知识资本、产业结构升级与全要素生产率的关系——基于固定效应模型和PSTR模型的实证

杨 飞

（江西财经大学，江西 南昌 330013）

一、引言

现代社会已经逐渐步入到以知识作为内在动力继而推动经济高速增长的知识经济时代。随着知识经济时代的到来，知识俨然成为资本的另一种构成形式，社会经济发展中知识资本成为促进经济升温不可或缺的重要资源。知识资本不同于以往固定的资本形式，它是一个动态的过程[1]，苏里文（Sullivan）最早把知识资本分为人力资本和结构性资本[2]，之后斯图尔特（Stewart）又指出知识资本包含人力资本、结构性资本和顾客资本[3]。国内学者进一步将知识资本扩展为人力资本、技术资本、关系资本及市场资本四个维度（朱亚南，于本江，2005）[4]，其后沈国琪，陈万明（2009）将管理资本纳入其中，构建了五维度的知识资本[5]。焦斌龙（1999）认为保证人力资本创造价值、实现价值的资本应当包含在知识资本中[6]。

一部分学者从中小企业角度将知识资本分为人力资本、结构资本、关系资本三个维度研究企业知识资本与企业成长的相关关系以及知识资本对中小企业绩效的影响（雷井生，林莎，2009；李随成，2007；陈晓红，2009）[7-9]，而斯维比（Sveiby）将企业知识资本分为雇员能力、内部结构和外部结构[10]，有关知识资本的构成学术界一直争论不休，直到邦蒂斯（Bontis）给出了决定性的定义：知识资本包含企业一切无形资产[11]。还有一部分学者从高新技术行业、制造业角度把知识资本绩效分为4个因子，指出知识资本对高技术企业组织绩效的贡献度高于传统行业，但高科技企业结构资本对组织绩效的贡献度低于传统行业（夏维力，陈晨，2009；张芸，胡汉辉；2010）[12,13]。 唐新贵，许志波等 （2012）引入知识资本要素改进Solow-Swan模型探讨区域知识资本协同与区域发展的相关性[14]。

关于产业结构的研究，干春晖，郑若谷（2011）在测度产业结构合理化和产业结构高级化的基础上，研究认为产业结构合理、高级化进程对经济增长的影响体现出阶段性特征[15]。付宏，毛蕴诗（2013）将创新对产业结构高级化进程的影响进行了实证检验[16]。万庆，曾菊新（2013）考虑到空间因素对产业发展的影响，将空间相互作用模型与空间偏离—份额模型相结合[17]。张辉，丁匡达（2013）认为美国的产业结构和全要素生产率对经济增长有着巨大的推动作用[18]。

本文首先从理论角度剖析知识资本与物质资本的内在联系，探讨产业结构、知识资本和全要素生产率三者之间的相互关系；其次，构建全要素生产率的测度方法，实证检验全要素生产率、知识资本、产业结构升级三者的关系；最后，分析知识资本与全要素生产率的非线性效应。意义在于：第一，使用DEA和Malmquist指数测度全要素生产率的增长，分析我国经济的整体变动趋势，进一步分解为效率改进和技术进步。第二，探索知识资本与物质资本的联系，论证产业结构与全要素生产率的关系，这是本文的创新点之一。第三，量化分析知识资本与全要素生产率及其分解之间的非线性关系，这是本文的另一个创新点。

二、理论模型

李小平、朱忠棣（2006）通过柯布道格拉斯生产函数，构建含有劳动力、物质资本、知识资本和产出的知识生产函数[19]。借鉴他们的模型得出：

全要素生产率为 TFP=Y/LαKβ，进一步得到：TFP=AFγ。近一步，将知识资本F分为人力资本R、技术引进资本存量W和消化吸收资本存量D。整理后得到模型：

在式（1）基础上，施加约束条件，ωL+υK+ηF=C，ω表示劳动力的成本，υ为物质资本的成本，η为知识资本的成本，C表示总成本。事实上，一个现实的经济体中所能投入的劳动力、物质资本和知识资本不是无限的，它受到多种因素的制约，于是我们构建拉格朗日函数：

根据拉格朗日函数分别对劳动力、物质资本和知识资本求偏导，整理后得出：

依据式（1）构造的知识生产函数的原理，我们进一步将物质资本K分解为三次产业物质资本k1、k2和k3，构造新的生产函数为：

其中，k1表示第一产业的物质资本存量，k2表示第二产业的物质资本存量，k3表示第三产业的物质资本存量，上式表明三次产业的物质资本与知识资本存在直接联系。式（6）带入（2）中得到：

将式（2）取对数，得到关于知识资本与全要素生产率的模型：

再将式（7）取对数，得到关于三次产业物质资本与全要素生产率的模型：

从上式得出，不论是人力资本、技术引进资本存量，还是消化吸收资本存量的增减都会对全要素生产率产生明显的影响；此外，三次产业内任一产业资本存量的变化也同样作用于全要素生产率，说明产业结构升级影响全要素产率。

三、TFP的测算

本文的研究重点为产业结构与全要素生产率（TFP）之间、知识资本与全要素生产率之间的关系，所以需对全要素生产率进行测算，这里采用费尔（Fare）[20]的DEA与 Malmquist方法计算出TFP。 首先，构建投入产出指标，投入指标包括全社会固定资本投入K和人力资本投入L，产出指标包括各地区国内生产总值Y。其次，固定资本投入K，利用永续盘存法测算， 计算公式为：Kt=（1-δ）Kt-1+It，Kt为 t期固定资产存量，It指t期固定资产投资流量，δ为资本折旧率，张军（2004）计算的δ值为9.6%[21]；人力资本投入L，采用平均受教育年限来表示巴罗（Barro）[22]，假定小学受教育年数为6年，初中受教育年数为9年，高中为12年，大学为16年，计算公式为：L=c1·l1+c2·l2+c3·l3+c4·l4，其中 c1、c2、c3和 c4分别表示小学、初中、高中和大学的受教育人数与总人口的比例，L为平均受教育年限；地区生产总值Y，以历年各地区生产总值指数为折算系数，将其折算成2005基期的不变价格。最后，利用DEAP2.1软件得到测算结果，并假定2005年TFP=1，2006年 TFP是2005年TFP乘以2006年Malmquist生产率指数，此后几年依此类推[23]。

表1表明我国省际全要素生产率整体呈上升趋势。一方面，北京、天津、上海和广东等发达省份的TFP普遍较高，可能由于东部沿海地区一直以来都是全国经济、金融和科技发展的核心地带，是推动经济发展的引擎，这促使东部沿海地区TFP明显领先中西部；另一方面，贵州、甘肃、河南等中西部地区的TFP都低于0.9，原因在于交通落后、商品经济发展不充分、物资匮乏、人才流失和科技水平不高等因素制约了TFP的提高。此外，本文将TFP进一步分解为技术进步（TEC）和效率改进（EFF），分别设定以 TFP、TEC和EFF为被解释变量，知识资本相关变量、产业结构相关变量为解释变量等多个计量模型，探讨知识资本、产业结构升级与全要素生产率、技术进步和效率改进之间的关系。

表1 我国省际全要素生产率变化及分解

四、知识资本、产业结构升级与全要素生产率的实证分析

（一）模型构建

通过式（6）可知，三次物质资本与知识资本存在联系，又进一步得到，式（2）中知识资本与TFP存在关联，那么必然得出式（9）三次产业物质资本与TFP之间的关系。三次产业通过物质资本进而影响TFP。于是本文将产业结构概念引入计量模型中分析产业结构对全要素生产率的影响，同时用合理化和高级化两个指标来衡量产业结构，构造的产业结构合理化和高级化测算方法如下：

（1）产业结构合理化。本文构建的产业结构合理化指标是包含国内生产总值、三次产业产值和劳动人数为权重的泰尔指数。公式如下：

（2）产业结构高级化。借鉴付凌晖（2010）的测算方法[24]，首先将GDP按照三次产业划分为三个主要的部分，并分别通过三次产业增加值与GDP之比作为空间向量中的一个分量，构造一组三维向量X0=（x1、0，x2、0，x3、0）， 然后分别计算 X0与向量 X1=（1,0,0）、X2=（0,1,0）、X3=（0,0,1）的夹角 θ1、θ2和 θ3。

j=1,2,3，最后，以G为产业结构高级化的值，计算方法为

根据第三部分的分析，本文将全要素生产率、技术进步和效率改进分别作为被解释变量。此外，为了防止数据缺失带来的困扰，选取除西藏之外的30个省市面板数据进行研究，建立如下模型：

上式中，i代表省份，t代表时间，lnTFPit、lnTECit和lnEFFit表示第i个省市在第t年分解得到的全要素生产率、技术进步和效率改进的对数；εit、μit和ζit为随机扰动项，系数ci1和ci2、dil和di2以及ei1和ei2分别表示产业结构合理化和泰尔指数的变化弹性；lnratioi,t和lnhighi,t表示第i个省市在第t年的产业结构合理化与泰尔指数的自然对数；ci0、di0和ei0代表个体固定效应。

（二）模型的估计

表2 全要素生产率的样本回归结果

本文以面板数据为样本，实证检验产业结构合理化、高级化对全要素生产率、技术进步和效率改进的影响。采用个体固定效应模型展开分析。表2表明：全国产业结构高级化每增加1%，TFP增加91.1%，产业结构合理化每增加1%，TFP增加39.7%，产业结构高级化、合理化均与全要生产率呈正相关关系；东部地区，产业结构高级化每增加1%，TFP增加71.4%，产业结构合理化每增加1%，TFP增加30.1%，东部地区产业结构升级趋势明显，原因在于东部地区一直以来都是经济发展的中心，对外开放程度较高，东部地区借此机会大量吸收国外先进技术、管理经验和资金，进一步刺激了产业结构升级；中部地区，产业结构高级化每上升1%，TFP上升约35.8%，产业结构合理化每上升1%，TFP上升约19.9%，中部地区产业高级化和合理化水平一般，原因在于中部地区相对闭塞、交通设施较沿海地区落后、开放程度不高、资源利用率低等一系列因素都导致中部地区产业结构升级跟不上东部地区的节奏；西部地区，产业结构高级化每增加1%，TFP增加23.2%，产业结构合理化每增加1%，TFP减少64.4%，产业结构高级化、合理化均与全要生产率呈负相关关系，说明西部产业结构不合理，高级化水平也较低，原因在于西部地区资源匮乏、交通设施落后、人才缺失、技术落后等因素制约了该地区产业结构的发展。

表3 技术进步的样本回归结果

表3表明：全国产业结构高级化每增加1%，技术进步增加65.5%，产业结构合理化每增加1%，技术进步减少3.7%，产业结构高级化对技术进步的影响为正效应，产业结构合理化对技术进步的影响为负效应；东部地区，产业结构高级化每增加1%，技术进步增加56%，产业结构合理化每增加1%，技术进步减少19%，这说明产业结构合理化并不是东部地区技术进步提高的决定性因素，相反它可能制约东部地区的技术进步，而东部地区低级产业向更高一级产业的升级往往会带动技术进步的提高；中部地区，产业结构高级化每上升1%，技术进步上升约22.7%，产业结构合理化每上升1%，技术进步下降约6.1%，这表明中部地区产业结构合理化水平也不是中部地区技术进步提高的主要因素，而且它的抑制作用远小于东部地区；西部地区，产业结构高级化每增加1%，技术进步增加19.8%，产业结构合理化每增加1%，技术进步减少19.2%，西部地区产业结构合理化水平可能制约了技术进步，侧面反映西部地区产业结构合理化水平不足，需要更进一步提高产业结构的合理化。

表4 效率改进的样本回归结果

表4表明：全国产业结构高级化每增加1%，效率改进增加53.1%，产业结构合理化每增加1%，技术进步增加63.9%，产业结构高级化、合理化均与效率改进呈正相关关系；东部地区，产业结构高级化每增加1%，技术进步增加64.2%，大于全国平均水平，产业结构合理化每增加1%，效率改进增加65%，说明东部产业结构高级化与合理化都能促进效率；中部地区，产业结构高级化每上升1%，效率改进下降约20.1%，产业结构合理化每上升1%，效率改进增加约45.8%，说明中部地区的产业结构还处在一个较低级的水平；西部地区，产业结构高级化每增加1%，效率改进减少约27.2%，西部的27.2%大于中部的20.1%，说明西部产业结构处在一个更低级的水平，西部更低级阶段的产业结构向相对高级阶段的产业结构转化，并没有促进给西部地区的效率改进，因此西部地区需要将产业结构提高到一个更高层次的阶段，才能让该地区产业结构高级化促进效率改进。西部产业结构合理化每增加1%，效率改进减少8.9%，说明西部产业结构不合理，需要进一步加速产业结构转型，合理配置资源，从而提高效率。

五、知识资本与全要素生产率的非线性效应

（一）PSTR模型原理

PSTR模型如下式：

其中，yit代表被解释变量，xit代表解释变量，ci和di代表参数向量，ui表示个体的固定效应，εit为残差，Gi表示平滑转换函数；参数γi为转换函数的转换速度，参数aj表示转换的位置参数，sit指转换变量。根据 Tersvirta等（1993）的研究[25-26]，转换函数为 Logistic形式：González等人(2005)[27]提出异质性检验，为避免识别问题将转换函数G[lneit,γ,a]进行一阶泰勒展开，以此构造辅助模型：

其中，xit表示解释变量相加，sit表示转换变量，m表示位置参数的个数，初始假定m=3。利用辅助函数进行异质性检验的原假设，设定为线性模型，即H0为 ρ1=ρ2=ρ3=0； 检验结果若接受原假设，说明是线性关系；反之，存在非线性关系。

（二）指标的选取与构建模型

知识资本F分为人力资本投入H、技术引进资本存量W和消化吸收基本存量D。技术引进资本存量和消化吸收基本存量均采用永续盘存法计算。数据选自各个省市《统计年鉴》《中国统计年鉴》《中国人口统计年鉴》和《中国高科技统计年鉴》等。

（1）消化吸收资本存量D。Dt为t期消化吸收资本存量，DIt指t期实际消化吸收经费，δ为资本折旧率，δ值为9.6%，永续盘存法的计算公式为[21]：Dt=DIt+（1-δ）Dt-1。

（2）技术引进资本存量W。Wt为t期技术引进资本存量，WIt指t期技术引进经费，δ为资本折旧率，永续盘存法的计算公式为[21]：Wt=WIt+（1-δ）Wt-1。

（3）人力资本R。用平均受教育年限来衡量，假定小学受教育年数为6年，初中受教育年数为9年，高中为 12 年，大学为 16 年，计算公式为：L=c1·l1+c2·l2+c3·l3+c4·l4， 其中 c1、c2、c3和 c4分别表示小学、初中、高中和大学的受教育人数与总人口的比例，L为平均受教育年限。

此外，分别以人力资本、技术引进资本存量和消化吸收资本存量作为转换变量来建立PSTR模型，在实证分析之前需要进行单位根检验，使数据平稳，这里不再列出。为考察知识资本与全要素生产率、技术进步和效率改进之间的非线性关系，设立以下面板平滑转换实证模型：

上式中i代表省份，下标t代表年份，γ代表转换的速度，ci、di和ei表示线性部分的参数，di、gi和 hi为非线性部分的参数，a 为门限值，G为转换函数、lnSit为转换变量，这里代表人力资本、技术引进资本和消化吸收资本。

（三）异质性检验

表5显示，以效率改进为被解释变量，技术引进资本存量、消化吸收资本存量和人力资本为转换变量的三个模型接受原假设ρ1=ρ2=ρ3=0，说明上述三个模型是线性模型，不存在非线性特征。除此之外，其他几个模型都拒绝原假设，即TFP、TEC作为被解释变量的模型与技术引进资本存量、消化吸收资本存量和人力资本之间存在非线性效应，所以选择PSTR模型是合理的。根据Tersvirta等（1993）的研究[25,26]，异质性检验拒绝线性原假设之后，再利用初始条件为m=3的辅助函数以及三个原假设：H01为ρ1=0/ρ2=ρ3=0，H02为 ρ2=0/ρ3=0，H03为 ρ3=0 来确定位 置参数个数m，如果H02的显著性最强，则m=2，否则m=1。m=1表示存在两机制平滑转移，m=2代表多机制。表6的结果显示，基于辅助函数式（16）的估计，模型的H02的显著性都不是最强的，则m=1，表明被解释变量全要素生产率、技术进步与技术引进资本存量、消化吸收资本存量和人力资本之间都只存在单一门槛值。

表5 异质性检验

（四）模型的估计

异质性检验表明当效率改进为被解释变量时，技术引进资本存量、消化吸收资本存量、人力资本作为转换变量的三个模型都不存在非线性特征，因此本节将效率改进排除，只将全要素生产率和技术进步作为被解释变量放入模型中考察它们与技术引进资本存量、消化吸收资本存量和人力资本的非线性特质。估计结果表明：

表6 确定位置参数个数

（1）全要素生产率。无论是技术引进、消化吸收，还是人力资本作为转换变量，模型位置参数的个数均为1。首先，技术引进资本存量作为转换变量时，位置参数为11.84，说明技术引进资本存量对TFP的影响存在单门槛效应。当技术引进资本存量小于11.84时，技术引进资本存量、消化吸收资本存量和人力资本相对于TFP的系数分别为0.439、-0.056和 0.129；当技术引进资本存量大于11.84时，模型处于高体制之下，转换函数的值约为1，此时技术引进资本存量、消化吸收资本存量和人力资本相对于TFP的系数转变为0.088、-0.144和0.341。其次，消化吸收资本存量作为转换变量，位置参数是10.99；表明消化吸收资本存量若大于10.99，技术引进对TFP的效用由原来的-0.536变为0.423，从抑制变为促进；消化吸收对TFP的效用由原来的-0.288变为0.065，也从抑制变为促进。最后，人力资本作为转换变量，位置参数是6.472，表明人力资本存量即人均受教育年限一旦大于6.472，人力资本对TFP的效用由原来的-0.407变为0.044，从抑制转变为促进；消化吸收对TFP的效用由原来的-0.244变为1.033，同样从抑制变为促进，所以人力资本投入需要大于6.472。上述分析表明知识资本对TFP作用显著，我国应该大力发展知识资本，加强技术引进并加快技术的消化吸收，从而促进我国TFP的提高，但技术引进、技术消化吸收、人力资本投入需要合理配置。

表7 PSTR模型估计结果

（2）技术进步。实证表明，各个模型位置参数的个数均为1。技术引进资本存量作为转换变量时，位置参数为12.96，说明技术引进资本存量对技术进步的影响存在单门槛效应。当技术引进资本存量小于12.96时，技术引进资本存量、消化吸收资本存量和人力资本相对于技术进步的系数分别取0.495、-0.053和0.191；当技术引进资本存量大于12.96时，模型处于高体制之下，转换函数的值约为1，此时技术引进资本存量、消化吸收资本存量和人力资本相对于技术进步的系数转变为0.426、-0.272和0.358。如果技术引进资本存量的增加在12.96以内，那么技术引进对技术进步的影响变弱，从原来的0.439降到0.426，消化吸收对技术进步的负面作用从原来的-0.053变为-0.272，人力资本对技术进步的正影响扩大。此外，相对于技术进步而言，消化吸收资本存量需要控制在8.94之内，人力资本投入理应大于6.43。上述分析表明，知识资本已然成为我国技术进步提高的动力之一，技术引进、技术消化吸收更是技术进步提高不可或缺的因素，但它们都需要控制在合理范围之内，否则会给技术进步带来不利影响。

六、结论与建议

本文利用30个省市自治区的面板数据，先从理论角度挖掘知识资本与物质资本之间、产业结构与全要素生产率之间、知识资本与全要素生产率之间的关系。再从产业结构高级化与合理化两个方面探讨产业结构升级与全要素生产率的关系；最后，检验了知识资本与全要素生产率、技术进步、效率改进的非线性效应。研究结果表明：

（一）理论模型角度：首先，知识资本与物质资本之间存在联系，将物质资本按三次产业划分后发现三次产业物质资本的内在变动对知识资本产生影响。其次，不论是人力资本、技术引进资本存量，还是消化吸收资本存量的增减都会对全要素生产率产生明显的影响。最后，发现三次产业内任一产业物质资本存量的变化同样作用于全要素生产率，说明产业结构升级影响全要素产率。

（二）实证分析角度：首先，总体上，产业结构高级化、合理化均与全要素生产率和效率改进呈正相关关系；而产业结构合理化与技术进步呈负相关关系。其次，由于交通设施落后、资源稀缺、人才缺失等因素的制约，西部地区产业结构既不高级也不合理，东部地区产业结构升级存在明显优势。最后，研究表明知识资本对全要素生产率和技术进步的作用显著，当下我国经济发展模式，应该是大力发展知识资本、加强技术引进并加快先进技术的消化吸收，促进我国全要素生产率提高和技术的进步，但是技术引进与消化吸收需要控制合理范围之内，否则会给全要素生产率和技术进步带来不利影响。

综合以上，提出以下建议：第一，产业结构升级应实现东、中、西相平衡的原则；加速产业结构高级化趋势，合理利用资源刺激产业结构向更高层次转变。第二，加强人力资源管理，提高人员创新能力，合理配置人力资本，为技术进步与全要素生产率的发展注入新鲜的血液；第三，拓宽先进技术引进的渠道，引导企业消化吸收先进技术，结合各个地区的资源与优势，适当调整政府支持政策，设计出可行的政策体系。