基于近似模型的城市客车车架轻量化设计研究

王正超，赵东伟，尹怀仙

(1. 青岛财经职业学院 计算机系，山东 青岛 266100； 2. 青岛大学 机电工程学院，山东 青岛 266071)

0 引言

为了应对石油资源枯竭和环境污染的双重压力，国内外各大车企的研发部门、高校以及汽车研究所等大力发展新能源汽车技术[1]。车架作为新能源汽车的核心零部件之一，它承载连接着汽车的各个零部件。试验表明，汽车的车身质量每减少10%，能量消耗就随之减少6%～8%[2]，而汽车的续航能力、转向灵活性等也会有所提高。因此，在满足客车车架有足够强度的前提下对城市客车车架进行轻量化设计是十分必要的[3-4]。

以国内某款城市客车车架为研究对象，利用ANSYS对CATIA软件设计的车架模型在最危险的扭转工况下进行有限元静态分析。在保证客车各方面的性能要求下，基于Isight软件建立Kriging近似模型[5]，以车架的最小质量为优化目标，以车架的最大应力小于屈服极限为约束条件，主要承载梁为设计变量，引入粒子群优化算法对车架进行优化设计，从而达到减轻质量和提高乘坐舒适性的目的，对生产制造汽车车架具有指导意义。

1 客车车架有限元介绍

1.1 有限元模型的建立

城市客车车架材料采用Q345钢，屈服极限σ=345MPa，弹性模量为210GPa，密度为7 850kg/m3，泊松比为0.3。根据城市客车骨架的二维图样，利用CATIA软件构建含原车架的整车骨架的几何模型并以IGES文件储存，导入到ANSYS有限元分析软件中，选择四面体网格单元，基本单元尺寸为5mm[6]。划分网格后的车架网格单元单元数为255 727，节点数为257 049。车架有限元模型如图1所示。

图1 客车车架有限元模型

1.2 载荷及约束处理

客车车架在扭转工况下所受的载荷主要有：车架自重以及乘员、座椅和其他附属部件，可简化为前、中、后段总成的质量，可视为均布载荷(112 000N)。车架的前段总成(5 096N)、中段总成(31 213N)、后段总成(15 288N)、电池包(3 000N)、动力总成(9 212N)、天然气载荷(3 130N)等可视为集中力，作用在客车车架相应的支撑点上。

客车车架在扭转工况下所受的约束为：释放车架右后钢板弹簧的所有自由度；约束左后钢板弹簧UY、UZ方向的自由度；约束左前钢板弹簧的所有自由度；约束右前钢板弹簧UX、UZ方向的自由度[7]。

通过前面三维软件建模、网格划分载荷及约束布置完成了有限元模型，对扭转工况进行了有限分析。其最大应力情况如图2所示。

图2 扭转工况下车架应力云图

由图2可知扭转工况下最大应力为123MPa，位于后轮架与后端电池包连接位置，安全系数为2.8。车架的强度满足设计要求，但由于除最大应力外其他部分的应力值基本都在100MPa以下，因此材料性能未能充分发挥，还有很大的提升空间。

2 Kriging近似模型与优化

由于车架的强度性能未能完全发挥车架材料Q345的性能，因此在保证满足强度等性能的要求下，通过软件Isight软件引入粒子群寻优算法[8]， 增强全局寻优能力，确定最完善的车架模型。目标是最大程度地优化及轻量化，降低车架质量，以节省原材料的消耗，降低产品开发成本和增强汽车的行驶动力性、经济性，以提高市场的竞争力。

2.1 Kriging近似模型的构建

Kriging法是基于变异函数理论和结构分析，在规定区域内对区域化变量取值，并进行无偏、最优估计的一种空间局部内插的方法[9]。基本表达式为：

(1)

式中：p(x)为最基本的多项式；z(x)为均值为0的随机项，通常取高斯函数作为相关函数。

为实现车架轻量化必须要保证车架强度满足设计要求，因此以车架所受最大应力和总质量为响应量，选取车架中9个板料的厚度为设计变量，如图3所示。按照工程常用钢板厚度将X1-X9的取值范围设定为[2mm～20mm]。

图3 设计变量的选取

对城市客车车架有限元模型利用Isight的DOE采样功能采集200组样本数据如表1所示。

表1 试验设计数据 单位：mm

以车架各主要承载梁X1-X9作为优化输入变量。以车架使用性能相关的参数作为优化输出变量，输出变量包括：质量WT和应力SMX。

在试验设计的基础上采用Kriging近似模型作为优化模型。其中要求质量WT和应力SMX近似模型的确定性系数R2>0.9，响应的拟合效果图如图4所示。

图4 响应的拟合效果图

图4中对角线代表了真实的适应度，残差为0。图中纵坐标为有限元分析得到的仿真计算值，横坐标为同一样本点通过所构建的近似模型下预测的响应值。采集的样本点落在对角线或者其附近越多，则证明响应的预测精度就越好。图中水平线代表的是输入变量的平均响应值[10]。近似模型中质量WT的确定性系数R2=0.989 5；应力SMX的确定性系数R2=0.999 38。由上述可知，每一个近似模型的确定性系数R2值均>0.9，即建立的客车车架近似模型预测精度较好，因此客车车架的有限元模型可由该响应面近似模型所代替。

2.2 优化数学模型

以车架的最大应力和变形为约束、质量最小为目标的优化数学模型可定义为：

(2)

式中：M(X)为客车车架的总质量；客车车架的刚度变形Δrmax(X)最大值为0.06m ；X为设计变量的可行域，X=[X1,X2，X3,X4,X5,X6,X7,X8,X9]，Ximin和Ximax分别为设计变量的最小和最大极限；λ=1.5为强度安全系数；σmax为车架受到的最大应力；σs=345MPa为材料的屈服强度。

经Isight建立Kriging近似模型框图，使用粒子寻优算法经过139次迭代后，目标函数的迭代寻优历程如图5所示，灰色点代表不可行解(违反设计约束的)，黑色点代表可行解，空心点代表最优解。优化后车架的总质量为848 kg，比优化前的总质量989 kg减轻了14.2%。车架各零件厚度最优解如表2所示。

图5 目标函数迭代寻优历程

表2 优化前后各设计变量数值对比

确定优化方案后，将各梁的厚度再次带入有限元模型中，Q345材料属性不变，对改进后的车架模型强度进行校核，如图6所示。最大弯曲应力为187MPa，小于安全系数为1.5时的Q345的许用应力值230MPa，满足强度要求。

图6 优化后扭转工况应力云图

3 结语

1)构建纯城市客车车架的有限元模型，运用ANSYS对车架模型进行有限元静强度分析，对纯电动汽车车架有限元分析有一定的参考意义。

2)通过Isight软件建立车架优化设计Kriging近似模型，精度符合要求后，对此近似模型主要承载梁的厚度进行合理的优化设计。与优化前车架相比，优化后的车架虽然应力有所增大，安全系数有所减小，但是都在合理范围内。最终车架减轻14.2%，优化目标得以实现。