高桩码头的桩帽在有限元分析中的简化处理

陈章楷，骆俊彬

（中交第四航务工程勘察设计院有限公司，广东 广州 510230）

引 言

高桩码头结构内力计算一般有两种方法：经典结构力学法和有限元计算方法。随着码头结构多样化发展，码头形式越来越复杂多变，经典结构力学法对结构的简化已越来越难以满足计算要求。相反，有限元计算方法可以更大程度地减少对结构的简化，甚至可以做到将完整的码头结构输入到计算机进行计算，并对整体结构的每一构成部件进行力学结果的输出、统计、分析以及优化。20世纪 90年代至今[1]，随着有限元软件的发展和结构计算经验的累积，借助有限元方法进行码头结构计算已经越来越普遍。

以ANSYS有限元软件为例，高桩梁板式码头的空间计算方法一般来说有两种建模思路[2]：其一，上部结构的横纵梁、面板以及桩帽以实体单元（solid）建模，桩基以梁单元（beam）进行建模；其二，横纵梁以及桩基均以梁单元进行建模，面板以壳单元（shell）进行建模（以下简称梁板简化模型）。第一种模型最大程度的将结构细节进行模拟和计算，可得到较为准确可靠的结果，但建模方法复杂，计算效率低，后处理也较为困难；第二种模型建模方法较为简单，计算效率高，后处理更为高效，且一般计算精度满足设计要求[3,4]，在码头设计工作中得到普遍应用。

然而，一般的梁板简化模型缺乏对桩帽作用的模拟。舒宁、季大闰[4,5]均认为桩帽对梁在支座处的负弯矩有明显的影响。从结构力学的角度来看，与梁浇注在一起的桩帽一方面加大了梁在支座处的受弯面积，使梁在支座处受弯刚度 EI明显增大；另一方面桩帽改变了梁的跨度，对支座的和跨中的内力亦将产生影响。本文将对高桩码头梁板简化模型中桩帽的模拟进行探讨，试图寻找更为准确且简便的纵梁支座简化处理方法。

1 连续梁模型

1.1 MPC 184单元介绍

MPC 184单元可用于模拟变形体之间的刚性约束，将单元选项1设置为1，则单元为刚性梁，拥有两个节点，每个节点有六个自由度（三个平动自由度和三个转动自由度）。

在以下有限元模型中，采用MPC 184单元连接支座及其邻近节点，使得连接范围内的梁单元转化为刚性体。

1.2 模型建立

建立以下三跨连续梁模型（图1），每跨长度8 m，支座均为固支（假设实际情况支座处桩帽长1.6 m），梁采用beam 188单元模拟，设置材料密度2.5 t/m3，弹性模量3.4×104MPa，泊松比0.2，截面为2 m×2.5 m的矩形截面。在保持以上参数不变的前提下，设置如下三个对比模型，其中模型2、3分别对支座相距1/4桩帽宽度范围内进行不同的处理[6]：

1）基本模型；

2）在基本模型的基础上采用MPC 184单元连接支座节点及其相邻0.4 m以内的节点，使支座相邻0.8 m范围内的梁转化为刚性梁（以下简称MPC 184模型，支座刚性处理）；

3）在基本模型计算结果上，剔除支座相邻0.4 m范围内的计算结果（以下简称削峰模型，支座削峰处理）。

图1 模型示意

设置如下两种工况：

工况一：施加线均载25 kN/m；

工况二：支座1和支座3发生0.5 mm沉降。

1.3 结果对比与分析

三种模型的工况一的弯矩见图2、图3、图4。

由表1、表2可见，在均布荷载作用下，两种支座处理方式都能在一定程度上减小支座内力。实际施工中由于梁与桩帽浇注在一起，梁的实际跨度应小于支座中心距，而基本模型与削峰模型都以支座中心距作为梁的计算跨度，导致计算有一定程度的偏差。MPC 184模型将桩帽1/2宽度范围内的梁转化为刚性梁，使得梁的计算跨度更接近实际情况，进而使得跨中弯矩更为合理。并且，桩帽的存在使得桩帽所在范围内的剪力传递到桩基，从而梁在支座处的剪力亦得到比削峰模型更大的削减。

而在支座沉降的作用下，桩帽的存在使梁跨度减小，导致相对沉降增大（支座沉降比梁跨度）而使支座处的弯矩和剪力相对于不考虑桩帽作用时有所增大，支座刚性处理的内力结果符合这一趋势。而支座削峰处理直接选取距离支座1/4桩帽宽度处的内力值作为支座处内力值，使得支座内力反而减小，该结果低估了支座弯矩和剪力，使得后续配筋设计偏于危险。

图2 基本模型工况1弯矩

图3 MPC 184模型工况1弯矩

图4 削峰模型工况1弯矩

表1 工况1内力结果

表2 工况2内力结果

由此可见，支座削峰处理有其不合理之处：在支座沉降下，本应增大的支座内力反而减小，该结果更是比削峰处理之前不合理；而支座刚性处理，在支座沉降的情况下，模拟出支座与梁跨的比例，使得支座内力更接近实际值。

事实上，即使在桩帽的作用下，梁在支座处的刚度也只得到一定程度的提升，而支座刚性处理使得支座刚度无限大，这样的处理将放大桩帽对梁受力的影响，故仅取桩帽宽度的1/2进行刚性处理，结果比将1倍桩帽宽度进行刚性处理较为合理。

2 高桩码头模型

2.1 模型介绍

1）模型介绍

以下将两种支座处理方式应用到梁板式高桩码头。

码头长度100 m，共11榀排架，每榀之间跨度9.5 m，横向排架桩间距6 m，共五排钢管直桩，图5为码头断面。横纵梁、桩采用beam 188单元进行模拟、面板以shell单元进行模拟。泥面线按《高桩码头设计与施工规范》[6]取假想泥面线。桩侧采用m法模拟土体与桩水平方向的相互作用，土体为中粗砂，泥面线以下到-16 m处m值取8 000 kN/m4，-16 m以下m值取25 000 kN/m4，桩底施加轴向弹簧模拟土体与桩端的轴向关系，通过土体参数与桩的弹性模量反算桩长。横纵梁、面板与桩顶建于横梁中心线所在高程，即 4.5 m，前三排桩桩底高程-22 m，后两排桩桩底高程-20 m。与第二节相似，分别建立基本模型（图6），MPC模型（MPC单元参照图7）和削峰模型。MPC模型与削峰模型为本文探讨的桩帽简化处理方法，此处亦增加桩帽实体建模的模型作为参照对比（桩帽参照图8），桩帽的力学特性按混凝土，即弹性模量34 000 MPa，泊松比0.2，尺寸为1.6 m×1.6 m×1 m，桩帽顶部与面板、横纵梁共节点，底部与桩顶刚性连接。

图5 码头断面

图6 基本模型有限元模型

图7 MPC 184单元模拟桩帽

图8 实体单元模拟桩帽

2）码头荷载

码头荷载包括：①码头结构自重（DL）；②码头面堆载5 t（HL）；③门机荷载（CL）（每支腿12轮，单个轮压30 t，为得到最不利的门机荷载，使门机分别放置在轨道上的 25个位置分别进行计算，并对各计算结果取包络值）。

2.2 结果对比与分析

表3 堆载作用下横梁内力结果

表4 门机作用下横梁内力结果

由表3、表4可以看出，在堆载作用下，支座刚性处理与削峰处理两种方法对横梁的支座弯矩削减量相当。而对于剪力，从实体桩帽模型可以看出桩帽范围内的堆载由桩帽承担，相当于梁的跨度减小，由结构力学可知在均载作用下支座剪力等于ql/2（q为均载，l为跨度），即由于桩帽的存在，梁的跨度减小，支座剪力将有所减小，当横梁单跨跨度越小时，这一现象将更加明显。支座刚性处理由于体现出了梁跨度的减小，所以其剪力结果也得到了有效的削减，且稍保守于实体桩帽模型。而削峰处理由于未能体现梁跨的变化，削减量偏小。

在门机荷载作用下，对于横梁来说，门机前轨位于码头前沿第一排桩，后轨位于第五排桩，这两排桩受到的竖向力较大，桩轴向压缩量相对第二、三、四排桩为大，即对于横梁来说，门机荷载使得第一支座与第五支座相对于第二、三、四支座发生较大的竖向沉降，该情况类似于第2节中连续梁模型中的工况二。可以看出，实体桩帽模型与支座刚性处理的情况下体现了相对沉降增大使得支座负弯矩与剪力增大的结果。而削峰处理的情况下，横梁支座负弯矩与剪力依然被削减，该结果明显不合理。

3 结 论

《码头结构设计规范》中对码头结构空间计算提出了几点建议[7]，其中包括：1）以计算桩的内力为目的时，面板可按薄壳单元考虑，纵梁、横梁及桩均可按梁单元考虑；2）计算梁的弯矩和剪力可进行削峰处理，取计算值距支座中点1/4支座宽度处的数值。可见，现行规范中建议的简化模型并没有考虑桩帽对受力机制的影响，并采用直接削峰的方式对计算结果进行处理，笔者认为该方法在某些情况下处理结果是不合理的。

经过上文的探讨，我们认为桩帽对梁的受力主要有四方面的影响，并提出以下结论：

1）在码头堆载、上部结构自重荷载下，由于桩帽的存在，梁的支座负弯矩将比不考虑桩帽进行计算的结果偏小，考虑桩帽作用或削峰处理是必要的，其将使得后续的配筋计算更为合理、经济。

2）桩帽对梁的受力的主要影响有：①提高梁在支座范围内的刚度，使得支座负弯矩减小；②使梁的跨度减小，进而使梁的跨中弯矩有所减小（当梁的跨度小时将更为明显）；③同样的支座沉降下，使支座相对沉降变大，进而使支座处的负弯矩反而增大；④桩帽范围内的剪力将直接传递到桩基，使得梁在支座范围内的剪力减小。然而即使在桩帽的作用下，梁在支座处的刚度也只得到一定程度的提升，而支座刚性处理使得支座刚度无限大，这样的处理下将放大了桩帽对梁受力的影响，故仅取桩帽宽度的1/4进行刚性处理，结果更接近实际情况。

3）在梁支座受到不均匀沉降时，削峰处理使得本应增大的支座负弯矩和剪力反而减小，其结果更是使得设计处于危险的境地。而另一方面，削峰处理无法反映桩帽对梁计算跨度的影响，使得计算有一定程度的偏差。

4）当桩帽长度与梁的单跨长度之比越小时，桩帽对支座负弯矩、跨中弯矩、支座剪力的影响越大，有限元模型中桩帽的合理处理越发重要。