可燃爆炸物的爆燃转爆轰过程探析

郗雪辰， 王新文， 王克剑， 赵学民

(山西警察学院 治安系， 山西太原 030401)

0 引言

公安机关在处置爆炸物品时，通常会涉及爆炸物品的销毁，期间包括爆炸物品的贮存、运输和销毁作业等重要环节。在实际操作过程中，往往采用集中销毁的方式。被收缴的爆炸物一般具有种类多样，爆炸性能不确定等特征。因此，在采用燃烧或爆炸的方式销毁爆炸物时，可能具有爆炸物从爆燃转向爆轰的潜在风险。不仅如此，贮存和运输过程中的可燃爆炸物，在适当条件下有发生自燃的可能性，如果遭遇复杂的外界环境，可能进一步诱使爆燃向爆轰转变。除此之外，利用燃料/气体混合爆炸物实施的爆炸犯罪，也可能出现DDT的现象。在工业领域，生产过程中的燃料爆炸，也会给相关生产单位带来不可预估的损失。对可燃爆炸物的研究是爆炸物品公共安全领域的重要课题之一。其中，DDT过程又是燃烧理论研究过程中的一个基础问题，具有很重要的应用价值。

可燃爆炸物的燃烧或爆炸，通常起源于小的点火源，然后发展为一般的扩散火焰，即层流火焰。这种火焰的传播速度很慢，通常低于1 m/s。层流火焰很容易在周围环境的影响下，成长为速度更快的湍流火焰，进而演变成爆燃，以爆炸波的形式向外传播。这种爆炸波对周围物体的作用时间相对较长，这种持续作用表现出较大的破坏能力[1]。多数情况下，以燃烧法处置的爆炸物，其化学反应多以爆燃的形式完成。但是在一定条件下，爆燃可能会发展为反应更加剧烈的爆轰。因此，有必要对燃烧和爆轰的传播机理，及爆燃转爆轰的机制进行研究。

爆燃与爆轰属于两种不同的燃烧组织形式。这两种组织形式的本质相同，都是伴随化学反应的传播。从传播形式上讲，二者的区别在于，爆燃通过热传导、扩散和辐射的方式向外传播[2]。爆轰则属于一种超声速燃烧波，同时也可以理解为伴随化学反应的激波[3]；从传播速度上看，爆燃波的波阵面是亚音速，而爆轰波的波阵面是超音速，因此爆燃波和爆轰波会表现出截然不同的性质。

Brinkley和Lewis[4]在1959年的国际燃烧会议上描述了实验过程中出现的DDT现象，同时阐述了Karlovitz[5]的理论。Oppenheim[6-8]的团队在之后的研究中通过实验证实了这些理论并对其进行了补充。之后的几十年也有很多学者对火焰加速和DDT的相关问题进行了系统的研究[9-14]。

1 爆燃波的传播特性

爆炸物被点燃之后，燃烧会以很低的速度在炸药内部传播，同时缓慢地向未燃区域扩散，此时为层流火焰，燃烧产生的气压可忽略不计。若燃烧的过程没有受到湍流扰动的影响，可以认为是一般的燃烧。然而，根据Landau-Darrieus的不稳定性理论，自由膨胀的层流火焰受到热辐射的影响，光滑的火焰表面会发生褶皱。这表明自由扩散的火焰本身就具有内在的不稳定性。同时，外界环境又会强化这种不稳定性，比如受限空间、空间中的障碍物和湍流扰动。在爆炸物的销毁工作中，贮存和运输过程不可避免地要将爆炸物放置于受限空间。燃烧时，对于单件爆炸物，周围堆放的其他爆炸物很容易成为障碍物。销毁作业通常在室外进行，空气流动环境的多变和复杂，极易形成湍流扰动。不稳定的层流火焰，拥有更大的火焰表面积和更快的反应速率，这会诱使燃烧加速，使缓慢燃烧发展为爆燃，在某些情况下，甚至发展为爆轰。

1.1 层流火焰燃烧

燃烧过程需要持续的化学反应维持，真实燃烧化学反应过程复杂，反应组分和反应步骤多。为了研究气体燃烧的机理，Zeldovich、Frank-Kamenetski和Istratov Ya[15-18]等人建立了基础火焰参数模型，利用单步总反应方程(1)定性分析火焰的燃烧。

vFFuel+vOOxidant=Products+Q

(1)

式中：Q表示放热量；vF和vO表示化学计量系数。反应速率遵循Arrhenius定律：

(2)

式中：NF和NO分别表示燃料和氧化剂的摩尔浓度；nF和nO分别表示燃料和氧化剂的反应级数；kA表示指前因子；Ea表示活化能；T表示温度。式(2)可近似为一个简单的指数函数。高活化能情况下，Ea/RTb≫1，其中Tb表示极限火焰温度。基于此模型，获得了层流火焰面燃料浓度、温度和反应速率之间的变化关系，如图1所示。

图1描述了层流火焰的基本结构，将燃烧过程分为预热区和反应区。预热区内化学反应释放的能量以亚声速向未燃混合区传播，燃烧产物以热传递的形式将能量运输到反应物。预热区内温度快速上升，使得反应速率加快，反应区内的反应物浓度Y迅速消耗，温度接近极限温度Tb。图中SL为层流燃烧速率。

1.2 火焰的不稳定性

根据Landau-Darrieus不稳定性理论[19-20]，层流火焰发生弯曲，燃烧气体会偏离凹面向凸面汇聚，如图2所示。这种汇聚会进一步促进火焰面的弯曲。因此，受到这种产物扩散的气体动力学影响，可知二维火焰面本身就具有不稳定性。

Gostintsev[21]证实了这一理论，发现自由发展的球形火焰在无外界扰动时，火焰速度与火焰曲率半径呈正相关。但是Gostintsev的研究并未深入讨论这种现象的内在机理。为了研究稳定火焰中潜在的不稳定因素，Matsukov和Kuznetsov等[22-23]利用纹影相机观察了氢/氧混合气体在不同比例下火焰传播的初始状态。

结果发现，当刘易斯数Le<1(10% H2/air)时，火焰传播很不稳定，如图3(a)所示；在Le>1(70%H2/air)的情况下，火焰光滑稳定传播，如图3(c)所示；值得注意的是，当Le=1(10%H2+5%O2+85%Ar)时，在光滑的火焰表面后会形成一些大扰动，如图3(b)所示。这种不稳定的火焰被称为胞格火焰[24],之后有很学者对此进行了理论分析[25-27]，认为当火焰曲率半径RF不大时，火焰的流动不稳定性就会衰减。是否会发生衰减，取决于佩里克数Pe,Pe=RF/δ，即火焰曲率半径与火焰厚度的比。当火焰曲率半径足够大时，Pe会超过临界值Pecr，火焰会向不稳定方向发展。对于不稳定火焰(Le<1)来说，则必然会出现胞格结构[28]。

图3 初始阶段火焰纹影

在对火焰结构关于Landau-Darrieus不稳定性的分析中，Markstein[24]认为弯曲火焰的传播速度可以表达为：

(3)

式中：Sn是弯曲火焰传播速度；LM是马克斯坦长度；RF是火焰曲率半径。马克斯坦长度和火焰的热厚度的比值，被称为马克斯坦数，即Ma=LM/δ。Markstein分析认为火焰曲率是决定火焰结构和局部火焰速度的主要参数。当Ma>0时火焰拉伸会导致局部燃烧速度降低，从而降低火焰的不稳定性，使燃烧火焰趋于平稳。反之，则会引起局部燃烧速度增加，诱导火焰从层流向湍流发展。Karlovitz等[29]的研究中也提到局部火焰速度由火焰拉伸率决定，这与Markstein的结论相吻合。

1.3 湍流火焰

火焰的不稳定性机理解释了火焰发展过程中层流到湍流的很多问题。促进这种不稳定性的环境因素，也受到研究人员的关注。人们对受限空间和障碍物对火焰不稳定性的影响进行了大量的研究[30-34]。火焰传播形成的波遭遇固壁后会发生反射，反射波作用于火焰面，诱使火焰向不稳定发展。研究发现，火焰的加速过程与湍流有很大的关系。湍流主要表现为流动的随机振荡，这种振荡现象用于表征湍流强度。火焰表面在小尺度扰动下会发展扩大，引起火焰面与邻近未反应区的混合；大尺度湍流会使火焰表面扭曲变形，进一步增大火焰表面。扭曲后的火焰产生局部热点，一定条件下发展为爆轰。湍流火焰和激波的形成，被认为是自由空间下DDT过程的重要机制。

2 爆轰波结构

1881年，Berthelot和Vieille[35]首次发现了爆轰现象。此后，Chapman和Jouquet分别在1899年和1905年利用气体动力学的基本原理对爆轰现象作了一维理论描述，提出了著名的C-J理论。在当时的条件下，利用C-J理论的计算结果可以轻易估算出气体中的爆速。但是该理论无法解释爆轰的形成及传播机理。Zeldovich[36]、Neumann[37]和Doring[38]在C-J理论的基础上，将爆轰波阵面分为进行绝热压缩的诱导区和其后的化学反应区，弥补了C-J理论的缺陷，这就是著名的ZND模型。

后来的研究人员发现基于ZND模型计算的爆轰波，在出现小扰动的情况下具有不稳定性。Lee[39]等人也在实验中观察到了爆轰波的波面不稳定现象,发现反应区前的激波面在初始激波和若干横波的耦合下呈现出较为复杂的结构，这也使得波后化学反应区的边界尺寸和边界形状变得模糊。

3 空间环境对DDT过程的影响

在实际处置爆炸物的过程中，周围环境往往非常复杂。建筑物的内部结构，环境中的物体，都会改变湍流场的结构。以空间环境为标准，把爆炸物所处的空间环境分为3个类型：(1)开放空间。火焰燃烧可以充分的进行，产生的冲击波在空间中的传播几乎不受任何来自外界的干扰。从火焰加速和爆轰波形成的机理出发，此条件下DDT过程的发生条件，至今仍然存在争议，还需进一步研究。(2)受限空间。实际情况中的爆炸多属于受限空间。此类空间往往环境复杂，这增加了对DDT过程的研究难度，现在只能通过简化模型的办法来研究特定条件下的DDT过程。(3)封闭空间。从爆炸防护及公共安全的角度，对封闭空间的研究相对较少。这方面的研究更多的服务于航空航天领域，利用燃料的爆轰实现飞行器的高速推进。因此，对封闭空间情况下的爆燃转爆轰问题暂不做论述。

3.1 开放空间的DDT过程

对于开放条件下的DDT过程，主要关心的是转变过程的本质。刘云峰[40]等人通过理论研究，给出了爆燃转爆轰的临界表达式。理论计算结果显示，当爆燃波的最大传播速度达到C-J爆轰波的60%时，就会触发DDT过程。并且认为该速度与燃烧产物的声速很相近。理论分析认为该过程的本质是从燃烧发展为链热爆炸[41]。不稳定燃烧过程中的湍流火焰形成局部热点，某些情况下在热点周围会出现瞬间的超压。这个理论被广泛引用，不足之处是很难完全量化[42]。

Khokhlov和Oran[43]描述了一种预测湍流火焰在自由空间下发展为爆轰波的理论方法。这种方法基于两个基本假设：(1)自由条件下DDT的内在机制是梯度机制；(2)在诱发DDT过程之前的诱导时间内，形成梯度机制的原因是湍流混合和局部火焰猝熄。Khokhlov依据一维爆轰波的厚度、层流火焰速度和反应气体中层流火焰的厚度作为发生DDT过程的判定依据，并以此标准给出了激波预热、壁面影响和无障碍物条件下的下界标准，确定了开放空间下发生DDT过程的参数范围。

近几年对预混气体燃烧的理论研究有了新的进展[44-46]。在Deshaies[47]等人的研究基础上，发现当火焰传播速度超过热量耗散的速度后，推进火焰和驱动压力之间会形成积极的正反馈关系。根据这个理论，Koksharov[48]发现火焰足够大时，即使在开放空间下，也会发生球形火焰的DDT过程。

3.2 受限空间的DDT过程

经过人们长期的研究，发现在受限空间中，弱点火起爆的爆轰会经历层流火焰、火焰加速、爆燃、爆轰的过程。层流火焰的不稳定性理论已经阐述了从层流火焰加速的内在机理，这为后来的研究提供了重要的理论支持。在此基础上，也提出了更多的疑问。Deshaies[47]等人重点关注了火焰与未燃区交界面的情况，研究了一维模型的火焰传播过程。发现火焰面的传播速度与未燃区的压缩存在反馈耦合。

Dorofeev[49]等人发现火焰加速的极限与火焰膨胀系数σ有关，并且计算出常温常压下氢/氧混合气体的临界值σ*=3.75。Alekseev[50]等人通过研究泄压管道中的火焰加速行为，认为火焰加速的极限还依赖于管道的泄放率。

3.3 障碍物对DDT过程的影响

障碍物的存在对火焰传播的过程有很大影响。Lee[51]等人提出了障碍物对火焰影响的4种模式：抑制模式——火焰在传播过程中熄灭；壅塞火焰——火焰传播速度接近介质中的声速；准爆轰——火焰传播速度介于介质声速和C-J爆轰速度之间；C-J爆轰——火焰传播速度接近理论C-J速度。

Obara[52]等人通过实验发现多个障碍物存在的情况下，会更容易发生爆燃向爆轰的转变。同时，Obara还提出了两种多障碍物影响下DDT的机制：

(1)激波与火焰耦合。激波在障碍物后方涡流的影响下加速，同时，火焰加速又会形成反射激波。激波和火焰在下一个障碍前耦合，形成一个强烈的局部爆炸，从而引起爆燃转爆轰的发生，如图4所示。D表示爆轰波；F表示爆燃波；R表示反射激波；S表示初始激波；V表示涡流。

图4 激波火焰耦合引起的爆燃转爆轰

(2)多激波加速。对于较弱的局部爆炸，会在障碍物间形成多个激波，且当激波处于加速传播时，就会引起DDT过程发生，如图5所示。F表示爆燃波；S表示初始激波；V表示涡流。

图5 多激波引起的爆燃转爆轰

实验结果发现，与多激波诱导的爆燃转爆轰过程相比，激波火焰耦合机制具有更短的爆轰诱导距离。后来Lu-Qing Wang[53]等人通过实验得到了与Obara相同的结果，但是他们认为是马赫干和流场中连续出现的热点共同作用，引起爆燃转爆轰，而且障碍物间距越小，作用越显著。

4 结语

本文通过讨论火焰传播和DDT过程的形成机制，阐述了燃烧法和爆炸法在爆炸物销毁工作中可能发生的DDT过程。人们已经对可燃爆炸物的爆燃及爆轰机理、传播和影响因素等基础问题进行了较为充足的理论和实验研究。目前，这些理论和研究成果，已经应用于解决多个领域中的工程问题。对于公安机关的爆炸物品处置及销毁工作，可以基于以下思路开展：充分利用现有的研究理论，改进爆炸物处置及销毁工作中涉及的关键问题；针对公安业务需求，提炼出相应的科学问题。依据上述思路，可立足于现有理论基础，进行爆炸物处置及销毁过程中的爆炸预防及爆炸控制实验研究；建立适用于求解销毁过程中爆燃及爆轰问题的模型，为销毁作业的安全评估和实施预案提供参考。