数学中考复习“剪辑”式课堂教学浅谈

容秋杰

【摘要】历经多年初三数学教学，笔者深切感受到：不管从中考数学复习的知识面，还是复习强度对于学生来说都是很沉重的负担。而且近年中考试题灵活多变，更趋向于应用性。为达到更好的复习效果，减轻学生的学业负担，提高复习效率，笔者尝试在教学实践过程中通过对中考知识点进行“剪辑”整理，整体把握课本和复习资料进行课堂教学。

【关键词】数学;中考复习效率;减负;“剪辑”式课堂教学

随着数学教育改革的一步步深入，中考数学试题普遍突出重点知识、基本能力、核心素养，同时渗透探索性、开发性和应用性题型，加大知识之间联系，突出综合性，达到选拔功能。因此，我们在中考复习教学中，要适应考试要求，必须立足课堂，向40分钟课堂要效率。“剪辑”式课堂教学是以数学知识发展的内在联系为主线，培养学生的实践能力和创新精神为副线，不以教材的顺序“重播”知识内容，而以相关联知识“剪辑”整理优化后进行教学，引导学生整体系统的把握教材内容，自主构建知识网络，提高中考复习效率。

一、“剪辑”式课堂教学重在知识的关联性

数学中考复习过程中要让学生充分了解和掌握知识点产生的背景及要解决的实际问题，培养较为完整的数学思维，让学生主动发展。因此，我们需要为学生精心从厚厚的课本和众多的复习资料中以知识点为轴“剪辑”出关联密切的知识点，让学生能从深层认识到万变不离其宗的真正含义，这样才能提高习题的质量。

如在复习过程中，将一元二次方程的解法，求根公式，二次函数的图像与x轴的交点问题等关联密切的知识点“剪辑”整理后放在同一节课中讲解，让学生明白这些考查的实质相同，又进一步指出其相异之处。引导学生去了解掌握知识间的内在联系，完成对知识的理性认识上的升华。促使学生学会复习知识的横向对比，并以此提高学生的自学归纳能力。

例：①已知抛物线的解析为：y=x2-5x+6，求该抛物线与x轴的交点。②解方程：x2-5x+6=0。请试说明抛物线y=2x2-x+1与x轴的交点情况。④请判断2x2-x+1=0的根的情况。

知识的横向对比①③和②④，我们让学生了解到一元二次方程的解法。求根公式，让学生明白何时方程无实数解，也就是判别式的作用;知识点纵向对比，让学生掌握①②之间的相同之处都是要解方程x2-5x+6=0，因为抛物线与x轴的交点为（x，0），此时就转化为方程：x2-5x+6=0，但这两个知识点之间又有差别，那就是方程解出根，但函数交点还需要求出对应的y，并将它写成点坐标的形式。这样便将两个方面的知识点合成一个知识点，不仅让学生加深了知识点的掌握，还能让学生的知识网络更立体化，而且这也正好体现了教学要求，就是函数问题方程化。

二、“剪辑”式课堂教学着力于引导学生对数学建模思想的构建

“剪辑”式课堂教学，能将前后的知识点进行串联，让学生明白知识点的前后因果过程，从而在脑海有个知识链，学生对知识清晰明了，复习的效果就能得到较好的保证。

例如：由“圆与直线的位置关系”和“圆的切线”及其推论所组成的一系列定理，是初中的重要知识，它关联了直角三角形和三角函数等知识。从总体上来说。它们都是反映一条直线与圆位置关系。在中考复习教学中，通过“剪辑”式复习可以抓住交点这一主要矛盾，并从运动角度去观察、分析，去探索图形变化过程中所存在结论，并加以证明，就不难发现这些位置关系的联系和区别，这方面我们可以着重串联直线和圆相交和相切以及勾股定理和三角函数的知识。

例如：如图，点D是⊙O的直径CA延长线上一点，点B在⊙O上，且AB=AD=AO.

（1）求证：BD是⊙O的切线.

（2）若点E是劣弧BC上一点，AE与BC相交于点F，且△BEF的面积为8， COS∠BFA=，求△ACF的面积。

在讲解过程中首先是连结圆心和切点，然后证明直线过半径的外端并证明直线垂直这条半径，这样一来我们知道了切线证明的思路，就无需题海战术。而本题的第一问还进一步巩固了利用以点A为圆心，AD，AB，AO为半径，自然∠OBD=90o，在这一问题中不仅复习了“直径所对的圆周角是直角”，还侧面加深了对定理“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”理解。第二问不仅让学生了解到圆与相似知识的串联。这样精选了习题对复习具有很好的指导性作用和效果。一道题不仅复习了几个知识点，还让学生掌握如何串联并综合灵活运用，并拓展升华了知识点，这样一题多变，减轻学生孤立复习知识点的单调带来的负担。

三、“剪辑”式课堂教学着重培养学生的创新能力

“剪辑”式课堂教学重在培养学生处理知识和运用知识，鼓励学生解放复习的思维，让学生去探索，然后整合知识，进而升华知识。“剪辑”出不同类型的习题，总结出这类题目的方法和规律，使学生触类旁通，学会举一反三，从而提升自己的创新能力。

在二次函数教学中利用配方法求二次函数的顶点坐标，对称轴等的性质。把握顶点可以是函数的最大值或者最小值这个特征。广泛结合生活中的应用题目，就能通过剪辑式复习教学，把和配方法求函数的性质融会贯通。

例如：在紧靠的空地上，利用围墙及一段长为60米的木栅栏围成一个养鸡场，请设计一个方案，使得养鸡场的面积，尽可能大？

某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的銷售价（元）与产品的日销售量（件）之间的关系如下表：

若日销售量y是销售价x的一次函数。

求出日销售量y（件）与销售价x（元）之间的的函数关系式;要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？

以上的题目可以归类为二次函数配方法的内容。所以，我们完全可以通过“剪辑”式课堂教学来归类练习，把知识从一个为题移到另一个类似的问题，从而达到举一反三，触类旁通的复习效果。

四、“剪辑”式课堂教学以教师为主导，学生为主体

“剪辑”式课堂教学以学生为中心，教师只是从各种角度去“剪辑”创设实际生活情境，激发兴趣，让学生在情景中运用知识解决问题，并在实践中完善数学知识。

例如：如图，B、C两城相距100千米，C城在B城的正北方向，计划B、C两城间修筑高速公路（即线段BC），经测量，森林保护区A在B城的北偏东30o的方向上，又在C城的南偏东45o的方向上，已知森林保护区A的范围是以A为圆心半径为35千米的圆，计划修筑的这条高速公路会不会穿越保护区？为什么？

该题是三角函数以及解直角三角形结合的一道具有开放式的实际问题，还综合了直线与圆的位置关系等有关知识，“剪辑”整理后放在一起，通过创设情境，以教师为主导，学生为主体，激发学生的学习兴趣，开阔了学生数学的思维和实际应用的能力，教会学生学以致用的本领。

在中考复习的教学中，我深刻体会到：教师“剪辑”式教学设计花的时间多一点，学生练习花的时间就会少一点;设计的习题精一点，学生就会学得活一点，尽可能让学生在中考紧张的复习中摆脱题海战。由此可以看出：“剪辑”式课堂教学是符合课改要求，是能比较好的达到减轻学生数学中考复习负担，提高课堂教学效率，是发展学生数学思维及解决实际能力的有效途径。

参与文献：

[1]程云.让数学生活化[J].读与写（上，下旬），2014（1）.

[2]毕何芳.精心设计习题提高教学质量[J].课程教育研究，2013（21）：209-210.

[3]黑龙江省教育学院义务教育新课程资源与评价课题组.资源与评价数学九年级下册（人教版）[M].黑龙江教育出版社，2008.

[4]关成志.尖子生题库：数学九年级（北师版）[M].辽宁教育出版社，2007.