高考内容改革背景下的高中数学教学策略

高丙乾

摘  要：自推行新课程改革以来，提出了要实现高效的教学活动，因此如何提高教学质量，塑造高效的课堂是新课程改革急需解决的问题。文章以高考内容改革为背景，提出了两大方面的教学策略，分别从过程性和反思性教学入手进行教学方法模式上的调整，希望能为高中数学教学工作者带来启发和参考借鉴。

关键词：高考内容改革;高中数学;教学策略

在高考内容改革背景下，为了能够更好的适应新课标要求，高中教学工作者需要在教学策略上下功夫。

一、过程性教学策略

过程性教学策略主要是根据学生的心理特点以及学生现有的知识结构水平来创设适合学生的教学情境，通过多种方式来鼓励学生参与数学问题的讨论思考，完整展现学生在教师引导下解决数学问题思维参与全过程。

（一）引发认知冲突，暴露数学解题的思维过程

高中數学教师可以通过创设合适的教学情景来造成学生在数学认知方面的矛盾和冲突，这种冲突的存在能够让学生认识到自己现存的在知识结构方面的问题，可以从以下两方面着手。

1.善于暴露数学解题的思维过程

数学教师在展示自己的思考过程时善于暴露数学解题思维过程中的关键部分，尤其是如何找到结论与条件、条件与条件的内在关系，引导鼓励学生去体会数学的研究问题的方法和思想。

例1已知动直线l：y= kx+5和圆C：（x-1）2+y2=1，试问k为何值时，直线与圆相切、相离、相交？

解析圆C：（x-1）2+y2=1的圆心坐标为（1，0），半径为1

则l：y=kx+5的方程可化为kx-y+5=0;

则圆心C到直线l的距离d=[|k+5|k2+1];

（1）当d=[|k+5|k2+1]>1，即k>?[125]时，直线l与圆C相离;

（2）当d=[|k+5|k2+1]=1，即k=?[125]时，直线l与圆C相切;

（3）当d=[|k+5|k2+1]<1，即k[125]时，直线l与圆C相交。

首先可以根据学生对题目的错误的观念和理解来创设相应的教学情景，争取让学生经历一个“自我否定”的替代过程。

例2已知椭圆 C：[x24+y23] =1，A，B是椭圆C上的两点，且0A⊥OB，求三角形AOB面积S的最大值.

错解设点A的参数为θ，则点A的坐标为（2cos[θ]，3sin[θ]），根据椭圆的对称性，不妨设[θ]∈[0，π]，由 OA⊥0B可得，点B的参数为[θ+π2];

故|OA|= [（2cosθ）2+（3sinθ）2] =[3+cos2θ];|OB|= [3+sin2θ];

S=[12]|OA||OB| =[1212+sin22θ4];当[sin22θ] =1，即θ=[π4]或[3π4]时，Smax=[74]

辨析上述解法将点A的参数离心角θ与直线OA的倾斜角混为一谈，因此解答是错误的。

正解利用三角函数的定义，设点A的坐标为（rcos[ θ]，rsin[ θ]），[θ]∈[0，π]，点B的坐标为（ r2cos（[θ] +[π2]）， r2sin（[θ] +[π2]）），分别把点A，B的坐标代人椭圆C的方程，整理得

r1 =[123+sin2θ]，r2 =[123+sin2（θ+π2）]，S=[12]r1r2=[612+sin22θ4]

当[sin22θ=0，即θ]=0或[π2]时，Smax=[3]

（二）应用境例教学法理论，利用变式关注过程突破难点

结合新课标的要求和特点，从范例教学法演变出了变式教学法，以下简单介绍了变式教学在高中数学圆锥曲线中的有效教学应用。

例3已知椭圆[x24+y2] =1上有一动点P，定点Q的坐标为（0，[32]），求|PQ|的最大值。

解析题目中圆锥曲线上动点蕴含着最值问题、函数问题，通过习题变式让学生意识到|PQ|取最大值时，点P并非在下顶点位置.在变式教学中，利用椭圆标准方程代换纵横坐标，将圆锥曲线问题转化为二次函数区间最值问题相对容易.

变式3已知双曲线[x24-y2] =1上有一个动点P，定点Q的坐标是（0，5） ，求|PQ|的最小值

将习题中椭圆代换为双曲线等，定点仍在坐标轴上，可以帮助学生触类旁通，举一反三掌握曲线上动点到定点距离的最值问题.

例4已知F1（ -4，0），F2（4，0） ，动点M（x，y） ，求满足条件|MF1 |+|MF2I|=10的点M轨迹方程.

变式4已知定点F1（ -4，0），F2（4，0），动点M（x，y），求满足条件|MF1| + |MF2|=2a（a>0）的点M轨迹方程.

二.反思性教学策略

要想实现反思性教学，关键在于教师始终要以一种辩证批判的态度审慎看待自己的教学过程，也就是保持自我否定和反思，和学生一起对自身教学行为和学生的学习过程进行分析思考，最大程度的提高数学教学实施的科学性，在自我否定中进步，在不断反思中学习。促使学生更加主动学习数学的一种教学策略。

三、结语

本文主要从过程性教学策略和反思性教学策略入手，提出重点培育学生的自主解题能力和反思拓展能力，加强师生互动，在交流学习之中共同进步，希望能够对我国高中教学带来启发思考，促进我国教育事业的发展。

参考文献

[1]张俊良.刘松娜.刘金垒.高考内容改革背景下的高中数学教学策略[J].教师教学能力发展研究，2019，98（47）.