隔震桥墩桥梁时，脱轨系数随制动墩高增加而增大，墩高30 m时最大，最大为0.16；对比两种桥墩工况，相比普通抗震桥墩，动、拖车通过摇摆隔震桥墩时脱轨系数最大分别增大119.25%、136.40%。

由图2b可知，动车组通过普通抗震桥墩桥梁时，在制动墩墩高27 m时轮重减载率达到最大，最大为0.26，而通过摇摆隔震桥墩桥梁时，随制动墩墩高增大轮重减载率减小，最大为0.45；相比普通抗震桥墩，动、拖车通过摇摆隔震桥墩时轮重减载率最大分别增大75.02%、33.88%。

由图2c可知，随制动墩墩高增大，轮轨垂向力增大，但普通抗震桥墩桥梁几乎无变化，动、拖车最大分别为76.93、80.90 kN，而摇摆隔震桥墩桥梁时差异性较大，在墩高30 m时达到最大，动、拖车最大分别为99.07、117.19 kN；相比普通抗震桥墩，动、拖车通过摇摆隔震桥墩桥梁时轮轨垂向力最大分别增大28.79%、44.85%。

由图2d可知，对于普通抗震桥墩桥梁，随制动墩墩高增加，轮轨横向力先增大后减小，在墩高27 m时最大，但各墩高下轮轨横向力数值几乎无变化，动、拖车最大轮轨横向力分别为5.10、5.13 kN，而对于摇摆隔震桥墩，随制动墩墩高增加，轮轨横向力增大，且各墩高下轮轨横向力数值相差较大，动、拖车最大轮轨力分别为5.60、6.16 kN；相比普通抗震桥墩，动、拖车通过摇摆隔震桥墩桥梁时，轮轨横向力最大分别增大20.08%、75.02%。

3.2 行车舒适性的影响

8编组列车以350 km/h通过两种工况桥梁结构时，行车舒适性指标最大值随3＃墩(制动墩)墩高变化曲线如图3所示。

由图3a可知，对普通抗震桥墩桥梁，车体垂向加速度随制动墩墩高增加而减小，而对于摇摆隔震桥墩桥梁却在增大；车辆通过不同墩高的普通抗震桥墩桥梁时，动、拖车车体垂向加速度最大分别为0.12、0.12 m/s2，而通过不同墩高的摇摆隔震桥墩桥梁时，动、拖车车体垂向加速度最大分别为1.41、1.22 m/s2；相比普通抗震桥墩，动、拖车通过摇摆隔震桥墩桥梁时车体垂向加速度最大分别增大1 078.90%、888.80%。

由图3b可知，随制动墩墩高增加，车体横向加速度减小；拖车通过两种工况桥梁时车体横向加速度数值基本相同，而动车相差较大，最大相差0.03 m/s2；相比普通抗震桥墩桥梁，动、拖车通过摇摆隔震桥墩桥梁时车横向加速度最大分别增大17.83%、0.08%。

图3 行车舒适性指标随3＃墩墩高变化曲线

由图3c可知，随着制动墩墩高的增加，车体垂向Sperling指标几乎无变化；对于普通抗震墩桥梁，动、拖车车体垂向Sperling最大分别为1.18、1.17，对于摇摆隔震桥墩桥梁，动、拖车通过时车体垂向Sperling最大分别为1.57、1.53；相比普通抗震桥墩桥梁，车辆通过摇摆隔震桥墩桥梁时，动、拖车车体垂向Sperling最大分别增大33.92%、31.09%。

由图3d可知，随着制动墩墩高的增加，车体横向Sperling指标变化较小；对于普通抗震墩桥梁，动、拖车通过时车体横向Sperling最大分别为1.49、1.47，对于摇摆隔震桥墩桥梁，动、拖车车体横向Sperling最大分别为1.50、1.48；相比普通抗震桥墩桥梁，车辆通过摇摆隔震桥墩桥梁时，动、拖车车体横向Sperling最大分别增大0.72%、0.27%。

3.3 桥梁动力响应的影响

8编组列车以350 km/h通过两种工况桥梁结构时，桥梁动力响应随3＃墩(制动墩)墩高变化曲线如图4所示。

图4 桥梁动力响应随3＃墩墩高变化曲线

由图4a可知，车辆通过时随制动墩墩高增加，跨中位移增大，对于普通抗震桥梁，跨中横、垂向位移最大分别为0.26、2.54 mm，对于摇摆隔震桥墩桥梁，跨中横、垂向位移最大分别为0.59、18.99 mm；相比普通抗震桥墩桥梁，车辆通过摇摆隔震桥墩桥梁时，跨中横、垂向位移最大分别增大131.31%、661.95%。

由图4b可知，车辆通过不同工况桥梁时，制动墩横向位移随制动墩墩高增加而增大，但对于摇摆隔震墩桥梁，当墩高大于26 m时其墩底横向位移增长速率放缓；对于普通抗震墩桥梁，制动墩墩顶、墩底横向位移最大分别为0.16、0.04 mm，墩两端最大横向位移差为0.18 mm，而对于摇摆隔震墩桥梁，制动墩墩顶、墩底横向位移最大分别为0.99、5.23 mm，墩两端最大横向位移差为4.59 mm；相比普通抗震墩桥梁，车辆通过摇摆隔震墩桥梁时，墩顶、墩底最大横向位移分别增大640.15%、41 928.16%。

由图4c可知，对于普通抗震桥墩桥梁，车辆通过时跨中加速度随制动墩墩高增加而减小，横、垂向加速度最大分别为0.29、0.66 m/s2，而对于摇摆隔震桥墩桥梁，车辆通过时跨中加速度随制动墩墩高增大而增大，横、垂向加速度最大分别为0.81、2.41 m/s2；相比普通抗震桥墩桥梁，车辆通过摇摆隔震桥墩桥梁时，跨中横、垂向加速度分别增大195.61%、334.50%。

由图4d可知，随制动墩墩高的增加，墩顶、墩顶横向加速度先增大后减小，在墩高为27 m时达到最大；车辆通过普通抗震桥墩桥梁时，墩顶、底最大横向加速度分别为0.29、0.33 m/s2，车辆通过摇摆隔震桥墩桥梁时，墩顶、底最大横向加速度分别为0.66、0.74 m/s2；相比普通抗震桥墩桥梁，车辆通过摇摆隔震桥墩桥梁时，墩顶、底横向加速度最大分别增大209.87%、152.27%。

4 结论

本文针对高速铁路非规则桥梁结构，重点研究了中等高度的制动墩当采用传统抗震桥墩和摇摆隔震桥墩对车-桥耦合动力性能的影响，主要结论如下:

(1)对于摇摆隔震桥墩桥梁结构，制动墩墩高的增加，对脱轨系数、车体Sperling指标影响较小，而对轮重减载率、轮轨力、车体加速度影响较大。

(2)相比传统抗震桥墩，车辆通过摇摆隔震桥墩桥梁结构时，对车体垂向加速度影响最大，脱轨系数、轮重减载率、轮轨垂向力、轮轨横向力、车体横向加速度、车体垂向加速度、车体横向Sperling、车体垂向Sperling最大分别增大136.40%、75.02%、44.85%、75.02%、17.83%、1078.90%、0.72%、33.92%。

(3)制动墩采用摇摆隔震墩时，桥梁跨中垂向位移、垂向加速度、墩顶横向位移、墩顶横向加速度最大分别为18.99 mm、2.41 m/s2、0.99 mm、0.66 m/s2，相比传统抗震桥墩，车辆通过摇摆隔震桥墩桥梁时，跨中横向位移、垂向位移、墩顶横向位移、跨中垂向加速度、跨中横向加速度、墩顶横向加速度分别增大131.31%、661.95%、640.15%、209.87%、152.27%、195.61%。

(4)尽管摇摆隔震桥墩对非规则桥梁结构抗震较好，但对于大跨度非规则桥梁结构，当制动墩采用摇摆隔震墩时，车辆、桥梁的动力性能指标变化加大，应进行车-桥耦合动力分析评估结构安全性。