基于多目标规划的乡村旅游客流需求预测模型研究※

（中山职业技术学院，广东 中山 528436）

一、引言

乡村旅游区别于其他旅游的最大特征就是游客能够切身感受农村乡间景色和村落生活，近几年乡村旅游成为了一种热门的旅游选择[1]。因此，乡村旅游的游客需求预测，就成为了各个乡村景区管理人员在政策制定及平时管理过程中的主要参考依据。特别是在旅游旺季时，物质、交通、服务，园区相关配置方面如何准确、合理地进行规划和调度，成为了景区管理人员首要考虑的部分[2]。为清楚了解景区的项目和价格是否符合广大游客需要，同时为了尽量规避旅游资源的浪费，保证旅游资源的合理使用，提高旅游区域的服务能力和旅游区域的管理能力及景区设施的建设，增加景区的客流数量，通过对游客需求和客流量的特征分析，找出对游客需求产生影响的因素后，有效预测客流需求，该预测结果能够作为旅游景区项目规划、旅游景区管理、便于为游客提供更好需求服务的重要参考依据[3]。目前乡村旅游客流预测模型的相关研究有很多，其中梯度提升回归树的旅游流量预测模型是目前应用较为广泛的一种，通过构建影响因素的相关性向量，精准预测旅游流量。受此启发，构建基于多目标规划的乡村旅游客流需求预测模型，充分考虑影响客流量的因素，以便更好、更全方位、更细致地完成乡村旅游客流需求预测，有效应对乡村旅游客流量日渐增加现状。

二、乡村旅游客流需求预测模型

（一）旅游客流量影响因素的重要性及影响因素筛选

客流预测工作的首要问题是客流影响因素的筛选。因此，必须要确定影响客流的主要因素，才能够保证乡村旅游客流需求预测结果的真实性和有效性[4]。

由于影响因素对乡村旅游客流需求预测结果有很大影响，因此，采用灰色关联分析法对影响因素进行分析，求出影响因素和客流之间的灰色关联度后再进行旅游客流需求预测[5]。

由于关联度会跟随因素发展趋势相似度的提高而提高，因此，为使预测值更准确，关联度通过对各个因素之间的关系的分析，找到影响最后目标的关键因素[6]。设数据行为参考序列为:

数据行为比较序列为：

式中，行为数据序列和集灰色关联映射集分别为 A，H。

给定实数为：B(a0(f),αi(f))，如果实数为：

则符合:

在上述式（4）中B(Ai,Aj)表示Ai基于A0的灰色关联度；B(a0(f),ai(f))表示Ai基于A0在f点的关联系数；B为灰色关联映射；对于式（4）中的四个符合条件，通常看作灰色关联四公理。

当H符合（4）式中的四个条件后，可以把(A,H)看作为一种新的灰色关联空间的概念。灰色关联分析法在客流量影响因素和客流量相关性分析方面，主要分析步骤用下述步骤完成：

步骤（1）:设原序列为

Ai=[ai(1),(ai(2),...,ai(n))];i=0,1,2...,g。

式中序列的长度为n，且共收集到的指标数列为g+1。

步骤（2）：各序列的初值项获取,

A'i=Ai/ai(1)=[a'i(1),a'i(2),...a'i(n)];i=0,1,2,...,g。

步骤（3）：差序列获取，存在 Δ（f）=|a'0(f)-a'1(f)|,Δi=(Δi(1),Δi(2),...,Δi(n));i=0,1,2,...,g。

步骤（4）：两级最小差和最大差获取，结果为

步骤（5）：关联系数为

步骤（6）：关联度获取结果为

为能够判断出与测试对象关系紧密的影响因素，将获取出的关联度进行排列，将关联度最大的选做预测指标。采用同样的方法获取影响因素之间的灰色关联度，且要把与其它因素关联度高的因素排除掉，防止各因子之间的多重共线性。

（二）基于多目标规划的乡村旅游客流需求预测模型

1.模型构建

设定xsi和ui分别为第i种预测方法获取的第s时间的关联度最大预测指标的需求量值和第i种预测方法的组合权重系数；因此第n种预测方法在时间s的组合预测值为：

在区间集合的情况下，构建多目标规划的乡村旅游客流需求预测模型。对应的目标函数为：

对应的约束条件为：

其中，Ys表示第s时间的实际观察值；uoi、uui分别表示区间权重系数值和区间权重系数宽度；xos、xus分别表示第s时间的预测区间中心值和第s时间预测区间宽度。

目标函数1用式（6）表示，代表实际观察值与预测区间的中心值偏差最低；目标函数2用式（7）表示，代表预测区间宽度最小；使预测区间中心值和实际观察值尽量接近，保证其两者之间的误差最小，以此实现在实操过程中保证预测区间的准确性；同时预测区间宽度是用来测量不确定性的关键依据，其也要保证最小，不确定性跟随区间宽度增大而增加[7]；为了保证预测的结果能够更加符合实际值，将（1-0）%视为预测前的置信水平进行约束，式（8）表示落在预测期间内实际观察值的置信水平为（1-0）%；式（9）、式（10）、式（11）、式（12）分别表示各预测方法权重系数区间的中心值和是1、任意权重区间的下界值不低于0、权重区间上界值不高于1、决策变量的非负性。根据上述分析，建立多目标规划模型。

2.多目标规划求解

选用评价函数法中的线性加权法将多目标函数转化为单目标求解乡村旅游客流需求预测模型。

在乡村旅游客流需求预测模型各目标函数量纲统一的基础上确定的权重系数作为线性加权法的关键，统一数量量纲不相同的目标函数1和目标函数2[8]。通过分别获取约束条件下两个目标函数的最大值与最小值 u1max、u1min、u2max、u2min，得出新多目标函数如下：

结合式（13）得出转化为单目标函数为：

并根据约束条件式（8）～（12）进行优化求解。

结合上述方法，求得各预测方法的权重系数区间中心值及宽度值（即决策变量uoi、uui），并结合式（5）完成 s时间的预测区间（xos、xus）的获取，实现乡村旅游客流需求预测模型预测目标求解。

三、测试分析

为检验本文模型的可行性，将某乡村旅游区2005年—2015年的客流量统计数据作为基础数据，进行模型测试，设定置信水平为98.5%，目标函数权重均为0.6，利用本文模型获取到的该乡村旅游区客流需求预测结果的中间值以及预测区间上下界值结果如表1所示。

表1 旅游客流需求预测结果

如表1所示，该乡村旅游区2005年—2015年的实际客流量均在本文模型的预测区间内，实验结果证明，本文模型具备乡村旅游客流需求区间预测的可行性。

为了测试本文模型的游客景点选择需求预测性能，以2010年为例，预测游客对该乡村旅游区旅游景点选择需求，预测结果如表2所示。

如表2所示，本文模型预测到的2010年游客对该乡村旅游区不同景点选择的人次与实际人次的相对误差均处于6%以下，实验结果表明本文模型具备良好的游客景点选取需求预测效果。

表2 游客对景点选择需求预测结果

为了验证本文模型预测的全面性，随机抽取该乡村旅游区2005年—2015年中的某日，统计该日不同的时间段内的客流预测结果，并与实际客流情况进行比较，结果用图1表示。

图1 不同的时间段内的客流预测结果与实际结果对比图

从图1可以看出，本文模型可以实现全天不同时间段内客流数量的预测，且预测结果与实际结果误差极小。根据本文模型预测结果可以为乡村旅游景区提前规划景区相对应的服务、针对不同客流数量规划相对应配套设施，更好保证景区工作效率。

为了测试旅游客流量影响因素筛选对模型预测结果的重要性，以梯度提升回归树旅游流量预测模型（文献[7]模型）为对比，选取2010年8月中天气晴朗的一天，分为3个时间段展开两个模型预测性能测试，该日温度情况为：6:00-8:00为10度，13:00-15:00温度为15为两点度，17:00-20:00为9度，当天实际客流情况为：6:00-8:00为17001人次，13:00-15:00为6233人次，17:00-20:00为18663人次。两种模型的旅游客流预测结果如图2所示。

图2 影响因素对预测值的影响对比结果

从图2可以看出，本文模型的预测结果，更加接近实际结果，能够更有效、更准确地获取乡村旅游客流需求预测结果。梯度提升回归树的旅游流量预测模型的预测结果与实际人数相差较大。原因在于本文模型采用灰色关联分析法对乡村旅游客流需求影响因素进行分析，并按照关联度排序，最终筛选出对乡村旅游客流需求影响最大的因素作为预测指标，实施客流需求预测，因此极大地增加了本文模型的预测准确性。

四、结论

根据乡村旅游客流需求的有关分析，可得出客流影响因素与预测结果之间有很大关联性，影响因素也有很多，且会直接影响到预测结果，因此，为了准确地预测客流需求，采用灰色关联分析法筛选影响因素，并将关联度最高的影响因素所对应指标作为预测指标，获取各个影响因素之间的灰色关联度，且要将与其他因素关联度高的因素排除掉，防止各因子之间的多重共线性。依据所获关联度较高指标建立多目标规划预测模型，通过计算，使预测区间中心值和实际观察值尽量接近，保证其两者之间的误差最小，以此实现在实操过程中保证预测区间的准确性，利用评价函数法中的线性加权法对多目标函数转化的单目标进行求解，获取预测范围，以此完成乡村旅游客流需求预测。结合数据分析后得出，本文提出的基于多目标规划的乡村旅游客流需求预测模型，可以准确地预测客流数量及景区内不同时间的客流分布情况，以便旅游管理人员提前完成景区设施准备工作，以及景区景点路段的提前规划疏通，有效保证景区内客流容量。