多模式降水分级最优化权重集成预报技术

危国飞 刘会军 吴启树* 陶 玮 潘 宁

1)(福建省灾害天气重点实验室，福州 350001) 2)(福建省气象台，福州 350001) 3)(安徽省气象台，合肥 230001)

引 言

随着经济社会的快速发展和人民生活水平的不断提高，各级政府和公众对降水预报的准确性、精细化要求越来越高。因此，如何更好地开展定量降水预报是目前气象部门研究的重点和难点之一。

毕宝贵等[1]认为数值预报是定量降水预报技术的基础和核心，主导整个定量降水预报技术的发展。目前我国预报员常用的全球模式有欧洲中期天气预报中心综合预报系统(European Center for Medium-Range Weather Forecasts-Integrated Forecast System，ECMWF-IFS)、美国国家大气环境研究中心全球预报系统(National Centers for Environmental Prediction Global Forecast System，NCEP-GFS)、中国气象局GRAPES(Global and Regional Assimilation and Prediction System)全球预报系统、日本气象厅全球模式(Japanese Meteorological Agency-Global Spectral Model，JMA-GSM)等，区域模式有中国气象局GRAPES区域数值预报业务系统(GRAPES_Meso)、华东区域中尺度模式(Shanghai Meteorological Service WRF ADAS Real-Time Modeling System，SMS-WARMS)、华南中尺度模式等。ECMWF-IFS 是最先进的全球模式之一，其降水预报能力持续不断提升[1-2]。SMS-WARMS覆盖我国中东部大部地区，TS评分和Bias评分显示，其6 h 累积降水预报从小雨到大暴雨各级降水的预报性能均较优越[3]。

不同模式在动力框架、物理参数化方案、分辨率、初始场、资料同化技术等方面均有所不同，各模式的预报结果也不尽相同。在日常天气预报业务中，预报员面对多个模式的不同预报结果，仅凭借主观分析快速而准确地制作定量降水预报比较困难，因此需要后处理技术将多模式预报结果进行科学合理地综合集成，从而得到优于单一模式的预报结果，即多模式集成预报技术[4-6]。目前，常用的多模式集成方法有4种[7]：第1种为等权集成方法[8-9]，即不考虑集合成员间的技巧差异，赋予所有模式相同的权重；第2种为消除偏差等权集合平均法[10-13]，即每个集合成员先减去各自的系统性误差，再进行等权集合平均；第3种为加权集成方法[14-22]，即通过多元线性回归分析或BP(back propagation)神经网络等方法赋予集合成员不同的权重，预报技巧越高的成员权重越大；第4种为基于贝叶斯统计学的集合方法[23-24]，这是一种概率密度函数预测方法。这些多模式集成方法，均被证明在大多数情况下预报效果优于单一模式，但多模式集成未必一定优于单一模式订正产品，如吴启树等[25]应用ECMWF-IFS，NCEP-GFS，T639和JMA-GSM先进行多模式降水等权重集成后再经最优TS评分订正法(optimal threat score,OTS)订正，结果不及经最优OTS订正后的单一模式，其原因是其他模式与最优模式预报水平差距较大，集成作用不显著；同时，文献中主要为订正算法对比，集成权重不是重点，各模式所有降水量级采用同一权重，未能体现各模式在不同降水量级的预报优势。

过去的多模式降水集成预报研究大多基于全球模式或区域模式，鲜有同时基于全球模式和区域模式的研究报道。此外，对某次预报，研究区域内所有站点(格点)集成权重采用统一值，鲜有根据各模式不同降水量级的预报能力不同而随站点动态变化权重的研究报道。业务中发现，全球模式在中量级降水的预报能力往往优于区域模式，区域模式在小量级和大量级降水的预报能力往往优于全球模式[26-27]。

根据检验评估[1-3,26-27]，本文选取ECMWF-IFS为全球模式代表，SMS-WARMS为区域模式代表，基于OTS方法[25]订正后的ECMWF-IFS降水预报产品(简称EC-OTS)和SMS-WARMS降水预报产品(简称SMS-OTS)进行全球与区域模式结合的降水分级最优化权重集成预报试验，力求融合全球模式和区域模式各自在不同降水量级的预报优势，以期获得更优质的定量降水客观预报产品，促进我国定量降水预报业务的发展。

1 资 料

1.1 研究区域

本文研究区域为23°～39°N，101°～123°E，如图1中黑色方框所示，包括浙江、江苏、山东、福建、江西、安徽、河南、湖北、湖南、贵州全省，上海和重庆全市，以及河北、山西、陕西、内蒙、宁夏、甘肃、青海、四川、云南、广东、广西、台湾、天津的部分地区，以下将该区域简称为泛长江区域。

图1 研究区域

1.2 降水资料

本文降水资料为2016年12月31日—2020年1月3日泛长江区域1712个国家基本气象站资料。

1.3 主观预报产品

本文使用的主观预报产品为国家气象中心逐24 h累积定量降水预报和泛长江区域各省(区、市)的逐12 h的精细化天气预报报文，产品时间范围为2019年1月1日—2019年12月31日，起报时间为08:00和20:00(北京时，下同)。

1.4 数值预报产品

本文使用的数值预报产品为2016年12月31日—2019年12月31日ECMWF-IFS和SMS-WAR-MS的确定性预报降水产品。起报时间为08:00和20:00。ECMWF-IFS的水平分辨率为0.125°×0.125°，预报时效为0～240 h；SMS-WARMS的水平分辨率为0.1°×0.1°，预报时效为0～72 h。采用Cressman客观插值法将数值预报产品插值到站点[28]。

2 方 法

2.1 检验方法

本文采用我国气象系统降水预报业务常用的检验方法：TS评分(threat score,TS)、技巧评分(skill score，S)、漏报率(missing ratio，M)、空报率(false alarm ratio，F)等。对于降水分级检验(主要检验一般性降水(0.1～49.9 mm))或累加降水量级检验，部分检验方法计算如下：

(1)

Sk=TSk-T′Sk,

(2)

(3)

(4)

其中,k为降水量等级，Ak为预报正确站(次)数，Bk为空报站(次)数，Ck为漏报站(次)数。本文中TS评分如无特别说明，则表示累加降水量级TS评分。TSk指预报结果1的TS评分，T′Sk指预报结果2的TS评分，Sk若为正值，表示预报结果1对预报结果2有技巧，正值越大，技巧水平越高；反之，负值表示无技巧。

2.2 OTS方法检验

初始场的不确定性、数值计算近似和物理过程参数化，使数值预报结果存在系统性误差，利用统计方法对数值预报结果进行订正，可减少系统性误差，提高预报准确率[1]。本文使用OTS方法对数值预报结果进行订正，该方法由吴启树等[25]基于模式降水预报订正结果TS评分最优化设计。本文重新检验OTS方法对ECMWF-IFS和SMS-WARMS降水预报的订正能力，以降水预报的TS评分作为衡量预报效果指标，从2018年(本文以年为单位的统计时段均指当年1—12月)的检验结果(图2)可知，在所有降水量级的各预报时效上，OTS方法对ECMWF-IFS降水预报均有明显订正能力。在不低于0.1 mm降水量级，SMS-OTS的TS评分略低于SMS-WARMS，其他降水量级SMS-OTS的TS评分明显高于SMS-WARMS。总体上，OTS方法对SMS-WARMS降水预报有较好订正能力。从平均绝对误差、ETS(equitable threat score)评分、Bias评分、HSS(Heidke skill score)技巧评分等其他检验项目看，OTS方法对ECMWF-IFS和SMS-WAR-MS的降水预报也均有明显订正能力。

图2 2018年ECMWF-IFS，EC-OTS，SMS-WARMS和SMS-OTS的12 h累积降水预报在不低于0.1 mm、不低于10 mm、不低于25 mm和不低于50 mm降水量级的TS评分

由图2还可以看到，对于小到中雨，EC-OTS的预报能力优于SMS-OTS；对于大雨，EC-OTS的预报能力与SMS-OTS基本相当；对于暴雨及以上量级降水，SMS-OTS的预报能力优于EC-OTS。

2.3 全球与区域模式结合的降水分级最优化权重集成预报算法

降水分级最优化权重集成的基本思想是对不同降水量级设置不同权重系数，使降水的TS评分在各降水量级达到最优。这一算法需要解决两个问题：一是确定不同降水量级对应的最优权重系数；二是确定降水量级预报，以便选择对应的权重系数进行集成预报。对某个站点的降水集成预报，集成公式如下：

(5)

表1给出SMS-OTS和EC-OTS在不同预报时效不同降水量级时的最优权重系数，可以看到，当降水量级较小时，EC-OTS的权重很大，如对不低于0.1 mm量级，EC-OTS的权重接近1；当降水量级较大时，SMS-OTS的权重较大，如对不低于100 mm 量级，SMS-OTS的权重为0.65～1；随着降水量级的加大，SMS-OTS的权重逐渐加大。在进行集成预报计算时，根据上一次集成降水量预报Yj-1，匹配表1得到与Yj-1相对应的EC-OTS和SMS-OTS的最优权重系数，重新进行集成得到Yj，如此进行多次迭代。权重系数匹配方法如下：从表1的最后一行开始，看Yj-1是否属于该行第1列给出的降水量级，如果属于，则该行对应的权重系数即为与Yj-1相匹配的EC-OTS和SMS-OTS的最优权重系数，如果不属于，则上移1行重复上述判断。特殊的是，如果0≤Yj-1<0.1 mm，与Yj-1相匹配的EC-OTS 和SMS-OTS的最优权重系数取不低于0.1 mm 这一行对应的最优权重系数。

表1 SMS-OTS在不同预报时效、不同降水量级的最优权重系数(EC-OTS的权重系数为1减去SMS-OTS的权重系数)

在进行集成预报计算时，为使降水量级与集成权重尽可能匹配，设计3种方法生成初始集成降水量预报Y0：方法1，取EC-OTS降水量赋予Y0；方法2，取SMS-OTS降水量赋予Y0；方法3，取EC-OTS和SMS-OTS降水量的算术平均赋予Y0。3种Y0生成方法结合不同的迭代次数1～3次，可以组成9种集成方案(表2)。此外,本文还设计第10种集成方案——等权重集成，即不考虑集成权重随降水量级的变化，EC-OTS和SMS-OTS的权重固定取为0.5。以12～72 h预报时效的12 h累积降水预报为例，表3是2018年10种集成方案的一般性降水TS评分。结果显示:前9种方案间的一般性降水TS评分差别不明显，但均明显优于方案10，相对而言，方案1最优。2018年10种集成方案暴雨及以上降水量级(不低于50 mm)TS评分见表4，方案4～6的TS评分比其他方案偏高3%～14%，且优势随预报时效延长扩大。方案6的TS评分除了在24 h 和60 h预报时效略低于方案5外，其他预报时效均为最高。考虑到暴雨预报在定量降水预报业务中的重要性越来越突出，尽管方案6的一般性降水TS评分略低于方案1，但其在暴雨预报中优势较大，因此方案6被选为最优集成方案。

表2 10种集成方案的参数设置

表3 2018年不同集成方案12 h累积降水预报在不同预报时效的一般性降水TS评分

表4 2018年不同集成方案12 h累积降水预报在不同预报时效暴雨及以上量级降水TS评分

3 全球模式与区域模式结合的降水分级最优化权重集成预报试验

利用2018年给定的最优权重系数和集成方案6进行12 h累积降水预报集成预报试验，2018年为回报试验时段，2019年为独立样本预报试验时段。

3.1 2018年回报试验统计检验

由2018年的检验结果(图3)可以看到，集成预报24 h预报时效的12 h累积降水预报在所有降水量级的TS评分均高于EC-OTS和SMS-OTS。集成预报的漏报率在所有降水量级均明显小于EC-OTS，集成预报的空报率除在不低于0.1 mm、不低于1 mm和不低于5 mm 3个降水量级略大于EC-OTS外，其他降水量级均小于EC-OTS。与EC-OTS相比，集成预报的漏报率降幅较空报率的增幅更加显著，因此集成预报的TS评分优于EC-OTS。集成预报的空报率在所有降水量级均明显小于SMS-OTS，集成预报的漏报率除在不低于100 mm降水量级略小于SMS-OTS外，其他降水量级均大于SMS-OTS。集成预报与SMS-OTS相比，其空报率的降幅较漏报率的增幅更加显著，因此集成预报的TS评分优于SMS-OTS。其他预报时效12 h累积降水预报的各降水量级TS评分、空报率和漏报率的检验结果(图略)与24 h预报时效类似，不再详述。对12 h累积降水预报在不同预报时效的平均绝对误差，集成预报略小于EC-OTS，显著小于SMS-OTS。

图3 2018年EC-OTS，SMS-OTS和集成预报的12 h累积降水预报在24 h预报时效的TS评分、空报率、漏报率及12～72 h预报时效的平均绝对误差

3.2 2019年独立样本预报试验统计检验

为了验证集成算法的稳定性，本研究用2019年的12 h累积降水进行独立样本预报试验。由图4的检验结果可以看到，集成预报24 h预报时效的12 h 累积降水预报在所有降水量级的TS评分均高于EC-OTS和SMS-OTS。对于空报率，除了在不低于0.1 mm、不低于1 mm和不低于5 mm降水量级集成预报略大于EC-OTS外，其他情况下集成预报的空报率最小。对于漏报率，集成预报在所有降水量级均明显小于EC-OTS，在不低于10 mm、不低于25 mm、不低于75 mm和不低于100 mm降水量级小于SMS-OTS，在不低于35 mm降水量级与SMS-OTS相当，在不低于0.1 mm、不低于1 mm、不低于5 mm和不低于50 mm降水量级大于SMS-OTS。其他预报时效12 h累积降水预报的各降水量级TS评分、空报率、漏报率的检验结果(图略)与24 h预报时效类似，不再详述。对于12 h累积降水预报在不同预报时效的平均绝对误差，集成预报略小于EC-OTS，显著小于SMS-OTS。

图4 2019年EC-OTS，SMS-OTS 和集成预报的12 h累积降水预报在24 h预报时效的TS评分、空报率、漏报率和12～72 h预报时效的平均绝对误差

由2018和2019年的季度检验结果(图5)可知，每季度集成预报24 h预报时效12 h累积降水预报在所有降水量级均较SMS-OTS和EC-OTS有正技巧，集成预报其他预报时效12 h累积降水预报在各降水量级较SMS-OTS和EC-OTS也基本为正技巧(图略)，但具体到某一降水量级，4个季度的预报技巧排序存在较大年际波动，且无明显规律。

图5 2018年和2019年4个季度集成预报24 h预报时效的12 h累积降水预报相对于SMS-OTS和EC-OTS的技巧评分

为了更直观地展现集成算法的预报效果，本文对2019年6月22日08:00—23日08:00华南北部、江南南部和西南地区东部的暴雨过程进行个例分析。图6是2019年6月21日20:00起报的SMS-OTS，EC-OTS和集成预报36 h预报时效的24 h累积降水预报及对应实况。在福建中部至江西西北部，SMS-OTS预报为中到大雨，EC-OTS预报为暴雨到大暴雨，集成预报为暴雨、局部大雨或大暴雨。与SMS-OTS相比，集成预报的暴雨漏报区域缩小。在华南北部的暴雨落区边界，SMS-OTS比EC-OTS偏南，集成预报位于两者之间，与SMS-OTS相比，集成预报的暴雨空报区域缩小，与EC-OTS相比，暴雨漏报区域缩小。在福建东北部和浙江南部至江西东部，EC-OTS预报较大范围的大暴雨，而SMS-OTS只在浙江南部、福建东北部和福建中部沿海预报大暴雨，与EC-OTS相比，集成预报向北调整大暴雨落区的南界且在福建中部沿海预报大暴雨，从而缩小大暴雨空报和漏报区域，但与SMS-OTS相比，集成预报的大暴雨空报区域扩大。在江西南部、福建西南部、广东北部、贵州东南部，SMS-OTS预报一条大暴雨带，而EC-OTS只预报大雨到暴雨，集成预报较SMS-OTS缩小大暴雨落区从而减少空报，但集成预报相比EC-OTS大暴雨空报偏多。在广西北部的大暴雨落区，SMS-OTS比EC-OTS偏东，因在大暴雨量级中SMS-OTS权重较大，集成预报的大暴雨落区也比EC-OTS偏东，与EC-OTS相比集成预报的大暴雨空报和漏报区域缩小。总之，基于SMS-OTS和EC-OTS的集成预报在降水的“漏报”与“空报”之间找到平衡并降低空漏率，能最大幅度提升降水预报的TS评分。对于此次降雨过程预报，SMS-OTS，EC-OTS和集成预报不低于50 mm 降水量级的TS评分分别为0.295，0.292和0.323，不低于100 mm降水量级的TS评分分别为0.092，0.086和0.113，尽管SMS-OTS和EC-OTS已较好预报出此次暴雨到大暴雨过程，但集成预报结果仍有较大幅度提高。

图6 2019年6月21日20:00起报的SMS-OTS，EC-OTS和集成预报36 h预报时效的24 h累积降水预报以及2019年6月22日08:00—23日08:00降水实况分布

综合看，2019年独立样本预报试验统计检验结论与2018年回报试验统计检验结论相似，说明全球模式与区域模式结合的降水分级最优化权重集成预报算法稳定且有效。

表5为2019年泛长江区域预报员逐12 h精细化天气预报报文与集成预报12 h累积降水预报的TS评分。表6为2019年泛长江区域国家气象中心预报员逐24 h累积定量降水预报与集成预报24 h累积降水预报的TS评分。基于预报的可应用性，采用主观预报与预报时效滞后12 h的集成预报对比，即对12 h累积降水预报(24 h累积降水预报)，12 h(24 h)预报时效的主观预报与24 h(36 h)预报时效的集成预报对应，其他预报时效类推。由于SMS-WARMS的预报时效为0～72 h，故对12 h累积降水预报，主观预报与集成预报可对比的预报时效为0～60 h；对24 h累积降水预报，主观预报与集成预报可对比的预报时效为0～48 h。由表5和表6可以看到，在不低于0.1 mm、不低于10 mm、不低于25 mm、不低于50 mm和不低于100 mm共5个降水量级中，对12 h累积降水预报的TS评分，除了在24 h预报时效和不低于100 mm降水量级预报员主观预报高于集成预报外，其他可对比预报时效集成预报均高于预报员主观预报，其中24 h预报时效不低于50 mm降水量级，主观预报和集成预报TS评分分别为0.114和0.144，后者较前者高0.030。对24 h累积降水预报的TS评分，集成预报均高于预报员主观预报，其中24 h预报时效不低于50 mm降水量级，集成预报比主观预报的TS评分高0.017。检验结果表明:集成预报的定量降水预报能力高于同期预报员主观预报，具有较高的业务应用价值。

表5 2019年泛长江区域预报员逐12 h精细化天气预报报文与集成预报的12 h累积降水预报的TS评分对比

表6 2019年泛长江区域国家气象中心预报员逐24 h累积定量降水预报与集成预报的24 h累积降水预报的TS评分对比

4 结论与讨论

全球数值天气预报模式和区域数值天气预报模式对于不同量级降水的预报能力存在差异，为了综合全球模式和区域模式各自的预报优势，本文以泛长江区域为研究范围，基于EC-OTS和SMS-OTS进行全球模式与区域模式结合的降水分级最优化权重集成预报试验，将集成结果与EC-OTS，SMS-OTS及预报员主观预报进行对比，结果表明：

1)经OTS方法订正后，EC-OTS和SMS-OTS的预报能力显著优于模式直接输出。对于小到中雨，EC-OTS的预报能力优于SMS-OTS；对于大雨，EC-OTS的预报能力与SMS-OTS基本相当；对于暴雨及以上量级降水，SMS-OTS的预报能力优于EC-OTS。

2)通过穷举法分降水量级选出最优权重系数。EC-OTS在低降水量级权重较大，随着降水量级的加大，SMS-OTS的权重逐渐加大；EC-OTS和SMS-OTS在不同降水量级的最优集成权重与两者对该量级降水的预报能力成正比。最优集成方案是初始集成降水量预报取SMS-OTS，集成运算迭代3次。

3)集成预报在所有降水量级的预报能力均优于EC-OTS和SMS-OTS。集成预报在所有降水量级、不同预报时效的TS评分均高于EC-OTS和SMS-OTS，其降水量预报平均绝对误差略小于EC-OTS，显著小于SMS-OTS。集成预报与EC-OTS相比，漏报率降幅较空报率增幅显著；集成预报与SMS-OTS相比，空报率降幅较漏报率增幅更明显。综合看，集成预报TS评分优于单一模式。

4)以2019年降水数据为独立样本的预报试验表明：在与预报员主观预报对应的所有可参考预报时效上，集成预报12 h累积降水预报的TS评分优于预报员主观预报，24 h累积降水预报的TS评分优于国家气象中心预报员主观预报。

本研究也尝试对集成预报结果进行OTS订正，但集成预报订正结果并不优于集成预报。本文提出的全球模式与区域模式结合的降水分级最优化权重集成预报算法在应用时还需注意：①本文将泛长江区域作为整体统一建模以确定降水分级最优化权重系数，某个省(区、市)在应用时需通过统计确定其最优的分区建模方案。②本算法采用预报年的上一年作为训练期，不同模式在不同季节对不同量级降水的预报能力可能差异明显，训练期方案的优选需深入研究。③除了ECMWF-IFS和SMS-WARMS外，若采用更多优秀的全球模式和区域模式参与集成，预报质量可能更优，但这在业务应用时对模式资料的准点性、完整性要求也更高。