《工程电磁场》课程综合性实验设计——无线电能传输系统

祝丽花 张 献

（天津工业大学工程电磁场与磁技术研究所 天津 300387）

0 引言

无线电能传输因其无需电路连接，能够实现气密性、防水性和无人化管理成为当前国内外电能传输领域的一大研究热点，特别是在不易、不宜电线连接和无人驾驶领域具有广泛的应用前景。

本文采用成本低、安全性高的小型谐振耦合式无线电能传输系统设计为例，该实验以工程电磁场中最基本的Maxwell方程组为理论依据，结合磁路、线圈自感、互感，电路中欧姆定律、大学物理中谐振以及电力电子技术中电源逆变、整流技术等多学科知识来实现和完成。

通过本实验的理论设计和实验操作测量，可以使同学讲课程学习所谓“枯燥、抽象”的理论方程转换为指导新研究课题并支持技术产品开发，加强学生对所学知识“有用”和“理论指导实践”的认识，提高学生掌握课堂知识的积极性，提高学生综合应用所学课程支持解决实际工程问题的能力。

1 实验设计

本实验将充分发挥学生的自主性和积极性，每位同学可计算和测量自己设计的能量传输载体以及传输效果。本文将通过实验目的、实验原理、实验设计和内容以及实验可扩展性进行描述。

1.1 实验目的

结合电磁场基础知识理解谐振耦合无线能量传输技术的传输机理，总结影响传输能量效应的几个因素，通过设计能够反映传输效率的变量并进行测量，充分发挥自主设计和增加实验的灵活性；通过本实验深刻理解和掌握Maxwell方程组及其应用。

1.2 实验原理

无线电能传输技术的实质是泛指一种借助存在于物理空间中的传能截止实现将电能以电气隔离的形式由源极传输至受电极的电能供给模式。目前应用较广泛的是基于电磁场近场耦合的电磁感应耦合和谐振耦合两种形式。电磁感应无线电能传输是利用电磁感应原理进行传能的原理，类似于电力变压器，该方式下送电线圈与受电线圈的中心吻合度要求高、距离很近，否则传输效率将急剧下降。谐振耦合式则是通过磁场的近场耦合，使接收线圈和发射线圈产生谐振，来实现能量的无线传输，相比感应式无线能量传输技术，它可提高能量的传输距离和传输效率。

谐振耦合无线能量传输的示意图如图1，能量传输系统包括电源端与负载端两部分。电源端包含导线绕制并与电容并联的线圈(源线圈)，以及为线圈提供电能的高频电源；相隔一段距离的接收端包含另一个导线绕制并与电容并联的线圈(接收线圈)，以及消耗线圈能量的负载。为直观显示负载端功率大小，可选用普通电灯泡作为负载。

图1：谐振耦合无线电能传输简易图

导线绕制的线圈可视为电感与电容相连构成的谐振体，谐振体包含的能量在电场与磁场之间以其自谐振频率在空间自由振荡，产生以线圈为中心，以空气为传输介质的时变磁场；与该谐振体相隔一定距离的具有相同谐振频率的谐振体感应磁场，所感应的磁场能同样在电场与磁场之间以其自谐振频率在空间自由振荡，同时两个谐振体之间不断地有磁场能交换，因此产生以两个线圈为中心，以空气为介质的时变磁场。两谐振体内电场能与磁场能振荡交换的同时谐振体之间也存在着以相同频率振荡的能量交换，即两谐振体组成耦合谐振系统。其能量传输的理论依据为：

电磁和磁场相互转换遵循麦克斯韦方程组中的全电流定律，源线圈周围产生磁场应遵循方程：

式中H1，J1和D1分别表示____，____和____。

根据电磁感应定律，接收线圈感生电动势应遵循方程：

式中 H12，代表____。

同时，接收线圈需满足各向同性介质的本征方程：

公式(3)表示接收线圈中感应到的电流密度J2由____来决定。

若系统中没有负载消耗能量，应用矢量磁位计算源线圈与负载线圈铰链的电磁能为：

由式(4)得到源线圈与接收线圈之间交替的无功功率为：

磁场为单一频率激励源时，功率表达式(5)简化为集中参数形式：

根据传输功的表达式（6），线圈的磁场作用可看作是两线圈之间的互感抗。构成耦合谐振系统的各部分参数包括：线圈自感、互感、谐振电容、线圈电阻，以及消耗电能的负载电阻。能量通过谐振和磁场耦合在系统中进行传输，在整个能量的传输过程中，磁场之间的耦合效率决定了能量的传输效率，利用电磁场课程中影响线圈之间互感的变量，从而得出影响谐振耦合电能传输功率的有哪些因素？____

一旦制作确定好源线圈和接收线圈，传输效率有哪些因素决定？________

1.3 设计和实验内容

（1）发射和接收线圈是否工作于谐振状态的设计和验证。

①将已经设计好的发射和接收线圈大小、形状，在发射端并联33nF电容，为实现谐振电能传输，设计并联电容大小并给出设计依据；

②将接收端放在距发射端轴向10cm处（为保证负载不被烧坏，发射和接收保持一定安全距离），安装接收端已设计大小的电容；

③打开电源开关，测量发射和接收端电压和电流大小，计算传输效率，记录于表1；

④将接收端接入或卸掉另一容量电容，重复试验，机理数据并比较传输效率，验证设计电容的准确性。

表1：验证设计接收端与发射端是否工作于谐振

（2）采用已设计使得系统工作在谐振状态下的电容，依据无线电能传输功率表达式（6），该传输功率大小和效率与____、____和____来相关（至少写出三项）。选择本实验中较宜实现的 （变量1）作为变量来研究传输效率与该变量的关系，设计实验步骤记录数据，并绘制 （-变量1）关系图，探究传输效率与变量1的关系：

①将接收端放在距发射端轴向方向10cm处，打开发射和接收端；连接好测量两端电流和电压表，准备测量和记录；

②（参照表2设计实验步骤并记录数据）____________

③________________________

表2：传输效率与（变量1）的关系探究

（3）选择实验中另一较易实现的（变量2）作为参数来研究传输效率与该变量的关系，设计实验步骤记录数据，并绘制（-变量2）关系图，并思考原因。

①将接收端放在距发射端轴向方向10cm处，打开发射和接收端；连接好测量两端电流和电压表，准备测量和记录；

②（参照表3设计实验步骤并记录数据）

③____________________

表3：传输效率与（变量2）的关系探究

（4）查看实现中作为灯泡负载标牌，其额定功率为 W，如何设计接收端可使灯泡工作于额定功率？

（5）实验中发射端和接收端线圈偏移程度在0o时（两线圈平行），传输效率如何？在90o时（两线圈垂直），传输效率如何？为什么？________

1.4 实验可扩展性说明

若课程实验学分允许，该实验设计线圈电感大小以及传输效率可安排上机实验，通过有限元仿真能够将发射和接收系统空间电磁场分布立体直观显示，并将仿真结果与实验测量结果进行对比分析，进一步加深理论与实践的统一。

2 总结

本文基于电磁场课程中的基础知识开设综合性设计型无线电能传输系统实验。该实验需要学生思考和设计自己的实验主要内容和步骤，充分发挥理论指导实践，课堂知识和前沿课题的联系，提高学生用所学知识设计、优化和解决工程问题能力。