谈初中数学教学中学生自我监控能力的培养

王海群

摘  要：学生自我监控能力的强弱，影响着数学学习的质量，制约着数学学习能力的发展。所以，教师在提升自己专业素养与教学水平的同时，还应在数学教学中培养学生的自我监控能力，实现学习过程的优化，从而提高教学效果。

关键词：自我监控;优化学习;提高效果

培养学生的自我监控能力，实质上就是培养学生数学学习的自我意识及对数学学习活动的自我评价习惯和能力，训练学生对自己学习进程及时进行矫正、控制的方法和技能，从而起到培养学生的数学学习能力，提高学习效率的目的。对于提高学生的数学学习质量起着非常重要的作用。本文探讨在数学教学中如何培养学生的自我监控能力。

一、创设数学问题情境，激发自主学习意识，是学生培养数学自我监控能力的前提

教师应根据学生的现有认知水平、数学知识之间的逻辑联系，创设数学问题情境，以引起学生认知的内部矛盾冲突，激发学生学习的好奇心和兴趣，产生学习动机和对数学学习自我监控的意识，从而调控自己的学习行为。以《三角形的三边关系》的教学为例。

创设问题：要制作一个任意三角形铝合金框架，现已有长度分别为1米、2米的铝合金材料，还需购买一根，要使购买的这根与已有的两根恰好能构成三角形，试问，购买的这根铝合金长度范围是多少？

教师通过设计这样的教学情境，学生以数学问题为监控目标，学到了三角形的三边关系，尝到了自主探索成功的喜悦，自我监控的意识在自主学习中得到了体现。

二、展示数学知识的发生发展，培养探索精神，是学生学会数学自我监控能力的途径

数学思想方法融合于数学概念、定理、公式、法则之中，是对数学新知识的同化、顺应，对认知结构的发展起着重要的指导、调节作用，它为学生的具体数学活动提供思维策略，又为实施目标提供具体的手段，是数学认知结构中最积极最活跃的因素。

例题：求函数 的最小值。

分析：上述函数中出现两个二次根式，不能同时取得最小值，在初中阶段，显然很难解决。但我们仔细观察 ，发现 = ，结合第一个根式 ，是两个直角三角形的斜边，可以构造两个直角三角形，如果再给本题赋予恰当的实际背景，这道题就可以转化为几何中的实际问题：在公路的同侧，有两个村庄A、B，与公路分别相距1千米（ ）、2千米（ ）， 与 相距3千米，在公路上建一个车站C，问：车站C建在何处，使其与A、B两村的距离之和最短？这样，联系几何中的轴对称知识，本题很容易解决。

三、加强思想方法教学，树立正确的数学观念，是学生实现数学自我监控能力的保证

数学课堂是学生数学学习的共同体，是学生之间进行数学活动交流、合作的场所，教师把学生在数学学习中出现的思想、疑问和错解，开发为数学教学中的资源，鼓励学生就自己的理解发表看法，进行有意义的争论。在学习分式化简、求值时，有一道题：先化简，再代入你喜欢的x值计算： 。有一个同学这样做：

例题：求函数 的最小值。

分析：上述函数中出现两个二次根式，不能同时取得最小值，在初中阶段，显然很难解决。但我们仔细观察 ，发现 = ，结合第一个根式 ，是两个直角三角形的斜边，可以构造两个直角三角形，如果再给本题赋予恰当的实际背景，这道题就可以转化为几何中的实际问题：在公路的同侧，有两个村庄A、B，与公路分别相距1千米（ ）、2千米（ ）， 与 相距3千米，在公路上建一个车站C，问：车站C建在何处，使其与A、B两村的距离之和最短？这样，联系几何中的轴对称知识，本题很容易解决。图（略）、解题过程（略）。

四、增进交流与合作，强化题后反思，是学生提高数学自我监控能力的关键

1.加强班级学生之间数学活动的交流与合作，积极开展自我评价

数学课堂是学生数学学习的共同体，是学生之间进行数学活动交流、合作的场所，教师把学生在数学学习中出现的思想、疑问和错解，开发为数学教学中的资源，鼓励学生就自己的理解发表看法，进行有意义的争论。在学习分式化简、求值时，有一道题：先化简，再代入你喜欢的x值计算： 。有一个同学这样做：

我把这位同学的解答，在课堂上公布，让同学们讨论。

学生经过分析、讨论，合作学习，对分式的意义及分式的求值，有进一步的理解，学生的数学思维向纵深发展，促使学生积极地评价自己的思维过程和结果，正确地看待自己的學习效果，从而提高了学生对数学学习自我监控的质量和学习质量。

2.培养自我反思的习惯，克服思维定势的负效应

这样，学生通过对解题过程的自我反思，改变解题策略，引进换元法，克服了用去分母解分式方程思维定势带来的负效应，培养了良好的思维品质和学习数学的兴趣，起到数学学习自我监控的目的。

五、学生在数学学习过程中自我监控能力培养的基本保障

1.教师要转变教学观念，明确学生自我监控能力对学习的重要性，是保证学生作为学习的主体，进行自我评价，纠正数学思维活动的偏差，克服盲目性，进行有效学习的前提。

2.教师要改正教学方法，把培养学生自我监控的能力作为教学工作的一项任务，切实落实。学生学习的自我监控，实质上是学生的元认知监控，即学生对自己认知活动的自我意识、自我评价和自我调控。在数学教学中，要加强学生数学元认知的训练，给学生以自我监控的机会，促进自我监控能力的内化，真正实现学生对自己学习的有效监控，学会学习。

3.教师要积极引导学生改变学习方式，让他们学会自主学习，变被动学习为主动学习，主动建构知识，成为学习的主人。正如美国教育家布鲁巴克所指出的“最精湛的教育艺术，遵循的最高准则，就是学生自己提出问题。”

荷兰著名数学家弗赖登塔尔曾说过：“数学知识既不是教出来的，也不是学出来的，而是研究出来的。”因此，作为一名数学教师，我们必须坚定自我监控模式的学习理念，实现学习过程的优化，创设并合理组织好主体的探索性学习，促使学生在探索中不断收获、不断进步，才能为学生的可持续发展奠定良好的基础。