输电线路暂态电流行波的故障特征及其小波分析

罗小宠

摘要：随着国内科学技术水平的不断提升，国内在各行各业都有不同程度的创新发展。随着国内全面建成小康社会，电力也渐渐普及到了国内的每一个地区。但是在高压电传输的过程中却常常会出现不同情况的故障，对于这些故障的检测，我们可以适用到暂态电流行波中包含的故障处距离信息，进而对故障点的位置进行精确的测量，方便后续的检修工作进行。但是在利用暂态电流行波测量距离的同时，却存在着一些技术上的问题，例如：流行波没有确定的方向，在接受流行波的时候可能会接收到不到或是接受失败，继而不能够达到精准测距的效果。针对这类问题，我们可以利用小波变换的方法来解决在利用暂态电流行波测距时出现的一系列阻碍问题。

关键词：输电线路;暂态电流型波;故障特征;二进小波变换

1 引言

我们知道，当高压输电线的某处发生故障后，这里所产生的暂态电流行波将从产生故障的地方到变电站的母线，再从母线回到产生故障点的地方，如此循环。我们假设暂态电流行波来回一次需要耗费的时间为t，那么，发生故障的距离则可以用这样的公式来表达：x=vt/2，其中v表示暂态电流行波的速度。t的取值我们一般选择的是暂态电流行波第一次从发生故障的地方回来与暂态电流行波第二次到达发生故障地方的时间，即从一个阈值到达另外一个阈值，用半个周期的时间来对发张故障的距离进行精确的测量。

最早我们进行测量发生故障的距离的方法是利用电流和电压组合而成的方向来进行测距，但是在不断地实践以及理论分析中，我们发现当行波的频率达到一定数值之后，这样的方法并不适用，于是，我们开始了利用暂态电流行波来进行测距。并且随着小波变换法的出现，我们在测量以及技术分析中碰见的难题也得到了相应的解决。接下来我们将具体从暂态电流行波的故障特征以及我们采用的小波变换法的具体应用操作和成效进行简单的分析。

2 暂态电流行波的故障特征

在输电线路中，波的波动过程我们可以利用一个函數公式进行表达，即单位线路上随机一点的瞬时电压除以单位线路上的这段距离，再加上单位线路的长度乘以单位线路上随机一点的瞬时电流除以行波经过这段距离需要使用到的时间，再加上单位线路的长度等于零^[1]。当我们假设发生故障的地方使用的附加电源的电势为e（t），那么在线路两端的点上我们就可以看见这时的电波满足以下公式：im（t）=[-e（t-rm）+ame（t-rm）+ame（t-3rm）-a2me（t-3rm）+……]ZC-1以及in（t）=[-e（t-rn）+ane（t-rn）+ane（t-3rn）-a2ne（t-3rn）+……]ZC-1这样的公式，在式子中的rm和rn分别表示的是行波从发生故障的地方开始运动到母线两端这两点的距离，而am和an则表示的是行波从发生故障的地方开始运动到母线两端这两点的反射系数，ZC为该线路波的阻抗。当前两项中的数值开始发生变换时就代表这时候高压输电线上已经有故障开始产生了，当后两项中的数值开始发生变换则已经开始计算发生故障后，行波从固定点到另外一个固定点所使用的时间，以及所经过的距离等数据。工作人员也能够迅速的对这些数据进行观察和了解，便于及时的解决问题^[2]。

通过对这些方程的演算以及实际观察，我们可以发现，在波进行来回反射的两端具有相同的极性，这样就能够形成一条较为完整的保护链，保护在两端进行来回运动的波不受干扰。在实际的操作中，我们还可以发现，由于在三相线路中往往存在着电磁耦保，于是，即使是没有发生故障的地方也会有行波出现，这将会干扰实验的继续，也会干扰我们对于故障距离的测量;其次，在发生故障的地方会产生一定的阻抗，这将会导致行波在发生故障的地方不会完全的进行反射，当反射的次数逐渐变多后，波动数值就会无限趋近于零，这对后期测量故障距离的精确程度也会造成一定的影响;再而是不仅是三相线路中的非故障处会产生一定的行波，在接于同一母线其他非故障点也会产生行波;只要是波在传输的过程中就会产生一定的消耗，发生故障地方的行波也不例外，在从母线的一段传递到另一端时，无论是波的大小还是速度、强度都会发生一定的改变;最后是在整条线路上，我们无法做到只有行波的波形存在，肯定还会有其他的噪声波形进行干扰。以上所有的干扰点融合在一起将对我们泽良故障点的距离产生巨大的影响，令试验陷入困境之中。但是小波变换法就给我们的距离测量带来了一线生机。

3 小波变换法的应用

3.1 小波变换法

小波变换法即将故障点处的行波通过小波转换形成模极大值，再利用转换后的模极大值来进行故障点测距。采用这种方法能够同时计算和转换行波所处的时域以及频率，能够达到精准程度很高的小波转换，进而达到较好的测量效果。我们采用小波变换法还应为它具有平移不变性，即当其他参数发生变化的时候，波形所处的位置并不跟随着其他参数的变化而又波动，还是按照应有的路线进行着连续变化^[3]。

3.2 小波变换行波的模极大值理论

当我们要对行波进行准确测量时，第一步就是要去除掉来自外界噪音的波形，好对行波进行专一的测量。继而对已经去噪后的行波进行一次求导和二次求导，然后根据一次求导出的函数的极大值或者是二次求导出的函数的零点数值来检测出不一样的波形。无论是一次求导还是二次求导后的函数都会出现极大值，我们就可以通过这时候出现的极大值来对行波进行刻画，从而利用一定的公式将行波的模极大值计算出来。

3.3 暂态电流行波模极大值的表示方法

通过对行波的“突变点”的转换，我们可以绘制出在不同尺度下的输电线路在母线一侧发生故障的地方的电流行波以及这时候通过小波转换后的波形图，同时我们还可以进一步计算，得出这时候小波变换后的模极大值，利用这些绘制后的图像，通过观察，我们就可以发现：在输电线路故障的干扰下，这一段的行波通过小波转换都能够成功的得出模极大值;发生故障处所得出的模极大值与为发生故障的模极大值呈现相同的极性;在故障处经过一次反射后的模极大值与其经过小波变换后的模极大值呈现相反的极性;不同的波形信号所计算出的模极大值随尺度的变换将呈现增大或者减小^[4]。

3.4 对进行小波转换后的电流行波极性进行比较式保护

当输电线路在母线的两端已经被测量出模极大值，并且显露出来一定的极性后，我们将对这时候形成的电流行波的极性进行保护工作，通常我们采用比较式保护法进行保护，具体操作体现为：当输电线路的母线两端的初始波形在经过小波变换后展现的模极大值的极性显示出相同的状态，那么我们认定在这两端的区内是存在故障的，但如果这两端的极性呈现恰好相反的状态，那么我们则可以认定是区外发生了故障。

4 结语：

综上所述，当输电线路的某一处发生故障后，故障点所产生的暂态电流行波将会产生与平时不一样的波形变动，我们很容易就能得知，这条输电线路在某一处发生了故障。当我们通过小波变换法将波形进行变换之后，就能是波形呈现极大值，减少了在使用小波变换法之前测量故障距离时出现的种种干扰因素，从而可以较为准确的对这个极大值进行分析，最终我们能够利用这个构成这个极大值的行波故障启动元件、行波故障选项元件等来对故障线路的故障点距离进行精确的测量，解决了之前的难题。这项实验也验证了，利用暂态电流行波是能够准确测量出输电线路上的故障距离的，能够切实的投入到实际应用中去。

参考文献：

[1]林圣，梅俊涛，陈双，何正友，钱清泉.基于暂态行波时频特征的输电线路故障检测与选相方法[J].电网技术，2012，36（07）：48-53.

[2]张敏. 输电线路暂态量高速保护研究[D].昆明理工大学，2011.

[3]李勇. 基于暂态电流行波的输电线路继电保护及故障定位系统研究[D].东北大学，2012.

[4]陈洋.基于形态学-小波综合算法的电流行波极性母线保护[J].中国电业（技术版），2015（11）：40-44.