高职交通类专业高等数学教学与专业教学融合初探
2020-10-20程晨冯春盛
程晨，冯春盛
（柳州铁道职业技术学院，广西柳州 545616）
1 交通类专业涉及高等数学知识点分析
交通类专业涉及建筑工程技术、工程测量技术、铁道工程技术、道路桥梁工程技术、城市轨道交通工程技术、材料工程技术等专业，在交通类专业的后续课程中，高等数学知识贯穿得更深入，表1 罗列出了专业知识对应的高等数学知识点。
从表1 中可以看出，交通类专业与高等数学知识密不可分，高等数学的学习一方面是为学生后续专业课的学习提供必要的数学基础知识和方法，同时也为学生解决专业实际问题提供了可靠的计算方法和计算工具，为专业服务，这是职业教育的要求。另一方面是为学生专业的可持续发展、深造提供了数学知识和基本技能，为学生以后的专业发展学习服务[1]，总之，运用高等数学知识解决交通类专业问题是培养交通类人才的关键所在，深入研究高等数学课程与交通类专业融合是势在必行。
表1 交通类专业课程对应的高等数学知识点
2 高等数学课程教学中存在的问题
目前，大部分高职院校交通类专业，甚至大部分工科类专业，《高等数学》 的教学，在与专业融合方面，普遍会遇到以下几个问题。
2.1 教材、教学内容偏重传统理论，没有与专业融合
大部分高职院校工科类专业选择的《高等数学》教材都是同一本，没有区别，没有按照专业需要选择相应教材。教材内容大同小异，一般都可看成是本科教材的删减版，内容一般是：（1）函数、极限与连续；（2）导数与微分；（3）导数的应用；（4）不定积分；（5）定积分及其应用。每个章节的编排也差不多，例题、习题基本也是类似[2]。交通类专业《高等数学》教材与其他工科类无异，内容传统，例题多为经典的数学题目，缺乏针对性和应用性[3]。
2.2 多数高职学生认为学习高等数学对专业无用
高职学生的数学成绩总体偏低，多数学生对数学有恐惧心理，感觉高等数学“高高在上，不接地气”，不知道高等数学与自己所学专业之间的联系，感受不到高等数学的作用，只求考试过关，更加引起学生对高等数学不感兴趣甚至厌烦的心理，更不能运用数学知识解决相关专业问题。
2.3 不少高职院校高等数学教师未能树立为专业服务的理念
高等数学课程在高职院校越来越不被重视，课程性质由公共必修课变为公共选修课，不少学校直接取消了高等数学课程，多数高等数学教师还停留在数学学科里，未能走进专业为专业服务。
3 高职交通类专业高等数学课程与专业教学融合的改革思路
3.1 高等数学教师应走进专业为专业服务
高职院校数学教师应首先了解专业，学习专业，不能再停留在传统的教学模式中，应改变观念，引导学生利用数学知识解决相关专业问题，能为专业所用。对于交通类专业而言，首先应转变观念，找准课程定位；其次要构建内容知识体系，编写适合交通类专业的教材；最后要改进教学方法、考核方法和教学评价体系，重视数学理论的实践[4]。
3.2 编写与交通类专业贴近的高等数学教学内容的教材
在编写教材中，将高等数学课程分为基础知识，应用知识和实践操作三大模块，应用知识和实践操作可根据交通类专业需求设计不同的选修模块，见表2。
（1）基础知识模块：淡化公理化体系，删去繁琐的证明推导。
（2）应用知识模块：根据交通类不同专业需求，可相应选择内容教学。
（3）实践操作模块：需建设相关实验室，应用数学知识解决实际问题。
3.3 改进教学方法，考核方法和评价体系
应突出高等数学知识与专业相结合，加强应用，如建筑力学中“应力”概念，指的是内力在构件横截面上的密度，应力的计算推导就用到微积分中极限的“逼近思想”和导数“变化率”问题，可以在讲授导数的应用时，把建筑设计、土木施工的曲线弯曲程度、曲率概念引入[5-6]。考核方法也应突出应用，多元化考核，并将理论考试比例降低，重视计算器和软件的应用。
表2 高职交通类高等数学教学内容初步设计
4 教学实践
以下就实际操作模块中的“科学计算器的使用方法”教学实施举一个例子。
教学案例交通类科学计算器的使用方法（2 学时）。
4.1 引入
当我们碰到一些“＋，－，×，÷”简单计算的时候，我们发现使用计算器很方便，可是计算器远不止计算“＋，－，×，÷”，今天我们就来学习工程类计算器的使用方法，这些方法在大家学习专业课（工程测量）时会经常用到。
4.2 科学计算器的使用
4.2.1 使用前的准备，简单介绍一些比较重要的按键，指导学生找到它们
（1）模式。
教师演示并指导学生操作：按模式键MODE 选择进制状态或计算状态。
第一次屏幕显示如表3 所示，按相应的数字键进入需要的模式，指导学生进入模式1。
表3 第一次屏幕显示
（2）计算器的初始化。简单介绍初始化计算器的命令按键：SHIFT→CLR→3→=。
（3）简单的算数运算。
例1 计算3×5×10-9；
例2 计算sin（-1.23）。
教师演示并指导学生操作，
注意：·计算式中的负数值必须用括号括起来。
·负的指数不需要用括号括起来。
4.2.2 记忆器的计算
（1）介绍几个字母变量，及储存结果到字母变量的方法。
字母变量共有9 个：A 至F，M,X,Y；储存结果到变量的方法：STO 按键→相应字母。
（2）一个例子（掌握按键STO 储存,RCL 调用的使用）。
例1 23+9 储存至M，调用M，计算6×M
教师演示：依次按键23+9→SHIFT→STO→M；调用M：依次按键6×RCL→M=
练习：53-6 储存至A，调用A，计算3+A；请学生独立操作完成，教师在旁指导。
（3）介绍清除变量赋值的几个按键和清除所有变量赋值的按键。
清除所有变量赋值按键操作为：SHIFT →CLR→1=。
4.2.3 科学函数的计算
（1）三角函数，反三角函数。
教师演示并指导学生操作：按模式键MODE 选择进制状态或计算状态。
第二次屏幕显示如表4 所示，注意：·按1、2 或3 键将显示数值转换为相应的角度单位。
表4 第二次屏幕显示
例1 计算
教师演示并指导学生操作：MODE→MODE→1→SIN→63→。，”→52→。，”→41→。，”
教师演示并指导学生操作：MODE→MODE→2→COS→(→SHIFT→→÷→3→)=
注意：·该例要先选择弧度单位再进行计算操作。
（2）坐标变换（POL（x，y）,REC（r，θ））。
例1 将直角坐标变换为极坐标（r，θ）
教师演示并指导学生操作：MODE→MODE→2→POL→(1，)→=2。
得出的结果是r=2，提问：的值自动保存在字母F 里，那么θ=？
回答：只需调用字母F 可知θ=1.04719……，将θ 的结果用弧度表示：
（3）用科学计算器计算两点之间的距离。
思考：实际上我们用按键POL 计算出来的是（x，y）点到原点（0，0）的距离，即：
扩展思考：F 中储存的θ 值代表什么？（θ 角应为两点间相对的角度）。
5 结语
（1）储存计算结果使用按键STO ；（2）调用计算结果使用按键RCL；（3）直角坐标转换为极坐标使用按键POL；（4）极坐标转换为直角坐标使用：REC。
在高职交通类专业的第二学期专业课程《工程测量》 中会普遍用到使用科学计算器求两点间距离和相对角度的问题，从此与专业融合，为学习专业课程打下基础。
