硬岩开采诱发微地震信号频率特征分析

张晓朴，张 勇，许 前，蒋治超，张元生

(1.矿冶科技集团有限公司，北京 102628；2.北京北矿智能科技有限公司，北京 102628；3.金属矿山智能开采级数北京市重点实验室，北京 102628；4.山东黄金矿业(莱州)有限公司三山岛金矿，山东 莱州 261442)

矿山开采导致区域应力失去平衡再到逐渐形成新的平衡，区域应力重新分布过程中会诱发某些区域的岩体压应力或剪应力增大，使其岩体内部微裂隙被压裂或扩展或闭合。随着裂纹增加一定的尺寸，当岩体受到的荷载强度大于其承受的强度时，岩体就会发生大范围裂隙贯通形成岩体破裂、滑动，至达到一个新的平衡状态，该过程产生地震波呈球形向四周传播。由此可知，诱发的微震活动与地震类似，都是以热、岩体的破裂及产生的地震波形式释放能量[1]。微地震活动产生的热和岩体的破裂不易被探测，传播的微地震波则被事先埋设的传感器监测到，通对微地震波信号的分析，获知岩体从破裂处到被感知过程中丰富的信息，从而可以很好地了解岩体内部状态，不但可以提高微地震反演分析的准确度，同时增加对采矿活动产生危险的预判能力。目前对地震波信号中包含的相关信息进行了许多研究。李洪涛等[2-3]对爆破诱发的振动信号进行分析，研究了爆破地震波不同频道能量的分布。蔡峰等[4]对爆破地震波能量进行分析，获取了最佳的爆破增透半径、增透效果及能量最强的频段。方兵等[5]通过分析影响信号的震源破裂尺度、传播介质及仪器相应频带等三要素，获取了信号频率与传播距离的定性关系及主频与介质的关系。李智敏等[6]对微地震脉冲段的频率特征分析，获取了频率的衰减趋势及频率与振幅的关系。陆菜平等[7]采用时频分析方法，从频谱获取了对微震信号的辨识，得出了煤岩体发生冲击前的微震信号频段。曹安业等[8]通过对煤柱高应力诱发微地震信号进行分析，推动了煤矿冲击矿压的预测预报工作。付晓强等[9]对爆破振动信号进行精细化提取，获取了能量的主要分布区域。

本文依托某硬岩金属矿山，利用微震监测技术实现生产过程安全监测为背景，采用频谱分析法，对开采过程诱发产生微地震活动的振动信号进行了分析，获取了距微地震震源不同距离的振动信号的能量集中频段及不同频段能量分布随距离变化的特征，提高了硬岩开采条件下诱发微地震的识别能力，同时也为微地震震源反演计算提供了滤波参考依据。

1 频谱分析法

矿山开采诱发的微地震活动产生的振动信号是非周期和非稳态信号，是持续过程非常短暂且突然的能量有限信号。根据监测的微地震波形信号获知岩体内部变化状态，即需要对获取的时间域波形信号进行处理和分析[10-13]。目前常用的分析方法有傅里叶变换、小波变换、短时傅里叶变换及希尔伯特-黄变换等方法，都可以使微地震信号的时域波形转换到频域。除傅里叶变换方法，其他三种方法在实现时域到频域转换的同时，也保留了时间域的信息，即知道不同频率发生的时间，它们是主要的时频分析方法。本文目的是获取微地震信号的能量集中频带及不同频段能量分布随距离变化的特征，对频率发生时刻没有特别要求，另外上述三种时频分析技术也分别存在对小波基选择、窗函数长度确定及端点效应和模态混叠现象消除等问题，使得实现集成到系统中存在困难，为此选择傅里叶变换方法。

借鉴周期信号采用傅里叶级数进行频谱分析的方法，非周期的微地震信号看成一个周期趋向无穷大的周期振动，采用傅里叶积分法对微地震信号进行频谱分析，实现微地震信号时间域到频率域的变换。傅里叶积分的数学表达式如下：

(1)

式中：X(ω)—角频率ω的复变函数，x(t)—连续的非周期振动信号，e-jwt—傅里叶变换的基函数。由式(1)可知，任何时间信号的突变都会影响到整个函数频率域上。本文采用快速傅里叶变换分析方法实现对微地震采集信号的频谱分析，获取信号在频率域的幅频曲线。非周期微地震信号的傅里叶频谱是其谱密度函数，是单位频率上的振动量大小，再对获取的频谱进行平方即可得到微地震信号的能量谱，即能量谱密度，它表征了一定频率分量的能量的相对大小。可以利用它对微地震信号在各个频带范围内的能量分布进行分析。为此根据频谱分析获取的离散化频率值及对应的能量谱密度值，采用如下公式(2)，从而得到指定频带范围内不同频段能量占微地震辐射总能量的百分比。

(2)

式中：Ef—指定频带范围内能量百分比，%；f1、f2—指定频带范围的起始和终止；∑E(fi)—对应所有频率的能量总和，J。

2 工程概况

某金属矿山矿体赋存在主断裂面以下35 m范围内黄铁绢英岩化碎裂岩带中，矿体倾斜且有节理裂隙发育。主断裂面处有10 cm左右断层泥，靠近断层处的岩石十分破碎，揭露后极易垮落。开采方法采用点柱式向上分层嗣后充填法，采场沿走向布置，采场宽为矿体宽，中段高度为40 m。采场顶板的岩石属坚硬或半坚硬岩石，稳固性较好，在靠近主断裂附近处顶板强度有所降低，特别是断层泥及其上下部分岩石强度较低，稳固性较差。采场底板岩石强度高，属坚硬岩石，岩石中小结构面和裂隙均不发育，稳定性良好。总体上矿岩硬度系数f为6～14，在靠近主断裂面的矿岩硬度系数f为4～6。由于向上分层开采过程中，越靠近主断裂面，矿岩稳固性越差，上盘围岩极不稳固，开采暴露后即上盘岩体有冒落风险，造成较大贫化与损失，不利于矿床的开采。另外，点柱开采过程中矿柱受的应力随着顶板暴露面积和时间增加而存在失稳的风险。为加强生产过程中失稳的安全管理和风险识别，在主要生产区域的两个中段布置了12个微震监测传感器，对区域开采过程进行安全监测。

选取监测过程中2个微震事件，针对事件中参与定位计算的有效传感器的波形数据展开分析，研究微地震波传播过程中信号频率随波传播距离的变化，定量分析微地震波在硬岩条件下频率随距离的变化特征。表1是两个微地震事件有效传感器的基本情况。图1、图2是生产区域布置的12个位置传感器及选取的2个微地震事件位置的俯视图和侧视图。图3、图4分别是两个微地震事件8、10个有效传感器获取的波形图。

表1 微地震事件的有效传感器

图1 传感器位置及事件俯视图Fig.1 Sensor position and event top view

图2 传感器位置及事件侧视图Fig.2 Sensor position and event side view

图3 事件Event 01有效传感器波形图Fig.3 Waveform of effective sensor for Event 01

图4 事件Event 02有效传感器波形图Fig.4 Waveform of effective sensor for Event 02

3 能量分析

根据傅里叶变换法，对上述2个事件共18个微地震波形信号进行频谱分析。微地震波形信号的采样频率为6 000 Hz，根据奈奎斯特采样定理，微地震频谱分析的截止频率为采样频率的一半，即3 000 Hz。为此把频率域的频谱设置在0～3 000 Hz，按照0～10、10～20、20～30、30～40、40～50、50～60、60～70、70～80、90～100、100～150、150～200、200～250、250～300、300～400、400～500、500～3 000 Hz的频率区间划分为16阶段(分别用1～16表示)。同时根据上述公式(2)计算每个频率区间的能量在总能量中的比值。表2、表3分别是Event 01、Event 02不同频率区间能量分布计算结果，表中P/D是有效传感器编号和该传感器距微地震源的距离。图5、图6分别是Event 01、Event 02事件16个频率区间能量的分布曲线图，每个事件图中图例是按照传感器据微地震源的距离进行标注。

通过对Event 01、Event 02两个微震事件各自有效传感器获取的微地震波信号的频谱分析，由表2、表3和图5、图6可知：

表2 Event 01 各波形不同频段能量分布

表3 Event 02 各波形不同频段能量分布

图5 事件Event 01不同频段能量分布曲线图Fig.5 Energy distribution curves of different frequency bands for Event 01

图6 事件Event 02不同频段能量分布曲线图Fig.6 Energy distribution curves of different frequency bands for Event 02

1)随着微地震波传播距离的增加，受岩体阻抗作用，微地震辐射能量逐渐衰减。表现为微地震波高频谐波分量逐渐衰减被完全吸收，低频谐波分量相比高频谐波分量衰减慢，以至于总体辐射能量表现为逐渐向低频段集中。

2)不同位置传感器微地震信号的各频段能量分布比例均不同，能量分布比例与传感器距离震源位置有很大的关系。从事件Event 01、Event 02能量分布可知，大部分有效传感器获取的辐射能量的90%都集中在0～500 Hz，但也存在500～3 000 Hz频段的能量达17%以上。

3)从事件Event 01、Event 02各频段能量分布可知，随着微地震波传播距离的增加，其辐射能量比重逐渐向低频段增加，高频段能量比重逐渐减少。在微地震波传播的200 m范围内，0～100 Hz内频段能量比重相对100～200 Hz频段小，尤其在100 m范围内该特征更加明显。随着波传播距离的增加，在200 m范围以外，100 Hz以上的各频段区间的能量分布比重都显著的下降，尤其是100～200 Hz的能量分布比重大幅下降。同时0～100 Hz，尤其是0～50 Hz的各频段区间的能量分布比重都有显著的增加。但不同低频段区间，能量分布比重是有不同，在200～500 m左右，20～30、30～40两个频段区间的能量占比分布相对非常稳定。500 m以上，能量占比在0～20 Hz内显著增加，尤其是0～10 Hz内。目前该区间的样本数据较少，还需增加，才能更加说明能量占比在0～20 Hz内的分布情况。

4)从事件Event 01、Event 02各频段能量分布可知，该硬岩条件下，同一事件距微地震震源的不同位置，能量比重较大频段是变化的，主频段是个相对变化区间。

4 结论

1)随着微地震波传播距离的增加，微地震波高频谐波分量逐渐衰减被完全吸收，低频谐波分量相比高频谐波分量衰减慢，以至于总体辐射能量表现为逐渐向低频区间集中。

2)通过分析硬岩体诱发微地震信号的能量分布情况，发现低频区间(50 Hz以下)能量比重随微地震波传播过程呈增加的趋势，中高频区间(100 Hz以上)能量比重随着传播距离增加呈减小的趋势。

3)微地震波传播距离在200 m范围内时，能量比重高的频率区间基本在100～200 Hz内。当传播距离在200～500 m时，能量比重高的频率区间基本在20～40 Hz，且能量比重变化不大。

4)岩体是天然的滤波器，随着波传播距离不同，微地震波主频段区间也相对变化。为此，当利用不同位置传感器获取的波形信号进行震源机制计算时，需要考虑不同位置主频段区间，以更好利用优势频率段进行反演。