高温成像饱和畸变评价及畸变滤除研究

王志军 肖欢畅

摘要：高温物体表面的热辐射会使其成像图像发生成像饱和现象，进而引发图像的畸变。利用Brenner梯度函数、Tenengrad梯度函数、SMD（灰度方差）函数以及SMD2（灰度方差乘积）函数四类无参考图像清晰度评价函数，对实验中增添红外滤光装置前后的图像进行评价，结果表明，成像系统增添滤光装置后，能够很好的改善高温成像饱和畸变情况。

关键词：高温成像;成像饱和;评价函数;畸变滤除

中图分类号：X932 文献标识码：A 文章编号：1672-9129（2020）08-0064-02

航空发动机稳定工作时其末端排放的尾气局部温度超过1100K，在基于激光诱导及散斑图像处理的航空发动机尾气粒子流场监测方法中[1-2]，图像采集现场温度的梯度骤变会导致空气中的折射率不均匀分布，进而改变成像光线的传播轨迹，造成采集图像的成像饱和，使得图像发生畸变和模糊[3]。

1 成像饱和畸变成因

任何物体在任何温度下都会向外辐射与其表面温度所对应波长的电磁波，由于热辐射具有连续性，其辐射光谱能够覆盖远红外光谱区至紫外区[4-5]。当物体表面温度低于800K时，其热辐射为波长较长的红外光，此时肉眼和普通相机对该波长的光线不敏感。随着物体表面温度升高，其表面热辐射的光波波长变短，当该热辐射光波进入相机感光芯片敏感波长区间时，就会使该物体在采集的图像上明显亮度增强，进而出现成像饱和现象，造成图像中该高温物体的边缘模糊、物体与背景的边界区分不明显[6-7]，如图1所示。

2 高温成像实验

为方便图像特征的提取和识别，需要对高温物体成像进行饱和畸变校正，常用的成像饱和畸变校正方法一般包括两类：一是在成像系统中增添合适波段的滤光装置，该成像饱和畸变校正方法简单且易于实现;另一类是利用图像处理的相关方法，对采集的高温成像饱和图像进行后期处理[8-9]。增添滤光装置的方法比较简单且易于实现，一般情况下合适波段的滤光装置对特定区间波段的热辐射具有较好的滤除效果。

2.1 图像质量评价方法。针对不同情况下的图像以及不同研究目的的图像进行评价时所用的图像评价方法不同，本实验利用无参考图像清晰度评价方法来评价单幅图像的清晰度，具体的无参考图像清晰度评价函数有Brenner梯度函数、Tenengrad梯度函数、SMD（灰度方差）函数以及SMD2（灰度方差乘积）函数[10-11]。

1）Brenner梯度函数。Brenner梯度函数的评价算法在本文所列举的算法中是最为简单的，其仅通过计算相邻两个像素灰度差的平方，利用其数值大小来判断图像的清晰程度。Brenner梯度函数公式如式（1）所示，其中f（x，y）表示像素点（x，y）的灰度值，D（f）表示图像清晰度的计算结果（下同）。由Brenner梯度函数的公式可知，计算得到的评价数值越大，表明图像越清晰，反之，图像越模糊。

2）Tenengrad梯度函数。Tenengrad梯度函数的评价理论与Sobel算子有相关的联系，都是对图像中像素点的灰度梯度值进行计算和处理，该函数的定义如式（2）所示，其中Gx、Gy分别表示在像素点（x，y）处得到的Sobel边缘检测算子在水平和垂直方向的卷积，th在这里表示设定的边缘检测阈值。由Tenengrad梯度函数的公式可知，计算得到的评价数值越大，表明图像越清晰，反之，图像越模糊。

3）SMD（灰度方差）函数。通常情况下，当图像越清晰，图像中高频灰度的像素占比越大，因此，可以利用图像灰度的聚焦评价作为清晰度评价的依据，其具体公式如公式（3）所示。由SMD函数的公式可知，计算得到的评价数值越大，表明图像越清晰，反之，图像越模糊。

4）SMD2（灰度方差乘积）函数。SMD2函数是在SMD函数基础进行改进的一种评价发法，通过对每一个像素领域两灰度差相乘后再逐个像素累加，能够较好的提高了图像灰度的聚焦精度，从而能够更好的评价图像的清晰程度。其具体公式如式（4）所示。由SMD2函数的公式可知，计算得到的评价数值越大，表明图像越清晰，反之，图像越模糊。

2.2 实验过程。

针对高温物体成像饱和畸变问题和高温物体热辐射光线波长的实际情况，本实验在现有的实验成像系统基础之上增添一红外滤光装置，然后再进行对高温物体进行图像采集，实验设计简图如图2所示：将成像系统中的相机安置在距离竖直放置棋盘格L=500mm处，并保证两者的中心轴线重合;将高温热源放置在距离相机与棋盘格轴线正下方H=100mm处、相机与棋盘格两者中间位置，即距离棋盘格、相机距离s1=s2=250mm处;红外滤光装置安置在成像相机镜头前，成像系统在安置其前后分别对棋盘格进行图像采集。

根据上述实验设计，高温成像饱和实验具体实验如图3所示：选取的高温热源为电子调温万用炉（简称电热炉），图像采集时调节档位、稳定其输出功率在2000瓦;实验中成像系统所选用的相机为IMPERX 4M工业相机，分辨率为2060×2056pixel，可设置的采集速度为1-100帧/s;实验中滤光装置核心部件为一400nm-700nm可见光高透滤光片，能够滤除不可见光，选用的滤光片厚度为1.1mm;所选用的标准棋盘格整体尺寸为100×100mm，单个小格尺寸为5mm，尺寸精度为0.001mm。

实验过程中，调控电热炉并保持其处于发热稳定状态，首先在放置滤光装之前对稳定发热的电热炉发热面采集一张图像，然后在相机镜头前合理放置滤光装置再次对稳定发热的电热炉发热面采集一张图像。图4中（a）、（b）为实验中滤光装置放置前后采集的灰度图像。

3 实验结果与结论

利用无参考清晰度评价函数对图4中的（a）、（b）图像分别进行清晰度评价，利用评价结果来比较滤光装置放置前后的成像清晰程度，间接得到两张图像的高温成像饱和畸变程度。表1中数据为Brenner梯度函数、Tenengrad梯度函数、SMD函数以及SMD2函数对上述两张图像的清晰度评价值，表内数据可以看出，对于同一个评价函数而言，滤光后图像要大于滤光前图像。由此可知，成像系统增添滤光装置后，能够很好的改善高温成像饱和畸变情况。

参考文献：

[1] 何旭，马骁，王建昕. 用激光诱导炽光法定量测量火焰中的碳烟浓度[J]. 燃烧科学与技术，2009（4）：344-349

[2] 马凯. 航空发动机尾气流场散斑测量立体匹配方法研究[D]. 天津：中国民航大学，2018

[3] 杨海波，官上洪，邵铭等. 强光作用下光电成像系统饱和效应研究[J]. 光电技术应用，2018，33（3）：21-24

[4] 潘兵，吴大方. 基于带通滤波成像的高温数字图像相关方法[J]. 光学学报，2011，31（2）：1-8

[5] 郭凯. 基于CCD传感器的高温熔体表面温度场测量系统的研究[D]. 杭州：杭州电子科技大学，2013

[6] B Pan，D F Wu，Y Xia. High-temperature field measurement by combing transient aerodynamic heating system and reliability-guided digital image correlation[J]. Optics and Lasers Engineering，2010，48（9）：841-848

[7] 蘇兰海，马祥华，任宝民等. 高温条件下物体面内位移的非接触式检测[J].北京科技大学学报，2013，35（12）：1659-1667

[8] 吴学明. 图像分割的算法研究[D]. 成都：成都理工大学，2006

[9] 石殿国. 基于图论的灰度图像分割[D]. 武汉：武汉理工大学，2011.

[10] 严锦雯，贾星伟，隋国荣等. 图像清晰度评价函数的研究[J]. 光学仪器，2019，41（4）：54-58

[11] 毕超，郝雪，李剑飞德等. 气膜孔图像对焦评价函数的实验研究[J]. 宇航计测技术，2019，39（6）：77-83

作者简介：王志军（1992-），男，汉族，助教，硕士，图像处理，空中领航。

肖欢畅，男，1982年2月，汉族，重庆，讲师，硕士，现代导航技术与方法。