桩靴贯入结构性粘土时邻近桩水平响应数值分析

孙 凯，王建华，范怡飞

（1.天津大学 水利工程仿真与安全国家重点实验室，天津 300072；2.天津大学 岩土工程研究所，天津 300072）

引 言

导管架平台是海洋能源开发工程中常用的固定式平台，其基础常为多腿单桩或群桩基础。自升式钻井船常被用来为没有自备钻机的导管架平台进行钻井和修井作业。钻井船作业时，需要在靠近平台的位置将大直径桩靴贯入海床中。受钻井船作业臂长度限制，随水深增加，桩靴贯入位置与平台桩基之间的距离会小于1倍桩靴直径。美国造船与轮机工程师协会[1]（SNAME）规定：当桩靴与邻近平台桩之间的净间距小于 1倍桩靴直径时，必须评价桩靴贯入对邻近桩的影响。

Xie[2]通过离心模型试验，研究发现桩靴贯入对邻近桩的影响主要在水平方向上，引起的弯矩和附加应力不可忽略。Siciliano[3]通过离心模型试验研究了桩靴贯入软粘土时对邻近桩的影响以及桩靴贯入后不同净间距处土剪切强度的变化。研究表明净间距大于 0.5D时，可不考虑桩靴贯入对邻近桩的影响。随着大变形有限元（LDFE）技术的发展，数值仿真分析被大量应用于桩靴贯入过程中对邻近桩影响等问题的研究中。Tho等[4]、Wu等[5]利用LS-DYNA中的ALE方法对Xie[2]开展的离心模型试验进行了数值模拟，验证了大变形数值分析方法模拟桩靴贯入与邻近桩相互作用过程的可行性。兰斐等[6]、戴笑如等[7]研究了利用CEL方法（耦合的欧拉与拉格朗日算法）模拟桩靴贯入对邻近桩影响时，模型欧拉体范围及网格划分等对模拟结果的影响。

海积软土常常具有结构性[8]，当土的结构连结被破坏后，塑性变形就会持续不断发展。桩靴贯入结构性粘土时对周围土体的扰动会使土体变得软弱，导致结构性土中桩靴的挤土作用比非结构性土中弱，土体向插桩坑内回淤比非结构性土中剧烈，因此桩靴贯入结构性土时邻近桩的水平响应与非结构性土中存在差异。Li等[9]通过ABAQUS中ALE算法研究了钻井船桩靴贯入对邻近桩基的影响。研究发现当桩靴贯入结构性较强的土时，桩靴对周围土体的扰动会使结构性土的强度弱化，导致桩靴上部土体回淤加剧且桩靴贯入导致的土体位移减小。本文就桩靴贯入结构性土时邻近单桩水平响应展开研究。

1 CEL模型中结构性粘土参数设置及检验

采用满足Mises屈服准则的弹塑性本构模型设置结构性粘土参数。Abaqus中可以通过输入表格自动插值来简单地设置强化准则。在结构性土应力应变曲线上取点，将所取点的屈服应力及对应的塑性应变输入到plastic中来描述结构性粘土的应力应变关系。

1.1 无侧限抗压强度试验应力应变曲线

通过向含水量为 90 %的饱和高岭土（液限45 %）泥浆中加入3 %标号Q42.5的普通硅酸盐水泥并搅拌均匀，在 16 kPa的上覆压力下双面排水固结养护7天的方法制备结构性粘土[10]，待固结完成后利用所制备的结构性粘土进行无侧限抗压强度试验，得到的应力应变曲线如图1所示。

从图1试验结果可得人工制备结构性粘土强度存在峰值。在达到峰值强度之前，其应力应变曲线近乎是一条直线。在达到峰值强度之后，强度随着应变的增加而降低。为简化参数设置，我们假设结构性土在达到其峰值强度su之前是完全弹性的，应力应变曲线为过原点的直线；在达到峰值强度后，假设结构性土的强度会随着应变的增加而线性降低，当应变为 15 %时达到其残余强度sur。人工制备的结构性粘土假设的应力应变曲线如图2所示。

图1 无侧限抗压强度试验应力应变曲线

图2 人工制备结构性土假设应力应变曲线

1.2 CEL模型中结构性土参数设置检验

为检验 CEL模型中结构性土参数设置能否准确地定义结构性土强度的软化特性，在 Abaqus中使用 CEL方法模拟土的无侧限抗压强度试验，根据人工制备结构性土假设的应力应变曲线定义结构性土参数。

粘土的有效重度取 800 kg/m³，由人工制备结构性土假设应力应变曲线得其弹性模量为810 000 Pa，泊松比取0.49。将表1中数据输入到plastic中定义结构性土应力应变关系。

表1 结构性粘土参数定义

CEL模型欧拉体直径9.91 cm，高8 cm。其中心为直径3.91 cm、高8 cm的圆柱形土体，土体外部为厚度3 cm的空穴。刚性压顶直径9.91 cm，厚1 cm。土体与刚性压顶之间接触面设为完全粗糙。网格尺寸取0.5 cm。将上述材料赋予土体，使刚性压顶按照1 cm/s的速度匀速下压模拟土无侧限抗压强度实验，模型尺寸如图3。计算偏应力并进行面积修正，将所得应力应变曲线与人工制备结构性土假设的应力应变曲线对比，结果如图4所示。

图3 无侧限抗压强度试验CEL模型剖面（单位：cm）

图4 CEL方法得到的应力应变曲线与假设曲线对比

从图4可知，由CEL方法模拟无侧限抗压强度试验得到的结构性土应力应变曲线与人工制备结构性土假设的应力应变曲线基本吻合，说明采用满足Mises屈服准则的弹塑性本构模型设置结构性粘土参数能够定义出结构性土强度的软化特性。

2 CEL模型尺寸及参数设置

模拟桩靴贯入结构性土时邻近桩水平响应的CEL模型水平方向尺寸为 50 m，竖直方向取55 m。为了容纳桩靴贯入土体时桩靴两侧隆起的土体，泥面以上设置深度为5 m的欧拉空穴。泥面以下为50 m深粘土。

桩靴位于泥面处中心位置。桩靴最大直径D=12 m，桩靴的具体尺寸如图5。邻近桩为直径d=2 m，壁厚0.07 m的钢管桩，桩长L=40 m。桩靴最大贯入深度为1D。

将土面以下 0～18 m 区域设置为欧拉体，18～50 m区域设置为拉格朗日体[6]。采用六面体单元分别对欧拉体和拉格朗日体进行网格划分，为保证计算精度并减小模拟结果震荡，根据戴笑如建议[7]将桩靴中心轴线向外至距邻近桩外边缘 2d处的半圆柱形区域划分为细网格，单元网格尺寸取0.05D。将细网格区域之外的区域划分为粗网格，单元网格尺寸取 0.1D。竖直方向上，网格尺寸取1 m（0.082D）[11]。有限元模型尺寸如图6。

图5 桩靴尺寸

图6 CEL模型尺寸

为提高计算效率，在 CEL模型中将钢管桩等效为半径相同的实体桩，按照抗弯刚度相等原则换算得到实体桩的弹性模量。根据公式（1）算得等效实体桩的弹性模量为52.909 GPa。

式中：E1为钢管桩弹性模量，取210 GPa；E2为等效实体桩弹性模量；I1、I2分别为钢管桩和等效实体桩惯性矩。

泥面处粘土的峰值不排水抗剪强度 su为6 kPa。泥面下0～30 m为结构性粘土，su与深度z的关系为su=6+1.5z（kPa）。30～50 m为非结构性粘土，不排水抗剪强度为51 kPa。粘土有效重度取8 kN/m³，弹性模量取150倍su，泊松比取0.49。结构性粘土残余强度 sur分别取 0.5su及 0.25su。CEL模型中定义的结构性土应力应变曲线为简化曲线，假设结构性土在达到其峰值强度su之前是完全弹性的，应力应变曲线为过原点的直线，弹性模量E取150su。在达到峰值强度后，结构性土的强度随着应变的的增加线性降低，当应变为 15 %时达到残余强度sur。[8,10]

图7 CEL模型中定义的土的强度曲线

模型接触设置：忽略欧拉土体与桩靴之间的摩擦；欧拉土体与拉格朗日土体之间切向的极限剪应力设为该处粘土的不排水抗剪强度；土体与桩之间切向接触为库伦摩擦接触，摩擦系数为0.4[4]。

模型边界条件设置：限制欧拉体及拉格朗日体对称面及外边界的水平自由度及底面垂直自由度；海洋平台桩桩头与平台刚性连接，由于平台的整体刚度较大，平台桩桩头可以随平台平动，但不可以转动。桩头作用有315 kN水平荷载。计算工况如表2所示。

表2 计算工况

3 计算结果分析

3.1 桩身位移及弯矩增量随桩靴贯入深度变化规律

提取A1、A2、A3工况的桩身位移增量及弯矩增量见图8。Fan[12]研究了桩靴贯入非结构性粘土时桩靴周围土体的运动规律。研究发现当桩靴贯入深度为0.25D时，桩靴边缘土体在水平方向上主要为远离桩靴的运动。桩靴贯入深度超过 0.5D时，桩靴上方完全被回淤的土体覆盖，桩靴最大直径处附近土体发生明显的绕桩靴流动，桩靴贯入深度以上土体向桩靴位置回淤、贯入深度以下则向外排开。

图8中正位移增量使桩向背离桩靴方向移动，正弯矩增量使邻近桩近桩靴面受拉加剧。当桩靴贯入至0.25D时，桩靴向外排开周围土体使邻近桩受水平附加荷载的作用。在桩靴挤土作用下，桩头处弯矩增量及位移增量最大。当桩靴贯入深度超过 0.25D，随着桩靴的持续贯入，桩靴贯入引起的土体运动逐渐向深处发展，邻近桩最大正弯矩增量及位移增量的位置由桩头附近逐渐下移。同时桩靴上部土体向插桩坑内回淤，对桩头处弯矩增量及位移增量造成影响。在土体回淤影响下，桩头处弯矩增量及位移增量逐渐减小，并最终发展为负增量。

图8 邻近桩桩身位移增量及弯矩增量

3.2 残余强度的影响

相同净间距下桩靴贯入残余强度不同的入土深度时0～12 m桩身弯矩增量如图9所示。结构性土中邻近桩的最大弯矩增量比非结构性土中小。土的残余强度越低，邻近桩中最大弯矩增量越小。

图9 不同残余强度的土中邻近桩桩身弯矩增量

将结构性土中邻近桩最大弯矩增量相比同净间距下非结构性土中邻近桩最大弯矩增量减小的比例定义为 Dm。各工况下邻近桩最大弯矩增量及Dm值见表3。

表3 邻近桩最大弯矩增量及Dm值

由表3可知，桩靴贯入结构性土时邻近桩最大弯矩增量比非结构性土中显著减小。净间距 0.25D及 0.5D处，su=2sur的结构性土中邻近桩最大弯矩增量比非结构性土中降低 58 %左右，su=4sur的结构性土中最大弯矩增量比非结构性土中降低 68 %左右。

3.3 净间距影响

残余强度相同的土中不同净间距下邻近桩0～12 m弯矩增量如图10。桩靴贯入挤土作用及土体回淤均随着净间距的增大而减弱。邻近桩中最大弯矩增量及桩头处弯矩增量绝对值均随净间距的增大而减小。当净间距为1D时，桩靴贯入对邻近桩周围土体扰动较小，土体回淤对邻近桩桩头处弯矩增量影响小，因此结构性土中净间距1D处邻近桩桩头处弯矩增量仍为正弯增量。

图10 残余强度不同的土中邻近桩桩身弯矩增量

不同净间距下邻近桩中最大应力增量占材料屈服应力的比例如图11所示。

图11 最大应力增量占屈服应力比例

在非结构性土中净间距为0.25D、0.5D、1D时邻近桩中最大应力增量分别占桩屈服应力的30.1 %、21.1 %、6.0 %。净间距0.25D及0.5D处，su=2sur的结构性土中邻近桩最大应力增量比su=4sur的结构性土中略大。净间距 0.25D及 0.5D处，su=2sur的结构性土中邻近桩的最大应力增量分别占桩屈服应力的12.2 %和8.5 %，su=4sur的结构性土中则为9.2 %和6.4 %。当净间距为1D时，结构性土中邻近桩中最大应力增量很小，为桩屈服应力的2 %左右。

3.4 结构性土中桩靴贯入的影响范围

Xie[2]研究发现桩靴贯入对邻近单桩的影响主要在水平方向上，引起的弯矩不可忽略。Fan[12]研究发现桩靴贯入土层时邻近桩中附加应力主要来自桩中附加弯矩。美国造船与轮机工程师协会[1]建议桩靴贯入的影响范围为 1D。因此以桩靴贯入非结构性土时净间距1D处邻近桩最大应力增量占比6.0 %作为桩靴贯入影响范围的判定标准。用二次正交多项式对结构性土中最大应力增量占比随净间距变化曲线进行拟合。结果如图12。

图12 △σmax/σs随净间距变化拟合曲线

sur=0.5su及 sur=0.25su的结构性土中，△σmax/σs随净间距变化拟合曲线方程分别为式（3）、（4）。将y=6.0带入求解，得sur=0.5su的结构性土中桩靴贯入影响范围为0.68D，sur=0.25su的结构性土中桩靴贯入影响范围为0.54D。

4 结 语

粘土中当桩靴贯入深度大于0.25D时土体回淤会导致邻近桩桩头处位移增量及弯矩增量逐渐减小。桩靴贯入至1D时邻近桩中最大弯矩增量随土体残余强度降低而减小，且随净间距的增大而减小；以桩靴贯入非结构性土时净间距1D处邻近桩中最大应力增量作为桩靴贯入影响范围的判定标准，su=4sur的结构性土中，桩靴贯入的影响范围约为 0.54D；su=2sur的结构性土中，桩靴贯入的影响范围为0.68D。