港珠澳大桥21—31号墩顶间高差测量实验

沈家海

（中交一航局第一工程有限公司，天津 300456）

0 引言

港珠澳大桥桥址处于开敞式、宽阔的伶仃洋海域，有跨距110 m的海中桥梁施工区域，桥墩采用埋置式承台形式，每个墩顶布置1个水准点，施工要求按照三等水准精度测量水准点间高差。110 m跨距不满足规范[1-2]中三等水准测量“视线长度臆100 m”的要求，需要进行跨河高差测量；在研究三角高程测量技术的基础上[3-6]，提出了使用2组相同规格型号的全站仪、对中杆和棱镜进行同步对向观测三角高程测量方法，在21—31号桥墩进行了测量实验，计算精度指标。

1 原理与方法

考虑地球曲率和大气折光影响[7]的三角高程测量，仪器安置在A点，对中杆和棱镜竖立在B点，A、B点高差驻hAB用式（1）计算。

式中：S为全站仪测量的平距；琢为全站仪照准棱镜中测量的垂直角；R为地球曲率半径；i为仪器为地球曲率影响值；r为大气折光影响值，其正确值不易测定[7-8]；v为棱镜高。

1.1 避免仪器高和棱镜高测量误差

图1（a）中，在A点沿横桥向1.5~3 m设置临时点A忆，1号全站仪安置在A忆，使用2组相同规格型号的对中杆和棱镜，分别安置在A、B点，在观测过程中保持棱镜中心距水准点高度一致，套用式（1）得式（2）、式（3），则计算驻hAB时能消掉仪器高和棱镜高值，如式（4），避免了测量误差；同理，图1（b）中，2号全站仪安置在B忆，测得驻h 。

图1 避免仪器高和棱镜高测量误差的观测布置图Fig.1 Observation layout to avoid measurement error of instrument height and prism height

同理：

1.2 抵消地球曲率影响，削弱大气折光的影响

图2（a）中，2台全站仪同时进行观测，距离A忆B与AB忆基本相等，A忆至A、B点（B忆至B、A 点）距离比小于3颐110，视线A忆B与AB忆为间距很近的近似平行视线，认为大气折光影响是近似相同的，用式（6）计算A、B点高差。

图2 观测布置图Fig.2 Surveying layout

1.3 抵消设备差和人员差

按图2（a）完成所有测回数后，测量设备和人员调换位置，再次观测完成图2（b），抵消测量设备差和人员差的影响。

2 测量要求及测区条件

2.1 精度要求

三等水准测量每公里水准测量的偶然中误差M驻不应超过3 mm、全中误差MW不应超过6 mm。

2.2 观测指标

国家水准测量规范对向观测指标如表1。

表1 跨河三角高程观测指标Table 1 The observation index of river-crossing trigonometric leveling

2.3 测区条件

测区处于开敞式宽阔水域的桥墩顶部，如图3；全站仪安置在墩身顶部照准目标后，受环境影响，其读数有波动，如图4展绘的垂直角一个测回100个连续数值的波动曲线图。

图3 测区条件Fig.3 Surveying area condition

图4 垂直角波动曲线图Fig.4 Fluctuation graph of vertical angle

3 实验方案

场地布置按照图1、图2，同岸（离水准点近的边）高差和对岸（离水准点远的边）距离直接用全站仪测量；简化了规范[9]8.3中“大地四边形”的布置和观测方法。

3.1 垂直角测量方法

采用人工方式照准目标连续观测的方法；用数据线连接计算机和全站仪，采用自动数据采集软件记录观测过程中的垂直角数据，采样间隔设置为0.5 s。

3.2 技术指标

对照表1，《国家三、四等水准测量规范》中没有按照“视线长度”细化对应的指标。参考规范确定本次实验观测的指标，如表2。

表2 对向三角高程测量实验观测指标Table 2 The observation index of the bilateral trigonometric leveling experiment

3.3 资源准备

司仪2名、辅助人员3名、交通船1艘、笔记本计算机2台、对讲机2部、空盒式温度气压计2支、准20 mm纯棉编织绳400 m，仪器设备见表3所示。

3.4 外业观测程序

1个测段观测过程中要保持2台全站仪同步操作，具体观测步骤如下：

1）安置仪器和棱镜，将棱镜与对中杆精密连接，避免间隙，将觇牌完全插入棱镜侧面的槽内，对中杆置于某一高度值，使棱镜和旁边仪器大致同高，记录天气状况、成像情况和时间；并与另一组确认对中杆高度，确保一致。

表3 仪器设备一览表Table 3 List of instruments and equipment

2）在全站仪内新建作业文件，自由设站方式，输入实测的温度、气压，设置测站点坐标和高程为0，仪器高、棱镜高为0。

3）同岸高差测量，全站仪测量近处棱镜的高差3个测回并存储在仪器中。

4）对岸平距测量，全站仪测量远处棱镜平距3个测回并存储在仪器中。

5）对岸垂直角观测，全站仪照准远处棱镜，观测垂直角。

6）对岸平距测量，同4）并检查2次平距差值，满足测距标称精度。

7）同岸高差测量，同3）并检查2次高差差值，不大于0.2 mm。

8）调换观测设备、人员，准备，步骤同1）~7）。

3.5 测段分布

测段有1跨、2跨、4跨，形成高差闭合环，见图5所示。

图5 21—31号墩测段分布图Fig.5 The distribution map of leveling section of No.21—No.31 piers

4 计算与分析

4.1 观测数据整理

1）用EXCEL编制计算专用表，由7个工作薄组成，其中前4个工作薄保存、计算4个测站的垂直角数据，第5、6个工作薄保存观测时存储在全站仪的数据，第7个工作薄计算最终高差。

2）检查指标差、指标差互差和垂直角互差。

3）计算各测段大测回高差互差限差，结果均合格。

4）计算往返测高差之差及限差。

5）计算高差闭合环闭合差及限值。

高差闭合环信息表和各测段信息表见表4和表5。

表4 高差闭合环信息一览表Table 4 The information list of all height difference closed loops

表5 各测段信息一览表Table 5 The information list of all leveling sections

4.2 精度计算

依据规范公式，按照表4、表5中数据计算M驻=0.70 mm，MW=1.23 mm。本次多余观测数小于20，为客观反映精度，根据GB 50026—2007《工程测量规范》中附录A，按照式（8）进行修正。

式中：滓为评定对象的中误差（母体中误差估值）；KM为观测中误差修正系数；m为由观测数据计算的中误差（子样中误差）。

M驻多余观测个数14，KM取1.02，MW多余观测个数5，KM取1.15；修正后M驻=0.71 mm（小于限差3 mm），MW=1.41 mm（小于限差6 mm）。

5 结语

实验数据计算的精度指标达到了三等水准精度要求，表明方案中简化“迁仪器和标尺位置”的观测布置图、观测程序和技术指标是有效的，在保证测量精度的前提下提高了工作效率，可供类似测区、类似工程的高程测量工作参考。