基于TAP目标强度模型的浮标双基地探测研究

李迪 赵海潮 张颜岭

（第七一五研究所，杭州，310023）

多基地声呐是现代反潜战中重要的装备形态，对潜探测具有良好的抗规避和隐蔽性，近年来受到广泛的关注[1]。航空声呐浮标在反潜中机动性强，易于节点扩充的特点可以充分发挥出多基地声呐的优势[2]，实现对潜广域大范围搜索。多基地声呐的探测面积是衡量多基地探测效能的重要指标，其中大量的探测节点与潜艇构成的态势复杂，各探测组合的方位角与分置角会显著影响潜艇的目标强度，进而增加了准确估计多基地声呐探测面积的难度。

本文以典型双基地声呐为例，采用 TAP潜艇目标强度模型修正潜艇的目标强度，研究了考虑方位角与分置角条件下的双基地声呐的探测范围，并与各向同性目标强度模型的计算结果进行了比对。同时，进一步分析了多基地声呐的规模效应，为声呐浮标多基地探测的效能评估和布阵设计提供理论支撑。

1 理论模型

1.1 单基地声呐的探测概率模型

根据声呐的作用距离R0，给出不同目标距离R处的声呐探测概率Pd(R)。其中最简单的单基地声呐探测概率函数可以用阶跃函数表示：

式（1）给出的探测概率函数适用于全向水听器的单脉冲探测场景，但该探测概率函数缺乏过渡，无法用于联合探测的概率估算。为解决联合探测概率估算的需求，根据信号检测与估计模型，利用信号余量来获取平滑的单基地探测概率函数。Urick对信号余量SE的定义为：输入信噪比相对于探测概率dP为50%时所需要信噪比的余量或者缺量[3]。探测概率密度随信号余量SE呈正态分布的特征：

图1给出σ分别为6、8、10 dB时，对应的对数-正态过渡曲线。

图1 对数-正态过渡曲线

忽略声吸收的影响，可将信号余量SE归算为R0与R的函数：

图2为对应的探测概率曲线。Del Santo和Bell根据多次实际演习中的实验数据平均[4]，给出标准差σ通常在8～9 dB之间。

图2 探测概率曲线

在实际研究中，通常采用费米函数（Fermi function）近似声呐探测概率函数以提高计算效率：

式中，d为扩散系数，用于表述探测概率过渡区域的宽度，Rb为主动声呐盲区宽度。

图3给出σ为8.5时的探测概率曲线以及d分别为0.1、0.3、0.5、0.7、0.9时的费米函数近似。表1给出费米函数近似相对于探测概率曲线的平均误差。分析可知，d取0.7时，费米函数与Del Santo和Bell的统计结果最为接近。

图3 探测概率曲线与费米函数比对

表1 费米函数近似平均误差

1.2 多基地声呐的探测概率模型

多基地声呐的探测概率模型是在单基地声呐探测概率模型的基础上，根据多基地声呐与目标之间的态势关系，计算目标的等效距离Re，并将Re代入单基地声呐的探测概率模型中，获取该态势下的多基地声呐探测概率。其中多基地下的目标等效距离为

式中，Rst和Rtr分别为目标到发射基地、接收基地的距离，如图4所示。

图4 多基地探测态势

多基地声呐的探测概率函数为

1.3 多基地态势的目标强度修正

对于单基地声呐，潜艇的目标强度主要受方位角θasP的影响，呈现蝶形。对于多基地声呐，潜艇的目标强度不但受方位角θasP的影响，同时也受到分置角θbis的影响，如图5所示。在多基地探测条件下，采用 TAP模型对潜艇目标强度进行建模。模型中潜艇对声波的散射可近似由反向散射、前向散射和弹性波散射构成。图5（a）给出收发分置条件下，长度70 m、半径6.5 m的非敷瓦潜艇、1.5 kHz声波的目标强度。当入射角等于反射角时，收发分置的目标强度退化为收发合置的目标强度，表现为“蝶形图”，如图5（b）所示。由图5可知，在收发分置条件下，发射基地、接收基地与潜艇舷侧呈镜反射态势时目标强度最强。镜反射强度随着分置角的增加而逐步减弱；当三者未能构成镜反射关系时，潜艇的目标强度锐减。

图5 多基地态势

2 仿真研究

2.1 无目标强度修正的双基地探测范围

假定潜艇目标强度各向同性，声呐单基地探测距离R0为10 km，发射基地位于坐标原点，接收基地距发射基地分别为0、10、20、30 km，仿真结果如图6所示。图中蓝色区域表示双基地声呐可探测的范围（探测概率不小于50%），绿色的区域为探测概率不小于90%的范围。仿真结果表明，当双基地间距为0时，此时模型退化为单基地模式，探测范围与单基地结果一致；当双基地间距为1倍探测距离时，双基地探测范围向接收基地伸长，形成一个椭圆探测区域；随着双基地间距的进一步增大，两个基地之间的补益逐渐减弱，趋向于两个独立的单基地声呐。

探测盲区的范围为

式中，τ为发射脉冲宽度，c为声速。仿真中假定脉冲宽度τ为1 s，双基地声呐的探测范围如图7所示。

图6 各向同性目标强度双基地探测范围

图7 考虑探测盲区的双基地探测范围

仿真结果表明，随着收发间距的增大，探测盲区的X轴截距也会随之增大，进而影响双基地声呐的探测范围，当收发间距达到3倍作用距离时，探测概率大于90%的区域完全淹没在探测盲区中，进而影响多基地声呐的探测效能。

2.2 目标强度修正的双基地探测范围

本节仿真给出采用TAP潜艇目标强度模型[5]修正后，双基地（1发1收）声呐的探测范围。仿真中探测范围的比对结果如表2所示。图8和图9给出潜艇沿X轴方向运动时，单基地与双基地的探测范围比对。其中图9（a）发射基地坐标[-2.5，0]，接收基地坐标[2.5，0]；图 9（b）发射基地坐标[-5，0]，接收基地坐标[5，0]；图 9（c）发射基地坐标[-7.5，0]，接收基地坐标[7.5，0]。

表2 不同基地间距的声呐探测范围对比

图8 单基地探测范围

图9 双基地探测范围

与2.1节的仿真结果不同，经目标强度修正后，双基地声呐的探测范围集中在两基地的中轴线上，而非椭圆区域。在双基地（1发1收）模式下，当基地间距小于1倍作用距离时可以一定程度提高声呐的探测范围，主要是由于多基地模式下镜反射目标强度的角度宽容度好于单基地。随着收发距离的进一步增加，两个基地间的补益效果逐步减弱，与2.1节的结论一致。

2.3 双基地探测的规模效应

2.2 节的仿真研究是基于1发1收情况下的双基地探测，在该模式下仅存在一对收发组合。本节通过仿真研究双基地探测的规模效应，分2种单基地探测（如图10所示）和2种双基地探测情况（如图11所示），讨论不同规模下的双基地探测范围，仿真中双基地间距为1倍声呐作用距离。图10（a）中单基地坐标为[-5,0]，图10（b）中两个单基地坐标为[-5,0]和[5,0]。图11（a）多基地为1发2收模式，其中发射基地坐标[-5,0]，两个接收基地坐标分别为[-5,0]和[5,0]。图11（b）多基地为2发2收模式，两组收发基地坐标分别为[-5,0]和[-5,0]。图10～11中的四种情况规模组合的探测范围如表3所示。由仿真可知，按仿真条件将单收发基地扩展到2对收发基地（声呐规模增加 1倍），采用单基地探测模式可覆盖面积55.9 km2，探测面积增加3.7倍；采用双基地探测模式可覆盖面积130.6 km2，探测面积增加7.6倍。

图10 单基地探测范围

图11 双基地各收发组合的探测范围

表3 不同规模的声呐探测范围对比

3 结论

潜艇的目标强度受探测态势的影响显著，特别是在多基地探测时，它随方位角、分置角变化明显，在多基地声呐仿真分析中充分考虑目标强度的变化可以提高探测性能预报的准确性，指导构建声呐浮标多基地探测的有利态势。本文基于潜艇目标强度 TAP模型，研究了目标强度修正后的双基地声呐探测范围。声呐浮标多基地探测具有灵活构建、易于补充节点的特点，可以充分利用多基地探测的规模效应，提升对潜艇的探测效能。