函数图像法在物理研究中的应用

蔡智 李兆鹏 彭凯 汪慰军

摘要：在物理学当中其实有很多数学的知识的应用，物理学和数学关系密切。物理学当中的函数图像就是以数学当中的解析几何坐标法为基础建立的。物理学当中的函数图像法将数形结合，用以表示相关物理量之间的联系，更直观和形象的表示了各种物理现象的过程。函数图像法是用来表示物理规律和理论的重要方式之一，而且它不仅能够定量分析还能够辅助计算。函数图像法还能够形成物理的概念，辅助认识物理规律和处理一些物理问题。

关键词：函数图像法;物理研究;应用

1.函数图像理论的确立

《几何学》当中的两个主要理论基础就是利用坐标和坐标法将未知的数的代数方程代入到平面上的一条线，用以表达运动的函数关系和解析几何当中的曲线相关问题结合。其主要的思想就是将几何的方式和代数方程相互联系。之后，伽利略将数理结合，用正确的数学求证物理的理论，用函数图像的方式替代文字进而表达物理的规律。牛顿也曾多次利用坐标建立力学体系，为后来的动力学奠定了坚实的基础。

在物理学中应用函数图像理论，在很大程度上促进了物理学的进步。将物理学和数学结合，在物理学当中利用函数图像法表示物理定律的方法为后来的物理学发展务实了基础，其便捷的方式也让它在物理学当中广泛应用。

2.函数图像在物理学中的作用

2.1形象、直观地描述物理概念和规律

在进行物理学的研究时，我们不能只局限于公式的推演，要追溯其本质，构造出合理正确的物理图像。利用简单明了的函数图像表示的物理过程是很多语言都无法进一步阐述的。很多抽象的物理概念如果从数形结合的角度进行探究，再融合函数图像法就能够将抽象的理论变得更加形象。

函数图像法能够更加直观更加形象的表示物理当中一些较为抽象的概念，有利于我们更好的探索物理规律，理解物理理论的涵义。

2.2分析、探索、验证物理规律的基本工具

物理学实际上是一种实验科学，将实验的数据利用函数图像的方式表示出来，能够更加直观的描绘出实验当中某些数据的关系和发展趋势。所以，函数图像法其实是表现实验结果的途径，在分析实验数据，总结规律方面起到了很大的作用。例如，在有关黑体辐射的实验当中，利用函数图像法绘制了平衡时辐射能量密度分布曲线。但是，以维恩及瑞利和金斯为首的一部分人想要用经典的物理表示这种规律，但是他们提出的公式和实验的结果不能很好地匹配。普朗克在这种情况下打破了传统的束缚，大胆的假设黑体以hu的能量单位不连续的发射和吸收频率为u的辐射，最终总结了“能量子”的理论，得到了以普朗克命名的黑体辐射公式，普朗克黑体辐射公式和实验结果绘制的曲线刚好能吻合。这就是利用物理实验所得函数图像证明了经典理论不能够阐述黑体辐射的实验事实的经典案例。利用经典物理在阐述光电效应的物理规律时也曾遇到相似的问题。为了更好的阐述光电效应的规律，爱因斯坦大胆的延伸了普朗克的能量子假说，提出光是一种有波动性和粒子性的物质，最终总结了爱因斯坦方程。因为原有的物理理论知识不能够充分的证明光理论是否是正确的。如果将u设为横坐标，将光电子动能设为纵坐标，就能将实验结果绘制在函数图像上，表示出动能和u的线性关系。这个函数图像很好的证明了爱因斯坦提出的1/2mv?=hv-w是正确的。

由此可见，函数图像法应用在物理学的研究当中对于新理论的建立起到了十分重要的促进作用。它能够保证我们建立的理论不脱离实际，为物理学的发展奠定了基础。

2.3巧妙地解出物理方程

在物理学的研究当中，利用现有的理论知识进行逻辑的推理的过程当中我们总会遇到一些较为繁琐的方程式。对于这种过程繁琐的方程式如果从数的角度进行分析和推导就会变得更加复杂，甚至得不到结果。而如果在这种方程式当中使用函数图像法，将数形结合进行物理方程的解释，就能够化难为简，更加直观形象。利用函数图像法解决物理问题，能够很好的解决一些较为复杂的方程，更加形象、直观的解决物理问题。

3.函数图像法的局限性

函数图像法是进行物理研究的重要方式之一，但是它也有一定的局限性，不能够完全替代其他的研究方式。函数图像法是利用物理实验取得一些相互之间有关联的数据，将这些数据按照它们的函数关系绘制成为函数关系图像。它的形成要依赖于实验和理论研究。因此函数图像应用于物理学中研究时，并不是单独作用的，也不是凭空产生的，-个错误的实验或理论推导所得出的函数图像在物理学研究中是没有用的。

4.结语

函数图像法是利用数形结合的方法，将物理规律更加直观和形象的方式表达出来。它不仅是作为定量分析和计算的工具，而且还是运用数学的抽象和研究方法来形成物理概念，掌握物理规律和解决物理问题的重要研究方法。在物理学研究中函数图像一度起到重要作用，推动了物理学的发展，它是物理学研究中必不可少的研究方法。

参考文献：

[1] 张耀久。中学物理函数图像[M].宇航出版社，1988，（2）[2]赵凯华，罗蔚茵.力学[M]北京：高等教育出版社，1995，（3）

[3] 申探禄.数行结合与物理图像U] .物理通报，2001.1.11

（作者單位：中国人民武装警察部队警官学院）