基于NSGA-Ⅱ的发动机冷却风扇叶片优化设计

2020-10-21孙新飞尹明德才旺

机械制造与自动化 2020年5期

孙新飞，尹明德，才旺

(南京航空航天大学机电学院,江苏南京 210016)

0 引言

随着汽车设计的多样化和功能的日益增多，汽车前舱零部件的布置也越来越紧凑和复杂，发动机热负荷问题日益突出，这对冷却系统设计提出了较高的要求。冷却风扇是发动机冷却系统中最主要的零件，对冷却系统的散热性能有直接的影响，其气动性能的优化是一个值得研究的课题。随着汽车零部件市场竞争的愈演愈烈，在优化产品开发流程中，运用先进开发技术提高产品性能成为了企业提升竞争力的有效方式。国内外对冷却风扇的气动性能优化问题已经进行了大量的探索，但相关研究较为单一，未能形成系统化流程。朱传敏等[1]对某款汽车冷却风扇进行CFD分析，探究了叶片倾角、轮毂比和转速对风扇气动性能的影响规律；HURAULT J[2]重点研究了风扇的弯掠技术对性能的影响；吉林大学的习羽[3]利用 Fluent 软件对风扇进行建模仿真，重点研究导风罩、进气端等辅助部件和结构参数对气动性能的影响。

1 风扇参数化建模

本文基于UG二次开发平台，通过参数化造型方法对原风扇模型进行参数化重构。固定部分控制参数，调整几个重要参数即可方便、直观地实现模型的更新。沿叶片径

向选取10个截面，建立各截面二维翼型，按照安装角、弦长和弯掠积叠线对二维翼型进行坐标变换，对得到的三维翼型进行蒙皮后即可得叶片曲面，然后阵列叶片，添加轮毂、外环等实体即可完成风扇建模。本文选取安装角和周向弯曲积叠作为设计变量。各个截面的安装角分别使用3次Biezer曲线拟合；周向弯曲即为二维翼型周向的位移，同样使用3次Biezer曲线描述。

1.1 安装角参数化描述

原模型沿着叶高方向的11个截面安装角分别为-30°、-27.4°、-24.5°、-21.3°、-20.6°、-19.9°、-19.9°、-18.8°、-17.8°、-17.1°、-18°，定义初始安装角为-30°，创建如图1所示的由4个控制点构成的Biezer曲线作为分布规律的控制曲线，x轴表示径向位置与叶高的比值，取值范围为[0，1]，y轴表示各截面安装角与初始值之比。默认起始点y坐标为1，将初始值和另外3个控制点的y坐标作为设计变量。

1.2 周向弯曲参数化描述

定义周向弯曲初始值为50mm，创建如图2所示的由4个控制点构成的Biezer曲线作为控制曲线，x轴表示径向位置与叶高的比值，取值范围为[0，1]，y轴表示各截面周向位移与初始值的比值。默认起始点y坐标为0，利用另外3个控制点的y坐标作为设计变量。

图1 安装角分布规律控制曲线

图2 周向弯曲控制曲线

2 数值仿真模型与计算方法

2.1 流场数值模型建立

为尽量保证数值仿真的准确性，流场模型的建立需要综合考虑试验设备情况[4]和计算简化要求，将流场模型分为进口区、出口区和旋转流体区。出口区按照试验设备尺寸设置为1 000mm×1 000mm×1 500mm的长方体，试验设备的进口区为自由大气。本文创建一个边长1 000mm的正方体来模拟自由大气进口。旋转流体区是覆盖整个风扇并抠除风扇实体的圆柱区域，是多重参考坐标系法(MRF)中定义转速的一部分流场，是与风扇一起旋转的区域，尺寸设置为直径400mm，长度50mm。风扇流场数值模型如图3所示。

图3 风扇流场模型简图

将创建的模型导入到ANSYS Meshing中进行网格划分，针对不同区域制定不同的网格划分策略。进、出口区形状比较规则且实际流场平稳，选择六面体结构网格；旋转流体区曲面特征较多且流场梯度大，选用几何适应性较好的四面体网格。网格划分效果如图4所示。

图4 流场网格

2.2 边界条件与计算方法

本文采用压力进口和压力出口边界条件模拟试验工况，设置进口相对压力为0，出口静压为100 Pa；风扇表面设置为旋转壁面，其他壁面设置为静止壁面，旋转流体区使用多重参考坐标系(MRF)方法，使旋转流体区转动起来，转速设置为2 800 r/min；并设置旋转流体区与进、出口之间的交界面(Interface)。使用定常计算得到出口流量和叶片转矩的稳态结果；选择RNGk-ε模型进行湍流模拟，使用SIMPLE算法进行求解，动量方程、湍流动能和湍流耗散项均采用二阶迎风格式进行离散。设定残差收敛条件为1×10-4，最大迭代次数为2 000。

3 基于CAESES的风扇参数化优化过程

风扇气动性能优化的目的是寻求一定的参数组合，使得目标工况下流量尽可能大，消耗功率较小。本文结合近似模型和智能优化算法对风扇气动性能进行多目标优化。首先确定设计变量及其取值范围，通过试验设计进行样本采集，以数值模拟的结果建立目标函数与设计变量的近似数学模型，最后使用NSGA-Ⅱ多目标遗传算法对近似模型进行寻优。整个过程基于CAESES多学科优化平台使仿真优化过程完全自动化，其优化流程如图5所示。

图5 优化流程图

3.1 平台搭建

CAESES是一款多学科优化平台，可以通过集成和驱动各类CAD/CAE软件，快速建立和管理复杂的仿真过程。本文基于CAESES搭建发动机冷却风扇自动仿真优化平台，将风扇参数化设计模块、网格划分软件和仿真计算软件Fluent集成在一起，通过调用批处理命令启动各个模块，并读取和修改相应的脚本程序，实现软件间数据交换。再通过其内置DOE方法和优化算法进行优化设计，实现整个仿真优化流程，图6为软件集成框图。

图6 软件集成框图

3.2 试验设计与近似模型

基于原始模型的初始值，参考相关文献确定设计变量的取值范围如表1所示。

表1 设计变量及其取值范围

试验设计(DOE)方法是通过合理安排试验，以较小的试验规模获得理想试验结果的方法[5]，为构建近似模型提供样本数据。本文选用最优拉丁超立方设计方法，该方法具有较好的空间填充性和均匀性。近似模型是利用已知样本数据，通过拟合、插值等数学手段预测未知点响应的数学方法。常用的近似模型:响应面方法、径向基神经网络和Kriging模型等[6]。本文基于试验设计得到的45组样本数据，建立7个设计变量与2个响应的响应面模型。

3.3 优化算法

对于本文的多目标优化问题，实际工程优化应用最多且较为成熟的是第二代非支配排序遗传算法(NSGA-Ⅱ)，它引进精英策略，保证某些优良的种群个体在进化过程中不会被丢弃，从而提高优化结果的精度。采用拥挤度和拥挤度比较算子，不但克服了NSGA中需要人为指定共享参数的缺陷，也保证了种群的多样性和优化结果的均匀性[7]。本文的NSGA-Ⅱ算法参数设置为交叉概率Pc=0.9，变异概率Pm=0.1，种群大小为40，进化代数为100。

3.4 优化模型的建立

本文以风扇流量和功率为目标函数，优化目标是提高流量，降低功率。设计变量为表1所示7 个叶片结构参数；约束条件则需要根据企业给定的最低性能要求设置，即为在静压 100Pa 的工况下，流量≥ 0.6m3/s，同时功率≤200W。建立的优化模型如下：

MaxQv=f1(x)

MinPes=f2(x)

Subject toQv≥0.6m3/s，Pes≤200W

式中：Qv为体积流量；Pes为功率；x={x1,x2,…,x7}。

4 优化结果及分析

对于多目标优化问题，各个目标间一般是相互冲突的，优化解不可能是单一的解，遗传算法寻优得到的是Pareto最优解集。图 7所示为求解得到的Pareto前沿，红色点集表示不满足约束条件，黑色点集表示满足约束条件，蓝色点集即为Pareto最优解集(本刊黑白印刷，相关疑问咨询作者)。在4 000个计算点中Pareto前沿共有346个点，一般需要根据实际需求对这些设计点在两个优化目标间进行协调权衡。本文引入功效系数法并结合企业实际需求，选取第209个点为最优解，结果如表2所示。

图7 优化结果图

表2 优化前后设计变量对比

从优化后的变量数据可以看出，周向弯曲规律的3个控制点均有所增大，安装角初始值有所增大且安装角分布规律的第1、第3点增大，第2点减小。将优化结果反馈到参数化模型中去，得到优化的风扇模型如图8所示，再对优化后的模型进行CFD仿真计算，与原模型的仿真值进行对比，达到了流量的提高和功率的降低，完成了优化任务。在目标工况点下，消耗功率由 170.32 W 降低到了 165.68 W，降低了2.72%。流量的提升则相对明显，从0.762 8m3/s升高到0.837 6m3/s，有9.81%的提升(表3)。

从设计变量和目标响应的变化可以得出初步结论：安装角增大可以增强叶片做功能力，增大流量，适度增强周向弯曲程度，可以使得流场迹线分布更加集中，抑制涡流的产生，从而增大流量减小功率。后续可进行更加深入的研究，探究各个变量对目标影响的作用机理。