基于响应面法的高性能合成纤维道面混凝土冻融及冻蚀劣化分析

吴永根， 吴豪祥， 蔡良才， 李文哲

(1.空军工程大学航空工程学院， 西安 710038； 2.武警部队研究院， 北京 100010)

目前，机场的建设主要采用水泥混凝土作为道面材料。水泥混凝土是一种对拉应力非常敏感的材料，当机场道面暴露在寒冷的气候条件时，在降雪和融雪的反复作用下，道面混凝土内部孔洞会产生大量的微裂缝。同时如果在环境中又存在着盐溶液的话，会加剧微裂缝的扩展，最终导致道面混凝土失去强度，结构失稳[1]。因此，寒冷地区机场道面水泥混凝土冻害是道面混凝土过早破坏的最主要原因之一，其严重影响了机场的长期使用和安全运行，是一个久治不愈的难题，也是寒冷地区机场建设工程中亟待解决的重要问题之一。

中外对冻融循环和盐溶液协同作用下混凝土的抗冻性开展了广泛的研究[2-5]。Nehdi等[6]研究了硫酸盐侵蚀和冻融循环耦合作用下自密实混凝土的耐久性。付亚伟等[7]通过冻融循环试验、扫描电镜和能谱分析测试研究了碱矿渣混凝土的冻融耐久性、微观结构、性能机理、内部损伤变量的变化规律及损伤模型。

在混凝土中掺入适量纤维可以有效减少微裂缝的产生和发展，提高混凝土的抗裂性，进而提高抗冻性能。因此纤维混凝土的抗冻性成为学者的研究热点。程红强等[8]通过快速冻融循环试验，研究聚丙烯纤维混凝土冻融损伤性能，建立了冻融循环作用下聚丙烯纤维混凝土强度损伤模型。谈亚文等[9]对比分析了混杂纤维混凝土在硫酸盐腐蚀前后的弯曲韧性变化。刘大鹏等[10]研究了钢纤维、聚丙烯纤维及二者相互混杂对混凝土抗冻性的影响，并以动弹性模量为损伤变量建立了一元二次方程的分段型数学模型。牛建刚等[11]对掺塑钢纤维的轻骨料混凝土试件进行快速冻融循环试验和抗压强度试验，得到相对动弹模量、质量损失率和抗压强度的变化规律。

可以看出，针对混凝土抗冻性的研究较多，也取得了很多研究成果。然而，针对道面混凝土，尤其是道面纤维混凝土在盐溶液中抗冻性的研究相对较少。

本文从高性能合成纤维道面混凝土材料层次入手，针对不同纤维掺量下道面混凝土抗硫酸盐溶液冻融性能展开试验研究。并在上述试验研究的基础上采用响应面法，对比分析冻融循环次数，硫酸盐溶液浓度及纤维掺量对抗冻性能的影响程度。期望为在寒冷地区及硫酸盐富集地区的道面混凝土的抗冻性，高性能合成纤维道面混凝土的耐久性设计提供技术支持。

1 混凝土配合比设计

研究前期对机场道面混凝土的原材料性能进行试验验证，通过新拌混凝土的工作性能和抗折强度确定道面混凝土配合比(未掺纤维)如表1所示。

研究选用的纤维为高性能合成纤维(又称“FC”纤维)，其具体性能指标如表2所示。

表1 道面混凝土配合比

表2 高性能合成纤维技术指标

根据前期相关工作，同时依据纤维生产厂家所推荐的纤维掺量，选择了0.8、1.0、1.2 kg/m3三种纤维掺量进行试验研究，在表1配合比中掺入相应含量的纤维即可获得相对应的纤维混凝土试样的配合比。

2 试验方法及设备

在混凝土冻融试验中，选取混凝土的相对动弹模量为测试指标。道面混凝土快速冻融循环试验方法依据文献[12-13]中所规定的快速冻融循环法进行，试件尺寸为100 mm×100 mm×400 mm的棱柱体试件。快速冻融循环试验设备采用TDR-16型混凝土快速冻融试验机，动弹模量的检测采用DT-20型数字式动态弹性模量测定仪。

3 基于响应面法的道面混凝土抗冻性试验

作为一种统计学方法，响应面法(RSM)能够反映出在试验过程中各变量对目标值(即响应)的影响，也能反映变量两两之间以及多种变量相互之间的交互作用。最终通过等高线图以及三维曲面图来揭示变量和响应之间的关系。RSM被广泛应用于农业、食品、生物、化学和制造等领域[14-16]，但在道面混凝土方面应用还比较少。

考虑到纤维对道面混凝土的抗冻性能改善作用十分显著，同时当介质溶液的成分不同，对道面混凝土所产生的破坏程度也不相同，因此为了进一步研究纤维对道面混凝土抗冻性的影响，从材料自身成分中选择纤维掺量这一指标作为变量，结合冻融循环次数以及溶液浓度这两种外部影响因素，利用RSM及Design-Expert软件对道面混凝土的抗冻性能进行试验研究和理论分析，探讨这三个因素对道面混凝土的影响程度。

3.1 响应模型

选择二次响应曲面方程，并考虑所有的一次项、二次项和两两交叉项，表示为

e(Xi,Xi,…,Xi)

(1)

式(1)中:Y为响应(或称目标函数)；Xi为自变量；βi、βii、βij为一次、二次、交互作用项的回归系数；k为影响因素的数量；e为误差，主要来自实验误差和拟合误差。

3.2 因素水平与响应

试验选用冻融循环次数(A)、硫酸钠溶液浓度(B)及纤维掺量(C)作为因素，试验的因素水平和波动区如表3所示，选择Pn作为响应进行试验，Pn表示试样经历过n次冻融循环后的相对动弹模量。

鉴于中心复合设计(CCD)法应用广泛，适用性强，因此采用CCD进行试验设计，试验设计以及试验结果如表4所示。

表3 试验因素和水平

表4 CCD试验设计及结果

3.3 试验结果分析

根据表4中的结果，采用Design-Expert软件对结果进行拟合分析，得到二次曲面方程，其中失拟项为0.028，说明拟合效果较好，提高优化程度后得到的二次曲面方程表达式为

Pn=78.62-17.38A-5.4B+2.83C-5.97AB+1.69AC+1.32BC-2.38A2-0.71B2+

4.89C2

(2)

对模型式(2)进行方差分析，并对方程中的回归系数进行显著性检验，复相关系数R2=0.971 9，拟合程度非常高，预测的精度准确，试验误差较小，可以用来解释及预测响应在冻融循环次数、硫酸盐浓度及纤维掺量相互作用下的影响。

图1～图3分别为模型的残差正态分布图、残差与预测值分布图以及预测值与实际值的分布图，可以看出，残差的正态分布图以及预测值与实际值图中数据点基本处于一条直线上，而残差与预测值分布图中的数据点分布离散，无明显规律。从图1～图3中的数据点来看，数据符合分布规律，表明模型的精度较高，用来解释和预测Pn随三种因素变化而产生的变化是合适且有效的。

模型[式(2)]的三维响应曲面图以及等高线图如图4～图6所示。

图1 残差正态分布Fig.1 Residual distribution

图2 残差与预测值Fig.2 Residuals vs. predictions

图3 预测值与实际值Fig.3 Predictions vs. actual values

图4 A、B及其交互作用对Pn的影响Fig.4 The influence of A, B, and their interactions on Pn

图5 A、C及其交互作用对Pn的影响Fig.5 The influence of of A, C, and their interactions on Pn

图6 B、C及其交互作用对Pn的影响Fig.6 The influence of of B, C, and their interactions on Pn

(1)从图4中可以看出，固定A(B)元素，道面混凝土的Pn随着B(A)元素的增加而下降，体现在三维响应曲面的陡峭程度变大及等高线图中的等高线分布密集，说明冻融循环次数以及硫酸钠溶液浓度对道面混凝土的相对动弹模量的影响较为明显。从三维响应曲面的走势可以对比出A、B两因素对Pn的影响显著程度，当B因素固定时，Pn随A因素的变化在曲面上表现得更为陡峭，因此A因素即冻融循环次数对道面混凝土Pn的影响显著程度要大于B因素即硫酸钠溶液浓度。

(2)从图5中三维响应曲面的形状以及等高线的密集程度来看，A、C两因素对Pn的影响也十分突出，且A元素对Pn的影响显著程度要大于C元素，说明道面混凝土所处环境的外在破坏因素的劣化作用会比材料本身性质的提高程度更大，因此即使材料本身性质已经趋于高强化、高耐久性化，仍然要注意日常的道面维护。

(3)从图6中可以看出，三维响应曲面呈现一个凹陷的形状，具体可以描述为当硫酸钠溶液浓度一定时，随着纤维掺量从0.8～1.2 kg/m3变化的过程中，道面混凝土Pn的走势是先减少后增加，但是增加和减少的幅度都不明显。而当纤维掺量一定时，随着硫酸钠溶液浓度的上升，道面混凝土的Pn则始终处于下降的趋势，对比两个因素对Pn的影响可以看出，仍然是外界的破坏因素B(硫酸钠溶液浓度)比混凝土内在因素C(纤维掺量)的影响显著程度更高。

(4)等高线的形状可以用来描述因素两两之间对响应值的交互作用显著程度，从等高线图中的曲线可以看出，三个因素之间两两交互的影响显著程度为AB>AC>BC，从模型式(2)中各项回归系数的绝对值大小中也可以得出此结果。

4 结论

对道面混凝土进行了快速冻融循环试验，利用响应曲面法设计了外部因素(冻融循环次数、硫酸钠溶液浓度)以及道面混凝土内在因素(纤维掺量)的耦合试验，得出的主要结论如下。

(1)采用RSM研究了道面混凝土的抗冻性能，建立了高性能合成纤维道面混凝土相对动弹模量RSM模型。

(2)从RSM试验中得出，三种因素对道面混凝土抗冻耐久性的影响程度依次为A>B>C，三种因素两两交互作用的影响显著程度为AB>AC>BC。从三种因素对道面混凝土Pn的影响可以看出，外界的破坏因素A与B对道面混凝土的劣化起到了主导作用。道面混凝土内在因素C对Pn的作用是正效应，但是影响程度不及A和B。

(3)在实际道面工程的使用过程中，要对环境中的破坏因素及时予以处理，同时也要做好日常的道面维护工作，一旦发现劣化影响即要对道面工程进行一定的改善措施，否则道面混凝土在长期的破坏作用下极易出现性能的劣化和损伤，给后期的使用造成一定的安全隐患。