一种基于圆弧阵的虚拟阵元技术

吴秉坤，章新华，杨路飞

（海军大连舰艇学院，辽宁 大连 116018）

圆阵声呐在水下探测中具有十分广泛的应用。拖曳线阵声呐由于存在使用环境条件限制、收放时间较长、影响舰艇机动等问题，在使用上受到了一定的条件限制。而舰（艇）艏声呐不存在这些问题，特别是被动工作方式隐蔽性好、功率消耗低，是舰艇水下目标探测十分重要的一种手段。但是，在水下声呐实际应用中，由于硬件条件的限制，均匀圆阵声呐往往有部分阵元受到物理遮挡等原因难以接收到信号。如果此时按照均匀圆阵的条件进行波束形成，会大大影响方位估计的效果，难以满足军事需要。因此，针对这一问题的研究具有重要意义。

在工程上圆阵声呐输出的360°方向波束并不像线阵一样由全阵一次性工作形成，很大程度上影响了高分辨算法的性能。因此，本文拟从虚拟阵元的角度出发，弥补均匀圆阵的缺口。线性预测虚拟阵元的方法最先被胡鹏提出，基本思想是通过线性预测的方法，根据阵元接收信号预测虚拟阵元接收信号。但是，该方法存在预测误差累积的缺点。熊宏锦等对此方法进行改进，进一步提高了分辨力和增益，同时有效抑制了波束旁瓣。

本文运用线性预测技术，根据均匀圆环阵的接收信号模型，提出了一种均匀圆环阵的方位估计方法，旨在改善均匀圆阵由于部分阵元无法接收信号带来的分辨率不够、增益降低的问题。

1 均匀圆阵模型

假设整个均匀圆阵具有M个阵元，远场平面波入射到均匀圆阵平面，物理模型如图1 所示。

它的入射角为θ，相邻两个阵元之间的夹角为α，可得α=2π/M。设圆阵半径为R，阵元m的坐标为(Rcosmα,Rsinmα,0)。由于介绍的是均匀圆阵，所以所有阵元均位于同一平面。假设该平面为XY平面，所有阵元距离圆阵的圆心距离均为R。

选取坐标原点，可以得到信号入射方向的单位向量为：

阵元m的位置矢量为：

以X轴上的阵元为起始参考阵元，方位角以X轴为起始方向，以Y轴正方向为正方向，俯仰角以Z轴正方向为起始方向，阵元m的方位角为φm=2π(m-1)/M，俯仰角φm=π/2。假设远场信源入射的角度为(θ,φ)，则可得圆阵阵元m接收信号相对于原点的时延为：

其中，c为水下声速。

该阵列的方向向量可表示为：

2 虚拟圆阵波束形成

2.1 虚拟圆阵模型

假设一均匀圆阵共有N阵元，工作时有M阵元工作。利用信号到达各阵元间的相位差，逆时针构造虚拟阵元，编号为M+1,M+2,…M+L。此时，基阵共有阵元P=M+L(P≤N)，如图2 所示。

当阵元i=1,2,…,M时，接收信号可表示为：

其中，si(t)表示信号分量，ni(t)为噪声。

当i=M+1,M+2,…,M+L时，假设能用式（7）表示虚拟阵元的接收信号：

所构成的虚拟阵表示在半径为R、阵元为N的均匀圆阵上，连续取M+L个阵元构成的阵列。

根据M个实际阵元接收信号构造虚拟阵元接收信号方法如下。

用式（8）表示第m个阵元接收信号的相位：

实际有M个阵元接收信号，可以得到Δφ(1),Δφ(2),…,Δφ(M-1)。通过线性预测方法求出Δφ(M)，第M+1 个阵元的相位为Δφ(M+1)=φ(M)+Δφ(M)。当i=M+1,M+2,M+L时，第i虚拟阵元与第m个实际阵元的相位差为：

综上，可用式（11）表示构造的虚拟阵元的接收信号：

虚拟后阵列流形为：

根据常规波束形成方法，可以得到在某一方向的波束输出为：

2.2 仿真

设一阵元数为48 的均匀圆形阵列，阵列半径R=2λ，信号来波方向为90°，在某时刻其有效阵元数M=16，利用虚拟阵元将其扩展为40 个，得到波束图如图3 所示。

从图3 可以看出，信噪比为-10 dB 时，虚拟阵元比实阵元的波束输出高2 dB 左右，且具有更窄的波束，但是旁瓣略高。究其原因，主要是引入的相关噪声引起的。在信噪比为-20 dB 时，实阵元的波束输出难以找到目标方位，且导致产生了假目标，而虚拟阵元依旧具有良好的方位估计能力。

3 结论

针对圆阵声呐在应用中存在部分阵元由于遮挡不工作的问题，提出了一种虚拟阵元方位估计方法，由实际阵元接收信号，通过相位变化预测虚拟阵元接收信号，建立了方位估计模型，并通过仿真验证证明了该方法可有效提高阵列波束输出的增益和分辨力，为残缺的均匀圆阵的方位估计提供了一种有效可行的虚拟阵列方法。