因错误而精彩

胡月金

对于小学阶段的学生来说，在学习中出现错误的十分正常的现象。所以，学生出现错误不要紧，重点在于学生能够改正错误，并且在错误之中总结经验。因此，在小学数学课堂教学中，数学教师要合理的使用错误资源，允许学生出错，并且将错误作为增进师生情感交流的教育资源，正确巧妙的利用，促使其产生美丽之花，让课堂因为错误而更加精彩，帮助学生消除对数学的恐惧感，引导学生将错误资源转化为学习的财富，从而真正实现化腐朽为神奇的效果，促进学生的数学素养和综合能力的全面发展。

1 小学数学课堂错误资源使用的重要意义

数学本身就是一门具有挑战性和现实意义的学科。而学习错误作为来源于学习活动产生的现象，是直接反映学生学习情况的生成性教育资源。可以说，错误是学习的必然产物，无论是小学生还是大学生，其知识的背景、思维方式和情感体验，以及生活经历的不同，并且学习方法和能力的差异性，在学习过程中出现各种各样的错误是一种正常状况。因此，在小学数学课堂上的错误资源，其实就是学生在认知过程中形成的偏差或失误，所以数学教师错误资源的使用，也等同于将学生课堂学习错误的资源，转向为教学资源的演变过程，引导学生将错误的认知变化珍贵的学习资源，让学生在认识错误、反思错误和改正错误之中，形成正确的认知和深刻的印象。

所以说，其实错误资源才是学生智力发展、师生情感互动的最佳资源。只有学生具备纠错追因的意识，去全面详细的分析错因改正错误，才能确保学生将所学的数学知识真正内化于心，形成个人的素养和能力。从而，不仅有助于学生自主学习能力和习惯的养成，还进一步强化了学生的创新意识和探究能力，锻炼学生思维的灵活性和创造力，真正实现学生的综合能力和素质水平的发展。

2 小学数学课堂错误资源使用的现状

在当前的小学数学教学中，大部分学生产生错误的原因，主要在于粗心、认知偏差和数学能力不足，以及知识掌握的不够扎实等等问题，导致学生的错误出现。而在实际的数学课堂上，教师都会过度的防错、避错，缺乏对错误的欣赏与包容，更加没有认识到错误的生成利用，造成学生的认知范围、接近正确知识的机会，以及大胆的创新意识被限制，十分不利于学生的数学学习和发展。

首先，部分数学教师对学生的错误，通常情况下都会采取回避的态度，这样学生往往不知道错在何处;或者一些教师在学生出现错误后，对学生进行批判和指责，并命令学生重新做，而教师的这种态度，会让学生产生一定的挫败感和自卑感，久而久之学生就会对数学形成抵触且恐惧的心理。其次，在课堂上的数学提问，当学生回答错误后，数学教师就会让其余学生回答，直到正确为止，错误的学生仍然还是停留在错误的阶段，没有得到指导。从而，数学教师缺少对错误资源的有效使用，不仅造成数学教学的效果不理想，还会导致学生对错误不知所然，即便是下次遇到同样类型的问题，依旧会出错，最终错误资源没有发挥其具有的作用和价值。

3 小学数学课堂错误资源使用的有效策略

3.1 端正学生错误认知态度

对于小学数学课堂错误资源的使用，数学教师就要正视学生的错误，去引导学生端正对错误的正确态度，让学生能够巧妙的利用错误资源，将其变废为宝形成学习的资源。首先，数学教师要学会包容学生的错误，而不是对学生一味的批评，要逐渐消除学生对数学的畏惧心理障碍，带领学生去分析错误的原因，让错误资源成为学生学习反思和经验总结的工具，来培养学生的问题发现、分析和解决能力。其次，数学教师要具备一定的敏锐性，能够挖掘出错误资源中蕴藏的教育意义和价值，以便实现对症下药，去唤醒学生的思维和潜能，从而实现学生的高效率数学学习。

比如，在学生学习苏教版六年级《长方体和正方体的体积》时，例题：一根铁丝正好可以做成长8厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体，如果用这根铁丝做一个正方体，这个正方体占空间多少立方厘米？对于该道题，大部分学生错误的原因，就是直接去简单的长宽高相乘，求出长方体的体积，但不是正方体的体积。其实，求正方体的体积就要得知正方体的边长，边长的总长度也就这个长方体的总边长。所以，當学生出现错误后，数学教师可以带领学生去分析，①一个长方体共有4个长、4个宽和4个高，所以这根铁丝的长度是72厘米，那么72厘米做成一个正方体，一个正常有12条相同长度的棱，现在求体积，就要知道一条棱的长度是6厘米即可，体积就是216立方厘米。从而，当学生遇到相似题型，就会形成深刻的意识，有效的提升学生的解题准确性和效率。

3.2 引导学生自主纠错

因为教学的一个师生互动、生生互动的动态过程。而学生的学习错误，主要是学生自己所创造的。所以，数学教师想要让错误资源真正发挥具有的价值和作用，就可以引导学生去自主分析错题并进行解决，充分唤醒学生的主人翁意识和求知欲望，让学生在探究过程中去产生思维的碰撞，促使学生将犯错过程，看作一种尝试和创新的过程，并且在此过程中，教师要给予学生及时适当的指导，帮助学生指明分析错题的正确方向，从而进一步增强学生的数学能力和数学思维。

比如，以部编版四年级的《米与厘米》一课为例。例题：一个蛋糕长5厘米，20个蛋糕排成一排长（）厘米，就是（）米，那么（）个蛋糕排起来的1千米。本道题主要考查学生的厘米与米单位的转换。而大部分学生错误的原因在于：学生对20个蛋糕排成一排长100米粒，就是1米的意思理解。因此，数学教师就可以引导学生去寻找错因，鼓励学生去重新巩固一下这节课的相关知识点，让学生能够发现问题错误的根本，在第二条信息的理解错误上面，知道排成一排一米需要20个蛋糕，那么排成一千米就需要1000个20，从而学生自主改正，20000个蛋糕排起来就是1千米。从而，通过数学教师为学生选择具有代表性的错题，让学生去探寻错因并有效改正，促进学生逐渐树立追错纠因的意识，让学生在认识错误、反思错误和改正错误之中，形成正确的认知和深刻的印象。

3.3 总结错误，制作错题本

由于小学六年级的学生，已经具备一定的思维能力和认知能力，当学生出现数学错误后，就会因为自尊心作祟而自卑。因此，数学教师要加强对学生的鼓励，帮助学生树立学习数学的信心，培养学生良好的学习品质。所以，数学教师可以引导学生将自己发生的错误，记录下来，制作成一个错题本，并且指导学生从错题本中，去选择错题展开重新的思考和解决，去尝试探寻更为简便的解题方法，能够从不同角度去修正错误，或者激励学生学会一题多解，为学生提供更多触类旁通、想象创新的机会，让学生能够巧妙的利用错误资源，得到数学水平和能力的提升，促使学生认识到错误资源的重要价值，不再逃避错误，而是敢于直接面对错误。从而，不仅能够拓展学生的思维深度和广度，还能锻炼学生的纠错能力和解题能力，促进学生的数学综合能力和综合素质的发展，进而逐步形成乐于思考、实事求是的良好品质和数学素养。

比如，在部编版六年级《比例》一课的学习中，需要让学生用比表示两个具体的数量关系，包括同类数量间的倍数关系，以及不同类数量间的关系。通常学生在解决相关问题时，会忽略隐藏的数量，也就是两个数量的总量。例如，男生：女生=3：7，男生是3，女生是7，总数就是10，那么男生占总数的3/10，女生占总数的7/10，所以解题时，学生要注意每个数量对应的份数，也就是比例是多少，找出对应的关系，以及各个量与总数的关系。因此，学生可以将在比例问题中出现的问题，记录下错题本中，并写出错题的原因和正确的解题步骤，并且借助错题资源去拓展思维的宽度，从而达到学生的思维灵活性和创造性的目的，促进学生的数学思维和创新能力得到提升，逐渐养成严谨认真的学习态度，进一步掌握灵活的解题技巧，以便更加从容的面对今后出现的该类型习题。

综上所述，小学数学课堂错误资源的使用，能够将错误资源转化为学习的财富，进一步增强学生的解题能力和数学素养，实现学生的数学综合素质水平的提升。通过数学教师巧妙合理的运用错误资源，让数学课堂因为错题更加精彩，去激活学生的创造性和灵活性思维，引导学生从错题入手，自主分析错因并糾错，帮助学生逐渐形成乐于思考、认真严谨的学习态度和思维品质，从而促进学生发现问题、分析问题和解决问题能力的发展。

本文系广西教育科学"十三五"规划课题"小学数学课堂错误资源有效利用的策略研究"（课题编号：2019C336）的研究成果。

（作者单位：钦州市第五小学）