基于Roach II的数字频谱仪开发设计*

刘 晔，刘 奇，李 健，王 玥

(1.中国科学院新疆天文台，新疆 乌鲁木齐 830011；2.新疆微波技术重点实验室，新疆 乌鲁木齐 830011)

随着科学技术的不断发展，频率资源使用率越来越高，10 MHz～2 GHz频段广泛应用于商用设备、通讯设备、广播电视、航空导航、公共安全等，使该频段的电磁环境异常复杂。由于射电天文业务具有高灵敏度和较宽工作频率范围的特点，因此，射频干扰对射电望远镜观测的影响越来越大，如宽带、瞬态信号尤其是周期性瞬态信号对脉冲星观测、快速射电暴(Fast Radio Burst, FRB)实时搜寻观测的影响较大。同样，宽带、瞬态干扰源对连续谱观测也有较大的影响，原因是宽带、瞬态干扰导致带宽内总的积分功率相对较高。因此，如何捕捉宽带、瞬态信号在射电天文观测中显得十分重要，只有捕捉并消除这些宽带、瞬态信号才能保证射电天文的高效科学产出。

为缓解射频干扰(Radio Frequency Interference, RFI)对天文观测造成的影响，工程师在无线电宁静区建设、电磁干扰监测、干扰信号捕捉、频谱分析等方面投入大量精力。美国100 m绿岸射电望远镜(Green Bank Telescope, GBT)将两套射频干扰监测系统安装于台站内，其中，馈源臂附近的射频干扰监测系统运用与接收机相同的本振信号进行降频处理，并使用2 × 40 MHz宽带快速傅里叶变换(Fast Fourier Transform, FFT)频谱仪，测试速度快且灵敏度高，能够对台站射频干扰进行有效的监测[1]。荷兰韦斯特博克综合射电望远镜(Westerberg Synthesis Radio Telescope, WSRT)观测站开发了频谱监测系统，频率范围为20～3 000 MHz，将控制和数据分析集成于一体，实现了数据存储、分析、搜寻、成图等电波环境监测系统[2-3]。500米口径球面射电望远镜(Five-hundred-meter Aperture Spherical Telescope, FAST)和上海天马65 m射电望远镜均建立了适合自身需求的电磁环境监测系统[4]。新疆天文台为实现奇台110 m全可动射电望远镜建设阶段台址各类电磁干扰的有效监测，自主设计开发了自动化、高可靠性的电磁环境监测系统，监测频段为0.1～12 GHz，可实现各类电磁信号的有效监测[5]。

但上述电磁环境监测系统对宽带、瞬态电磁干扰信号的捕捉具有一定的局限性，如系统采用的商用频谱仪的实时带宽通常不超过40 MHz，且采用扫频模式，频谱测量效率较低[6-7]。所以，本文采用天文领域应用较为广泛的Roach II硬件开发平台，完成快速扫描模式和脉冲监测模式的数字频谱仪的开发与设计，为射电天文台址宽频带、实时电磁环境监测提供支持。

1 系统设计

本文基于Roach II开发平台设计研制的数字频谱仪，采用奈奎斯特采样、多相数字滤波、快速傅里叶变换理论，通过改变通道数量和扫描时间实现快速扫描模式和脉冲监测模式。

Roach II开发平台作为当前天文领域应用较为广泛的硬件平台，具有可重构开放式计算机体系结构和独立的可编程功能，同时更多的模块化设计可满足不同性能指标设计的要求。Roach II开发平台的构造主要围绕Virtex-6系列现场可编程门阵列(Field Programmable Gate Array, FPGA)构建，可运行Linux操作系统，有两个Z-DOK接口，可接连多种输入输出接口的板卡，如模数转换、数模转换和其他设备等，在数字频谱仪设计中主要用于连接模数转换器(Analog-to-Digital Converter, ADC)，当前可用3 GS/s-8 bit，5 GS/s-8 bit，10 GS/s-4 bit等多款模数转换器以满足不同采样带宽的需求[8]。

如图1，模数转换器经过奈奎斯特采样，采样量化后的数字信号首先经过多相滤波器滤波处理并进行通道划分，然后信号经过快速傅里叶变换从时域转换到频域，得到的频域信号数据进行自相关，最后将数据矢量累加，经缓存整合后存储。

图1 数字频谱仪设计流程

1.1 模数转换器采样及选型

模数转换器作为数字采样的重要组成部分，性能指标和采样率的合理设置是整个数字频谱仪设计的重点。根据奈奎斯特采样定理，确定频段间隔的信号，为保证信号在采样后完整地还原，采样频率必须大于等于该信号最高频率的两倍，即

fsample≥2fmax，

(1)

其中，fsample为采样频率；fmax为信号的最高频率。

按照奈奎斯特采样定理，设计2 G带宽的数字频谱仪要求模数转换器的采样频率大于等于4 G，高采样频率会加大数据量，因此，在对模数转换器进行选型时，对其性能有较高的要求。硬件平台中采用型号为EV8AQ160的模数转换器板卡，板卡内部集成了1∶1和1∶2的数据多路分离器(Dmux)和低电压差分信号(Low-Voltage Differential Signaling, LVDS)输出缓冲器，可降低输出数据率，方便与多种类型的高速现场可编程阵列直接相连，实现高速率的数据存储和处理。同时EV8AQ160 板卡内集成了4路模数转换器，可以工作在3种模式下，分别为采样率1.25 Gsps的四通道模式、采样率2.5 Gsps的双通道模式和采样率5 Gsps的单通道模式[9]。数字频谱仪的开发采用采样率为5 Gsps的单通道模式，输出数据宽度为8 bit。另外，为了补偿由于器件参数离散和传输路径差异造成的采样数据误差，该模数转换器板卡针对每路模数转换器数据的积分非线性、增益、偏置、相位做了控制和校正。

1.2 多相数字滤波

如何实现抽取前或内插后的数字滤波是采样率变换的一个十分重要的问题，为避免其在采样过程中出现混叠现象，数字滤波器的设计尤为重要[10]。

假设x(m)为输入信号，y(m)为信号输出，定义其δ函数为δ(m)，表达式可表示为

(2)

卷积形式：

y(m)=δ(m)*x(m).

(3)

基于数字滤波器的原理，在数字频谱仪开发中运用多相数字滤波算法，其信道划分如图2。假设有限脉冲响应滤波器(Finite Impulse Response Filters, FIR)的转移函数[11]为

图2 多相数字滤波信道划分

(4)

其中，N为滤波器的长度，如果将冲击响应δ(m)分为D组，且N为D的整数倍，即N/D=j，则转移函数的多相表示为

H(z)=δ(0)z0+δ(D)z-D+…+δ[(j-1)D]z-(j-1)D+δ(1)z-1+δ(D+1)z-(D+1)+…

+δ[(j-1)D+1]z-[(j-1)D+1]+δ(2)z-2+δ(D+2)z-(D+2)+…+δ[(j-1)D+2]z-[(j-1)D+2]

+…+δ(D-1)z-(D-1)+δ(2D-1)z-(2D-1)+δ[(j-1)D+D-1]z-[(j-1)D+D-1]

(5)

定义H(z)的多相分量为

(6)

所以

(7)

数字频谱仪开发设计中采用多相滤波器组(Polyphase Filter Bank, PFB)模块、有限脉冲响应滤波器、快速傅里叶变换模块组成多相滤波器。其中，多相滤波器组模块设置通道数目，频率通道数目对应快速傅里叶变换运算点数的一半，即快速扫描模式下，多相滤波器组模块设置为16 384，得到8 192个通道的滤波器组，脉冲监测模式下，多相滤波器组模块设置为2 048，得到1 024个通道的滤波器组。多相数字滤波设计的优点主要表现为通过通道划分抑制邻通道干扰，降低数据计算量，实现高效的实时信号采集。

1.3 总体架构设计

依据上述设计流程及理论基础，运用MATLAB/Simulink和Casper Toolflow库，采用模块化设计思想，分别实现快速扫描模式和脉冲监测模式设计。快速扫描模式和脉冲监测模式的总体架构设计相同，就数字采样、多相数字滤波、快速傅里叶变换点数、矢量累加模块、存储单元(Bram)模块等的参数做了相应的更改，以实现不同测量模式的设计。

(1)参数设置：如图3，数字频谱仪总体架构主要由数字采样、多相数字滤波、快速傅里叶变化、自相关、延时(Delay)模块(蓝色)、矢量累加设计、存储单元模块(黄色)等组成。

• 延时模块为一个移位寄存器，可以配置其延时时钟周期的整数倍，在数字频谱仪设计中采用延时模块将采样数据在时间上对齐。以快速扫描模式为例，2 GHz的带宽，分为8 192个通道，其分辨率带宽为244 kHz，通过设置延时模块的参数可使频率与通道一一对应，避免出现频偏现象，因此，延时模块的设置是整个数字频谱仪设计中非常重要的环节。

• 矢量累加采用Vacc模块，如图4，该模块主要是将数据进行矢量排序累加，另外可消除毛刺对频谱的影响。有new_acc和din两个输入端口，其中new_acc输入端口是接收一个新累加开始的脉冲信号，即接收到新的脉冲信号，开始一次累加；din端口是数据的输入端口，对应一个输出端口dout，通过设置输出端口的参数，可有效控制数据的长度和位数宽度，当完成一次完整的矢量累加，Valid端口输出布尔型1，并与存储单元模块进行交互作用，其他时候输出为0。

图4 矢量累加模块

Vacc模块有3个参数，其中vector length是输入或者输出的矢量长度。就快速扫描模式而言，快速傅里叶变换设置16 384个点，输出8 192个频率通道的数据，分为奇数通道和偶数通道各4路信号，因此，累加的矢量长度设置为1 024，对应的脉冲监测模式的矢量长度设置为128。累加是将信号重合的累加，没有做平均处理，所以会使得数据的位数快速增长，为了避免溢出，要控制累加的次数和时间。Number of output bits设置输出信号的位数；Binary point(output)设置二进制数的所有位数中有多少个小数位。new_acc主要是标定一个积分时间的开始，防止矢量数据错位。

•存储单元为接口模块，主要用于实现存储功能，在现场可编程门阵列内部以阵列形式呈现。共有3个输入端口和1个输出端口，如图5，数据流进入data_in端口，从data_out端口输出。数据流通过addr地址线控制数据存储在相应的位置，保持数据排列的正确性。由脉冲信号控制有效存储地址和数据流的输入端同步。

图5 存储模块

Bram模块读取数据的时间设置应该与数据矢量累加的时间保持一致，这是因为如果读取时间间隔太短会导致在一定时间段内或者在循环读取数据的过程中，相邻多次的读取结果相同，也就是说重复读取了存储器中没有更新的数据；读取时间间隔较长则会导致储存器更新了多次数据，而读取只进行一次，就会使得部分频谱数据遗漏。

(2)编译运行：如图6，首先，在Simulink中完成总体架构设计，对各模块进行参数设置，确保数据流相同，点击运行后进行仿真，校验编译前无错误显示；其次，在MATLAB中输入命令casper_xps启动编译，编译生成二进制bof文件；最后，将二进制bof文件拷贝到Roach II开发平台的相应目录下，并确保Roach II开发平台与计算机之间采用千兆以太网连接，采用Python语言在Linux操作系统中编写数字频谱仪运行的控制脚本，基于Python脚本在本地计算机上即可启动Roach II开发平台，并进行相应的性能和频谱信号测试。

图6 性能测试流程

2 性能测试

Python脚本控制Roach II开发平台的运行是实现数字频谱仪测试功能至关重要的一步。首先，清除缓存区的各个变量，采用IP连接Roach II开发平台，连接完成后将要执行的bof文件载入Roach II开发平台；然后，将累加长度、增益大小等软件寄存器的写入数值进行相关设置，并等待10 s过滤不正确的频谱输出值，读取8个存储单元模块中的数据并存储在数组中，将8个数组交错组合成一个数组，输出并存储。

2.1 动态范围测量

数字频谱仪的动态范围是指频谱仪能测量到的输入端同时存在最大信号与最小信号的比值(dB)，并且对于较小信号允许以给定不确定度测量。因此，动态范围的测量是开发设计数字频谱仪的重要指标。构建硬件测试系统，采样时钟由性能好、精度高的Valon 5008提供，同时由信号发生器提供外部10 MHz信号进行锁定，如图7。

图7 硬件测试系统

在10 MHz～2 GHz范围内选取200 MHz，600 MHz，1 400 MHz，1 800 MHz 4个频点，信号发生器输出固定功率，功率值从-3 dBm开始，每次改变-3 dBm，测试数字频谱仪的动态范围，假设信号发生器输出的功率值为第n个，对应的数字频谱仪采集的无量纲数值为y(n)，如果满足

(8)

即可认为数字频谱仪采集的信号为不失真的有效信号。

测试结果如图8，可以看出快速扫描模式和脉冲监测模式在-9 dBm至-64 dBm功率值下满足(8)式，因此，数字频谱仪的动态范围达到55 dB，满足一般宽带、瞬态电磁干扰信号测量的要求。

图8 动态范围测量

2.2 线性度测试

线性度测试可以有效检测数字频谱仪在信号监测时的功率响应，是设计数字频谱仪的重要指标。信号发生器输出固定功率，通过改变频率值可测得数字频谱仪的线性度，由于设计中采集的数据是无量纲的，可通过

Pm=10log10(c)+b

(9)

对测得的数据进行量化处理，得到单位为dBm的功率值，其中，Pm为量化后的功率值，单位为dBm；c为采集的原始数据，无量纲；b为校准系数。以信号发生器输出-20 dBm的测试结果为基准，分别量化数字频谱仪测得的其他功率值的测试结果，如图9。结果显示1 000 MHz为一个坏点，这是由于模数转换器板卡自身的设计缺陷导致的，其他频点的线性度良好，数字频谱仪设计基本符合要求。

图9 线性度测试

2.3 对比测试

为验证开发的数字频谱仪的准确性，搭建了基于数字频谱仪和商用频谱仪的测量平台，系统链路如图10。首先，信号经过双极化对数周期天线XSLP9142后通过带通滤波器做滤波处理，可有效抑制高于2 000 MHz的信号、干扰及噪声；然后，信号通过BBV9743前置放大器、衰减器、功分器连接开发的数字频谱仪和N9030A商用频谱仪；最后，分别存储测试数据并成图。其中，系统链路中的信号发生器主要为数字频谱仪提供10 MHz参考信号。

测试时设置数字频谱仪的积分时间为50 ms，设置N9030A频谱仪的扫描时间为50 ms，测试频率10～2 000 MHz。另外，可通过对Roach II开发平台设置不同的阈值与N9030A频谱仪做匹配度对比。测试系统设备参数及技术指标如表1。

表1 测试系统设备参数及技术指标

依据图10的测试链路，首先，更换不同的滤波器与衰减器进行摸查测试，可有效抑制带外干扰对系统链路造成的影响；然后，通过设置不同的阈值进行系统性能测试，寻找最佳临界阈值。图11分别为功率阈值-64 dBm,-60 dBm,-55 dBm,-50 dBm的对比结果，其中滤波器为500～3 200 MHz，选用15 dB的衰减器。

图10 对比测试链路图

图11 不同阈值的对比结果

测试结果如图11，数字频谱仪与商用频谱仪的测试结果整体上有较好的吻合度，但当阈值设置为-64 dBm和-60 dBm时，数字频谱仪可以采集到1 406～1 422 MHz，1 976～1 984 MHz的信号，N9030A商用频谱仪没有采集到该信号，因为该信号为数字频谱仪内部信号。通过升高阈值发现，-55 dBm是最佳临界阈值，数字频谱仪与商用频谱仪的功率响应吻合度高，信号的频率响应与商用频谱仪一致。

3 结 论

本文基于Roach II开发平台，开发设计了实时带宽为10 MHz～2 GHz的数字频谱仪，完成了快速扫描和脉冲监测两种不同观测模式的开发设计与性能测试。测试结果显示，数字频谱仪的动态范围可达到55 dB，且与商用频谱仪有较好的吻合度，具有相对准确的测量精度，可应用于宽带实时频谱监测、瞬态信号监测等领域，为射电天文台址的电磁干扰分析、频谱管理策略制定、接收机设计等提供技术支撑。