小型水轮机数学模型及PID控制模型分析

杨雷

摘 要：本文通过对水力发电机的研究现状进行分析，得出当前水力发电机组广泛使用的变速恒频技术能有效提高水力发电机组的效率，并建立了发电机组中调速器模型与水轮机的数学模型，对不同工况下水轮机的数学模型进行简要分析。

关键词：水力发电机;变速恒频技术;调速器;水轮机;数学模型

中图分类号：TP273文献标识码：A文章编号：1003-5168（2020）25-0048-04

Abstract： Based on the analysis of the research status of hydroelectric generators， it was concluded that the variable speed constant frequency technology widely used by hydroelectric generating units could effectively improve the efficiency of hydroelectric generating sets， and the mathematical models of governor models and hydro turbines in generating units were established， and the mathematical models of turbine under different conditions were briefly analyzed.

Keywords： hydraulic generator;variable speed constant frequency technology;the governor;the turbine;mathematical model

1 研究背景

在国家经济发展和人们日常生活中，能源扮演着至关重要的角色，占据着不可替代的重要位置。自工业革命至今，世界上各个国家人口基数快速增长，科学技術与经济发展飞速前进，人们的生活水平也在不断提高。由此，社会发展对能源的需求量也呈现出指数增长的趋势。社会的快速发展及科学技术的不断进步，离不开环境能源的持续性供应。但是，基于化石能源大规模开发利用导致的资源紧缺、环境污染、气候变化等诸多全球性难题逐渐凸显。自21世纪以来，国家开始对清洁能源、可再生能源进行开发，寻求可替代化石能源的清洁能源，以缓解能源危机与环境问题[1]。

水力发电作为一种无污染的发电方式，在缓解我国电力需求紧张局面的同时，还能改善我国能源结构，对生态环境起到调节及保护作用。在20世纪90年代至21世纪前10年，我国水利水电工程建设进入黄金期。

近年来，随着水利工程的快速建设，水存量大的河流湖泊已经基本开发完毕。随着经济的发展，小型水电站的开发在火热进行中，能满足当地企业及居民用电。小型水电站的水容量较小，随着季节的变化，水库中水位会随之变化，稳定性不强。水轮机的工作效率受水头位置、水流量和转速的影响。其中，水头的状态与转速对水轮机最高效率点有直接影响。传统的水轮机组转速与电网频率同步且无法进行实时调节，而且无法长时间处于最优工况下工作;采用全功率变流器组件驱动的水轮机组，可以实现转速调节，并提升工作效率和水能利用率。在应对电力系统负荷变化工况时，传统的水轮机组对输入功率的调节能力较弱，难以实现快速反应调节，无法满足电网快速、精确地调节电力系统频率的要求[2-3]。

一般情况下，传统水轮机组的转速由调流器控制水轮机导叶调节，并且要和电网频率的波动保持一致，其系统中的励磁系统对水轮机组转速的影响微乎其微。采用变速水轮机组能在一定程度上适应异步工作的条件，通过控制相位的变化能有效地快速响应有功功率的波动，达到同步条件的能力。表1为统计的世界上已经投运及在建的可变速抽水蓄能机组。

从表1可知，在抽水蓄能机组的可变速工作方面，国外发展相对迅速，而且其大量水电站已经投入运行多年，在可变速机组方面的经验非常丰富。目前，我国对抽水蓄能机组的研究处于快速发展阶段，对小型水力发电的水轮机组可变速恒频技术进行了大量试验研究，并进行了实际建设。

当前，国内多采用传统的定速同步水轮机进行水电站的发电工作，由于水头变化较大，水轮机的工作效率范围难以保证。可变速水轮机组采用变速恒频技术，在小型水轮机上增加全功率调流器，达到变速恒频的功能，其机组结构简单，可以持续性调节水轮机转速，提升水轮机工作效率。

本文通过分析水轮机原理，搭建了机组各部件的数学模型，利用PID控制理论对机组控制系统各个部件之间进行逻辑分析，建立了各系统的数学模型[4]。

2 小型水轮机组数学建模

2.1 水利发电机组调速系统数学模型

水轮机调节控制领域出现了多种智能控制策略，但在水电站建设中，实际运用最多的是PID控制调节。本文采用并联PID控制调速器对水轮机工作状态进行调节控制，其主要包含比例环节、微分环节、积分环节。

2.2 水轮机数学模型

水轮机工作过程中的主要参数包含水头、水流量与输出功率等。水轮机在工作过程中参数会随着工况的变化而变化，水轮机组不可能长时间保持稳定状态进行工作。例如：当处于过渡工况或者出现事故的工况下，水电站的引水系统水流处于一种瞬态情况，水轮机管道压力与机组转速也会随着波动，尤其是丢弃全部负荷工况下，水轮机组转速将发生急速变化，管道内部压力骤变，并产生水击，造成管道内部压力急剧上升。在水电站建设过程中，为保障水轮机机组正常运行，对机组负荷变化的研究也成为重要过程。

本文基于水轮机的设计参数使用三维建模软件CATIA建立了包含涡壳、固定导叶活动导叶、转轮和尾水管的三维实体模型，水轮机三维实体模型如图2所示。

3 结语

本文通过对水电发电机组部件进行分析，对其调速系统中的调速器及水轮机模块进行建模，并推导出在不同条件下的数学模型，研究了水轮机组变速恒频工作的基本原理。

参考文献：

[1]刘立平，黄波，谢捷敏.水电机组顶盖振动超标问题处理及效果评价[J].湖南电力，2019（3）：57-59，65.

[2]赖翼峰.某大型泵站机组振动原因分析及水力改善措施[J].水利水电技术，2006（4）：57-60.

[3]尹锐，王文全，潘浏锴.基于CFD的水平轴海流能水轮机叶片设计及水动力学特性分析[J].价值工程，2018（29）：153-155.

[4]郑玉坤.负荷波动下小型变速水力发电机组功率响应调节研究[D].西安：西安理工大学，2019.