应用型人才培养下概率论的混合模式探究

摘 要：概率论是很多专业的基础课程，在很多领域都有广泛的应用。在大数据时代背景下，概率论应用的范围更广了。因此掌握概率论的思想和方法变得越来越重要。本文通过分析目前概率论教学中存在的问题，并总结“线上+线下”混合式教学经验，对今后的概率论教学提出一些合理的改革措施。

关键词：概率论;混合式教学;教学设计

概率论是高等院校理工科专业、财经类专业十分重要的基础课程。随着大数据时代的到来，人们逐渐的认识到数据的重要性。不断尝试利用概率论知识寻找数据规律，从而对现实事物进行合理推断，并作出决策。因为概率论的思想和方法已渗透到各行各业中，所以概率论在专业培养过程中显得尤为重要。但目前概率论教学中也存在一些问题，尤其受到此次的影响，各大院校只能采取网络授课，对学生和教师都带来不少挑战。本文主要分析概率论教学中存在的一些问题，并对此次混合式教学进行总结，为以后的概率论教学提供一些改革建议和措施。

1 概率论教学中存在的问题

概率论作为一门很重要的基础课程，很多专业都会开设此门课程，同时考研数学中也会涉及概率论试题。但就目前学生的一些反馈和考研成绩上来看，概率论教学的效果有待进一步提高。

首先，通过观看各大院校在雨课堂，智慧树，网易公开课等平台上的教学视频，了解到很多院校使用的教材是盛骤等主编的概率论与数理统计，同时各院校也在尝试着编写适合自己院校的教材。但教学的主要内容是围绕着概率论的一些基本概念和理论。课程内容是随机事件，随机变量，分布函数，数字特征以及大数定理。不同的是，有的自编教材尝试定理加案例结构，并结合各校的优势专业设置案例。在教学中也引入很多案例，尽可能的让学生接触概率论在生活中的应用，让学生体会到概率论的现实意义。但目前网络课程的特点是，用案例引入一些概念，接下来依然是传统的教学形式和教学内容设计。往往解决实际问题时，还要用到其他方面的知识才能彻底解决实际问题，所以引入案例后，不能解决完实际问题，会给学生带来课下学习的负担。

其次，课程内容自身确实存在一些抽象的，难以理解的部分。概率论要解决的问题是定量描述随机现象，然后为了去找到随机现象的统计规律。因此概率论是人们对概率的一些朴素公式或者基本性质抽象出来的，并形成一套公理体系。所以概率论自身就是一套抽象出来的研究随机现象的一套公理体系。但如果讲授这一套公理体系形成也不现实，因为会涉及更多的数学知识，以及测度论的知识。在由概率学家Rick Durrett教授所著的研究生教材Probability： Theory and Examples的前言部分，他提到概率论有两只手，左手是基于测度论的严格数学，右手则是概率的思考方法，也可以理解成概率的物理直观。物理直观也就是概率论的思想。因此在应用型人才培养模式下，我们要抓住概率论物理直观这只手，仅用微积分和线性代数的知识，引入概率论的基本概念，培养学生的概率直观，并掌握一些基本运算。

最后，如果只使用网上教学视频的话，其实又回归到教师讲，学生听的教学模式中。一般情况下，人的高度集中注意力的时间为15分钟到20分钟，所以如果给学生观看较长视频，学生很容易走神，从而跟不上教学进度。同时学生使用电脑或者手机观看教学视频，很容易受到外界影响。目前网络环境比较复杂，一些短视频网站，有系统的分析注意力的方法。所以对学生的自制力也是很大的挑战。对于教师来说，给学生挑选网上视频，也需要花费很多精力，也要被动接受视频的进度，需要重新设置相应的练习题或者案例。所以线上线下混合式教学，比以往的备课要投入更多的时间和精力。

2 概率论教学的改进措施

根据上述分析的目前面临的问题，结合概率论教学特点，现提出以下教改措施。

关于教材的改革：结合应用型人才培养目标和各专业中概率论的应用情景，编写适合的教学案例，对教学案例进行精心编排。最好每节课围绕一个教学案例展开，或者一个章节围绕一个案例展开。同时教学案例最好贴近生活，给学生更多直观感触，激发学生的学习兴趣和探索的欲望。

关于教学手段的改革：以培养应用型人才为培养目标，要培养学生提出问题能力。受当前影响，各院校正好尝试了一下“线上+线下”混合式教学。混合式教学让教师摆脱了重复一遍又一遍的基础概念的讲解，有更多的时间和学生探讨。但教师需要挑选适合本院校学生的教学视频，或者自己录制视频。同时视频的长度最好控制在10分钟到15分钟之间。即讲解知识点时，把知识点碎片化，但在和学生进行探讨时，再将知识点串成一个整体。进而让学生从整体上把握概率论的思想和方法，加深学生对概率论的理解。在进行混合式教学时，有时间和更多学生进行交流，学生因为受到关注，也更加愿意学习。同时在教学过程中要结合教学案例，鼓励学生提出问题，培养学生发现问题，解决问题的能力。比如让学生理解分布函数时，可以找到一组实际观测的数据，让学生自己动手画出分布函数，并结合数据的分布情况，对实际问题进行分析。然后再提出新的问题，并用概率论方法解决问题。最终形成一个“学习-反馈-提出问题-再学习-总结反思”这样的不断循环，不断推进的学习过程。

关于教学内容的改革：概率论的部分内容是抽象出来的，所以在引入新的课程内容时，需要把该章节内容的大致发展过程和学生讲解一下，让学生有一个较为直观的感受。同时也加深对概率论思想方法的理解，从而体会到概率论的实用价值。比如引入正态分布时，可以讲解一下正态分布的发现和发展历史。再讲解一下高斯，拉普拉斯等名人轶事，激励学生不断学习。最后结合案例数据，借助excel或者r，画出正态分布的概率密度图，并观察数据的分布特点，进而直观的理解正态分布的分布特征，并理解正态分布在实际应用中的重要性。

关于考核方式的改革：考核是对学生学习效果的检验，也是督促学生学习的工具。合理的考核方式能够促进学生的学习动力，提高学生学习效果。结合应用型人才的培养目标，利用混合教学模式。首先线上线下的教学模式，方便记录学生学习痕迹;其次课上留给教师和学生交流的时间更充足，可以布置一些课上作业和课下作业，在课上进行展示，让学生和老师有更多的交流内容。最后可以安排一些实践作业，比如最后几周，让学生自己搜集数据，整理数据，画出向上累计图，并将向上累计图与分布图进行对应，让学生理解实际问题中如何应用概率论知识。所以考核方式可以采取上課出勤，平时作业，实践作业，再加期末考试四个部分结合的方式，全方位的考查学生的学习过程和学习效果，提高学生学以致用的能力。

总之，概率论的教学在很多专业培养中起到举足轻重的作用。本文是从四个方面对概率论的教学改革作总结反思，为将来的教学提供了一些思路。随着时代的变迁，概率论的应用范围也发生了巨大的变化。因此，在教学中要紧跟时代潮流，不断更新教学内容，和教学手段，提高学生的学习质量，从而提高学生的综合竞争力。

参考文献

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[3]张斌儒，王凤羽，蒲玉莲.雨课堂在概率论与数理统计课程中的应用研究[J].电脑知识与技术，2019.4，107-108.

作者简介

袁世冉（1989-），河北邢台人，硕士，天津财经大学珠江学院教师，讲师，研究方向：经济统计。