插销孔开孔对圆柱型板壳桩腿结构强度影响研究

杨 玥

（中国船舶及海洋工程设计研究院 上海200011）

引 言

由于插销式升降系统更易满足需要大举升能力的风电安装平台的要求，因此目前大部分风电安装平台都采用液压插销式升降系统，该系统相应桩腿均设计成有插销孔的柱型结构［1］。插销孔一般在同一截面设置2～4个不等（根据不同升降机构调整），且几乎沿整个桩腿长度范围，带来了开孔后对桩腿强度的影响及折减问题。插销孔开孔直接影响了桩腿的有效横截面面积，也影响了桩腿的总体弯曲性能。插销孔开孔对桩腿总体弯曲造成的影响，在桩腿总强度计算时，一般可体现为对桩腿板厚的折减。在以往的桩腿设计中，大多为贴覆板型桩腿，由于覆板对于总纵强度具有补偿作用，因此在考虑插销孔的折减时，大多出于保守考虑，直接在整个长度范围内扣除插销孔开孔截面积；而对于光壁式桩腿，并无覆板的总强度补偿，再沿桩腿长度扣除全部插销孔开孔截面积就使桩腿扣除过多，过于保守的折减使光壁型桩腿需求的壁厚过大且不经济。对于光壁型桩腿，如何确定插销孔对于桩腿总强度的折减度，并快速根据不同的桩腿插销孔大小及间距确定板厚折减系数，是本论文讨论的重点；同时，本文还将讨论插销孔局部强度快速计算方法。

1 插销孔开孔影响评估方法研究

目前的各船级社规范中，插销孔开孔对桩腿总体弯曲性能的影响暂无明确的数值折减计算方法。如果参考CCS规范对于常规船体开孔对总纵强度影响的折减方法，即“如甲板开口长度（首尾方向）超过2.5 m，或者宽度超过1.2 m 或0.04B（取其较小者），在计算船体梁剖面模数时，应扣除其剖面积［2］”。那么，对应桩腿插销孔沿纵向连续开孔间的板不参与纵向弯曲，即将插销孔全部扣除，见图1。以此截面的截面积或惯性矩等效折减，以直径4.2 m、板厚80 mm、插销孔直径550 mm为例，此种折减方法的截面积有效率约为82%。以等截面积折减后，板厚为原板厚的81.7%，等效板厚为65.4 mm。

图1 桩腿横截面插销孔示意图

按此种插销孔全部扣除的方法折减，不但保守且对板厚的损失考虑过大，不利于工程实践的经济性。针对以上问题，迫切需要解决的是如何合理考虑插销孔开孔对桩腿总强度的折减程度，确定插销孔的扣除比例。考虑杆件的总体弯曲性能主要体现在杆件变形及轴向应力两个方面，因此，以插销孔折减后的变形相当和轴向名义应力相当为目标，分析插销孔开孔对桩腿总强度的影响率，得到板厚折减系数。

以桩腿直径为4.2 m、壁厚80 mm、插销孔直径550 mm，同一平面4个插销孔且间隔1.6 m为例，分别建立有插销孔及无插销孔筒体。模型采用板单元，单元网格尺度约200 mm，筒体长度为60 m。筒体两端设MPC，边界条件简支，并在两端加载相同的弯矩M= 2.0×108N·m。

通过计算，无插销孔筒体的壁厚约为71.9 mm时，两根桩腿变形均约为0.205 m，轴向相当应力在无插销孔局部应力放大位置约-167 MPa，两者变形及轴向应力相当。在此基础上，可以得到桩腿的相当板厚折减约10.1%，桩腿截面积的折减约9.95%。计算结果示意见图2。

图2 相当厚度计算模型

为了验证桩腿受水平力对等效板厚的计算是否存在额外影响，在桩腿两端施加弯矩的基础上，对两组桩腿板施加相同的水平方向压力，得到的两根桩腿变形与应力结果一致，说明桩腿在同时承受端部弯矩与水平剪力状态下，以等效变形及相当轴向应力的评估方法也适用。由于应力的取读需要排除插销孔局部应力放大的因素，因此为了便于结果取读，下文仅以变形结果进行对比。

以理论公式对比，根据单跨简支梁变形计算公式，对于在左右两端承受大小相等方向相反弯矩M的单跨梁，在跨距中点处变形最大［3］，为：

式中：ν为杆件跨距中点处最大变形，m；l为杆件跨距，m；I为杆件惯性矩，m4；E为材料弹性模数，2.06×1011m2。

如以有限元软件计算出有插销孔的桩腿跨距中点最大变形，则可根据以上公式得到考虑插销孔影响的桩腿剖面模数I，有：

根据有限元计算得到有插销孔的桩腿模型最大变形为0.204 m ，带入以上计算公式可以得到其相当剖面模数I= 2.101 m4。若转换为无插销孔的桩腿，其相当板厚为76.2 mm。若以此板厚建立无插销孔桩腿筒体模型，该板厚下桩腿变形为0.192 m，单跨梁理论解与有限元数值解的误差约为6%。此误差主要为单跨梁求解公式与有限元计算之间的误差，经其他算例（插销孔大小450 mm算例）验证，误差系数相差不大。

在实际工程计算中，为了减少有限元计算及建模工作量，可以先进行带插销孔的桩腿有限元计算，得到最大变形，通过以上公式得到相当板厚，再对误差进行修正，可以得到无插销孔相当桩腿板厚，避免重复试算。

基于此变形等效折减法，在同样桩腿及插销孔参数情况下，桩腿截面积的折减系数由18.3%降至9.95%，对于桩腿总强度的折减模拟更为合理和经济，同等情况下，单根桩腿可减重约9.9%。

对于桩腿屈曲的折减方法，根据DNV船级社对于壳体屈曲的校核要求［4］，关注桩腿的整体屈曲及局部屈曲。由于总强度分析中已考虑开孔的折减，利用折减后的桩腿进行总强度分析及整体屈曲校核；对于局部屈曲，则需要模拟桩腿局部屈曲模式，以屈曲模式相同为目标，讨论插销孔折减的影响；分别建立局部受压模型，计算得到的桩腿有无插销孔开孔的对比如图3 -图4。

图3 无开孔桩腿屈曲模式

图4 有开孔桩腿屈曲模式

通过计算，两者屈曲模式相当时，无插销孔筒体的壁厚约为68 mm。在此基础上，可以得到桩腿的相当板厚折减约15%～17%。

考虑到桩腿的屈曲模式为总体屈曲先发生，因此本节仅开展对局部屈曲折减影响方法的讨论。

2 插销孔直径对桩腿折减影响研究

插销孔直径和间距与升桩机构起升能力和油缸设计相关。在桩腿设计的初级阶段，桩腿的直径、壁厚、插销孔大小及间距都可能存在变化及调整，如何根据这些桩腿的参数快速且较为准确地确定等效桩腿壁厚，以缩短桩腿设计方案的设计周期，是我们关注的重点。

基于以上分析的变形等效方法以及快速公式求解，讨论插销孔间距及插销孔直径对于桩腿壁厚折减的影响，力求在确定某一经验折减系数的基础上，得到对插销孔间距 及直径设置的指导变化范围。

基于某指定桩腿直径和壁厚，研究插销孔直径对筒体截面积的影响。以直径4.2 m、壁厚80 mm、插销孔间距为1.6 m为例，分别取插销孔直径为450 mm、500 mm、550 mm、600 mm及650 mm进行板厚折减计算，方法基于上文选用的变形等效法，得到的圆筒相当截面积及相当板厚见表1，插销孔直径对筒体相当截面积的曲线见图5。

表1 不同插销孔直径的圆筒相当板厚及截面积列表

图5 相当板厚随插销孔直径变化曲线

3 插销孔间距对桩腿折减影响研究

基于某指定桩腿直径和壁厚，研究插销孔间距对筒体截面积的影响曲线。以直径4.2 m、壁厚80 mm、插销直径为550 mm为例，分别取插销孔间距为1.4 m、1.5 m、1.6 m和1.7 m进行板厚折减计算，方法基于上文选用的变形等效法，得到的圆筒相当截面积及相当板厚见下页表2，插销孔间距对筒体截面积折减百分比的曲线见图6。

图6 相当板厚随插销孔间距变化曲线

从以上分析可知：在桩腿设计初期，出于保守，桩腿板厚的折减系数可取12%～13%，此数据可作为桩腿板厚初步折减的参考。而后，由于考虑到插销孔直径的变化对板厚的折减较为敏感，为了将板厚折减系数控制在该指定范围内，插销孔的直径不可过大。在一定范围内，插销孔间距的变化对板厚的折减并不太敏感，插销孔间距可根据升降系统的要求调整，但实际情况下，出于升降速度等方面考虑，插销孔间距一般不小于1.5 m。在桩腿的初步设计中，以上数据可作为插销孔直径、间距设置的控制要素。

表2 插销孔间距对筒体相当板厚和截面积列表

4 插销孔局部强度计算方法对比

插销孔和销子的有限元强度计算方法有两种：一为利用常规静力分析方法，可使用常规有限元分析软件，并根据船级社推荐的载荷余弦方式分布加载；另一种为直接采用接触强度的计算方法。

对于常规静力分析方法：根据规范要求，插销开孔上的力以余弦分布方式120°范围（或插销孔与插销实际接触角度）进行加载，并使得合力的大小为单个插销孔所受最大载荷。

插销孔强度分析的另一个方法是采用插销及插销孔实际的接触分析方法计算。接触分析属于边界非线性分析。接触是随着时间不断变化的一个过程，这个过程同时也包含着材料以及几何的非线性。接触面上的动力学及运动学状态是不确定的，而且接触面的形状及区域也是未知的。由于上述特性，在求解接触问题时，一般使用增量方法。

基于同样的设计输入，非线性接触载荷求解时，得到的结果较静力余弦分布结果偏小约8%，该误差为计算方法所造成。接触分析的结果更接近实际真实情况，但由于接触分析的计算时间长，分析模型较难处理且求解结果容易不收敛，计算代价较大，而一般在方案设计阶段需要快速得到分析结果，故采用静力余弦分布载荷的方法求解既满足计算精度且较快速。

5 结 语

本文通过插销孔开孔对桩腿结构总强度影响分析，得到较为可靠的筒体板厚折减分析计算方法，即：以变形相当的等效板厚折减方法，并经过计算验证得到了快速折减板厚的计算公式；通过对桩腿屈曲模态的模拟，得到在考虑桩腿局部屈曲下的插销孔折减分析方法。通过分析插销孔直径及间距对板厚折减的影响，得到板厚初步折减的建议系数，作为桩腿快速评估的依据；同时提出在插销孔设置时，可供参考的插销孔直径及间距的建议范围；在此初步板厚折减基础上，进行桩腿强度快速评估，待方案确定后，再以变形等效法，准确分析插销孔对桩腿总强度的影响，并得到桩腿的折减厚度，作为详细设计的依据；通过插销孔局部强度计算方法的对比，得到较快速且准确的插销孔局部强度分析方法。