基于学生错题分析的初中数学问题解决教学实践

张永利

【内容摘要】在教育改革背景下，不断提升“数学问题解决教学”已经成为当前课堂教学目标。据此，教师在初中课堂教学中，必须要对学生所犯的错误进行研究，并将其作为一种重要的课堂教学资源，以提升初中数学课堂教学的有效性。本论文以初中数学课堂教学为研究切入点，对基于学生错题分析的初中数学教学策略进行了详细的研究和分析。

【关键词】错题分析 初中数学 问题解决 教学实践

正如古人所言：“前车覆，后车不诚，是以后车覆也”这句话告诉我们在生活和学习中，不仅仅要重视成功的经验，还要对失败的经验进行借鉴，以警惕在日后学习中，不要再犯类似的错误。就初中数学课堂教学来说，学生在学习中难免出现各种各样的错误，而在这些错误中，也充分暴露了学生学习技能、学习心态、思维水平、实践能力中存在的问题，是一种极为有效的教学资源。因此，为了进一步提升初中数学课堂教学质量，教师必须要基于足够的重视，并借助学生所犯的错误开展课堂教学。

一、初中数学教学中错题分析的必要性分析

数学这一学科具有极强的抽象性、严谨性、逻辑性，在学习的过程中，难免会出现遇到各种各样的错误。同时，在新课程标准的要求下，教师在初中数学课堂教学中，必须要充分调动学生的积极性，并在课堂教学中借助有效的课堂教学活动，引导学生在数学知识的自主探索、合作交流的过程中，真正理解和掌握数学知识，获得数学思维、发展数学与能力。但是在长期的课堂教学中，教师常常将数学学习看作是一个感知、注意、记忆、理解的认知过程，以至于在课堂教学中，常常以反复讲解、学生被动接受知识的模式。而在这一传统课堂教学模式下，学生独立自主学习、自由思考的机会逐渐丧失，以至于课堂教学效果不佳。

而在相关研究中发现，要想促使学生获得真正的数学学习能力，不仅仅要帮助学生树立自主学习意识，还必须要充分加强错题资源利用，不断提升学生自主学习能力、自主学习效率等。同时，经过大量的教学实际也充分证明了，在初中数学课堂教学中，带领学生对数学错题进行分析，可引导学生对产生错误的原因进行分析，并促使学生在分析的过程中，培养学生良好的数学思维，以提升课堂教学效率。

二、初中数学课堂教学中，错题分析与管理现状分析

为了进一步研究错题分析在初中数学课堂教学中应用的现状，笔者结合问卷调查、访谈等形式，对其现状进行了调查和分析，结果显示：从学生的角度上进行分析，针对错误的认识，学生的态度比较正确，在思想上和意识上对错题的重要性拥有一个正确的认识，但在针对错题应用的行为上，仍然存在一定的欠缺现象，无法对其进行精准地分析和管理;同时，学生在对错题进行分析的时候，成绩越是优秀的学生，对其重视程度越高，在对错题的分析和管理中越是到位，而普通的学生却恰恰相反;另一方面，从教师的角度上进行分析，教师虽然能够准确认识到错题分析、错题管理的重要性，并且在课堂教学中，也对其给予了足够的重视，例如：引导学生建立错题本、进行错题分析等，但是并未对其进行深人的思考，以至于错题分析、错题资源的利用仍处于比较低级的层面，上，并且在具体的初中数学课堂教学中，问题教学意识也相对比较薄弱。

三、基于学生错题分析的初中数学问题解决教学实践分析

在初中数学课堂教学中，错题资源必须要为学生学习所服务。因此，加强学生错题资源分析、错题资源管理，必须要将其回归到课堂教学中，使其为初中数学课堂教学所服务。具体来说，在借助错题资源开展初中问题解决教学应从以下五个方面进行：

1.收集、整理错题

在基于错题分析的初中数学问题解决教学中，收集和整理错题信息是引导学生进行问题解决教学的基础和关键。尤其是在新课程标准下，要求教师在课堂教学中，必须要结合学生的实际情况，指导、协助学生进行知识构建。因此，教师在引导学生进行知识构建的时候，收集错题是利用错题资源的基础。据此，教师应引导学生在日常学习中，针对自己出现的错题进行整理。一段时间之后，或者学习完某一个章节后，再次引导学生对日常学习中的错题进行归纳和整理。如此一来，学生在错题整理的过程中，不仅对本章节学习冲的重难点进行了掌握，并明确自己在学习中存在的薄弱点”。

2.分析错题资源

在学生的课堂练习中，受到多种原因的影响，出现错误尤为常见。无论是在课堂来向你中、课后作业中，还是在平时的数学测试中，锴题是不可避免的。因此，在完成错题整理之后，必须要对发生错误的原因进行分析。就初中学生学习来说，学生在学习冲出现错误的原因，一般来源于学生自身，如：上课不认真听讲、前置知识掌握不够牢固、做题不够仔细、知识点掌握不够牢固等。具体来说，在对错题错误原因进行分析的时候，针对基础性知识点错誤，教师可引导学生自己对错误原因进行分析，并结合分析的结果回归教材，找到相应的知识点，重新进行查漏补缺学习，进而对其进行巩固;针对因为粗心所出现的错题，教师应引导学生做好标记，指导其在遇到同类题目的时候，以防再犯类似的错误;针对压轴性质所出现的错题，由于其对学生的能力要求相对比较高，教师可结合学生所犯的错误原因进行分析。

针对错题发生原因的分析结果，教师应结合分析的结果，结合学生在日常学习中错在的问题，完善和调整课堂教学计划，进而针对学生薄弱的环节进行强化教学，进而提升课堂教学效果。此外，教师每隔一段时间，都要结合学生所反馈的错题信息，以及发生错误的原因，选择一定的习题进行强化练习，以达到巩固知识点、减少错误现象的目的。

3.分析错题，提升学生问题意识、问题解决能力

在认知主义理论中，认为教师在课堂教学中，必须要充分发挥学生的主观能动性，并引导学生进行创造性、探究性学习，进而促使学生在一定的教学情境中，在已有知识的基础上，完成新知识的构建。而在这一过程中，全面加强学生的问题解决能力、问题解决一时也是其中最为重要的一个方面。

具体来说，在课堂教学中，教师可充分借助“提出问题——问题分析——问题解决——结论归纳——应用推广”的路线，引导学生对日常学习冲出现的错误问题进行分析、思考和解决，并在这一过程中，完成数学知识构建、提升数学能力、数学思维等。（1）引导学生进行错题分析：在问题教学中，为了更好的提升学生的问题意识、提升学生的问题解决能力，教师必须要以学生的错题作为切人点，可通过示范讲解的形式，引导学生对其进行分析和思考，并借助自己的言行潜移默化影响学生;还可以借助学生展示、学生讲解的形式，或者小组合作探究的形式，引导学生对错题进行分析，进而引导学生明确错题发生的原因进行分析。在此基础上，教师还要引导学生错题进行变式，引导学生在解决的过程中，完成所有知識的巩固，以强化学生对错题知识点的掌握”;（2）借助现代信息技术，提升学生错题分析能力、处理能力：在当前数学课堂教学中，信息技术已经成为课堂教学的重要辅助手段。在这一形式下，教师在数学问题课堂教学中，就可充分借助现代信息技术下的微课、翻转课堂等形式，针对学生日常学习中存在的错题，精心制作教学视频，并引导学生在课下对其进行分析，进而不断提升学生的数学问题解决能力。

4.使用错题，解决学生数学学习中存在的问题

完成错题资源分析之后，还必须要进一步加强错题资源的利用。就初中数学来说，教师可从以下几个途径，加强错题资源的利用：（1）完善学生的知识结构。受到初中学生基础知识、学习习惯、思维习惯的现状，教师可充分借助错题资源，引导学生发现自己在学习中存在的问题、知识疏漏等，并在此基础上对学生的知识解结构进行补充和完善;（2）培养学生的数学思维能力。在新课程标准下，对学生的数学思维能力培养提出了更高的要求。而错题资源则是培养学生数学思维能力的重要途径。据此，教师可借助错题资源，因势利导，引导学生打破传统定势思维的限制，进而提升学生的问题反思能力、批判能力等;（3）借助错题资源，培养学生审题习惯。针对初中学生在数学学习冲存审题不清的现状，可借助这一方面的错题资源，使其认识到审题的重要性，并提升审题能力，逐渐形成良好的审题习惯等。

最后，在使用错题资源解决学生学习冲存在问题的时候，教师可通过阶段性、考试前两个时间段进行。通常，在完成一个章节的教学之后，就可使用错题资源，对学生日常学习冲存在的问题进行解决;还可以在考试前期复习阶段内，借助错题资源对数学进行有效的学习。

5.认真评价

在初中数学问题解决教学中，仍然存在一定的问题。据此，教师必须要在教学完成之后，进行“断后”处理，引导学生对其进行总结，尤其是针对错题原因，以及与其类型相关的题目的规律、方法进行分析。在此基础上，教师还可以借助同类练习题目，引导学生对错题资源进行巩固，并对学生现有的知识掌握情况进行检查。需要说明的是，在这一过程中，教师一定要抓住知识点，尽量避免巩固题目千篇一律，以提升初中问题教学的有效性中。

结束语

综上所述，在初中数学课堂教学中，错题资源是一种十分重要的教学资源，全面加强错题资源的分析、管理对于提升学生的数学学习成绩具有十分重要的价值。同时，在这一过程中，也实现了学生教学水平的提升。据此，教师在初中数学课堂教学中，必须要重视数学错题资源，并全面加强数学错题资源的分析和管理，充分借助问题解决教学的形式，不断提升初中课堂教学质量。

【注释】

①罗广发生.利用错误资源，提升学习效率——初中数学教学中错题本的价值与利用【J】.数学学习与研究，2019（15）：50.

②庄会香.初中数学错题本的作用与运用【J】.才智，2018（36）：121.

③董彩萍.错题集在初中数学教学中的有效运用分析【J】.西藏教育，2018（04）：25-26.

④李颖姣.基于学生错题分析的初中数学问题解决教学研究【D】.山东师范大学，2017.

⑤宋严红.初中数学错题利用低效的原因分析及对策研究【D】.山东师范大学，2016.

⑥徐敏.错题资源在初中数学教学中的应用【J】.中学生数理化（教与学），2017（10）.

⑦宋美娟.如何有效进行初中数学错题的分析与整理【J】.新课程（中学），2017（9）.

【本文系2019年度甘肃省“十三五”教育科学规划一般规划课题《基于学生错题分析的初中数学问题解决教学实践研究——以白银市平川区为例》阶段性研究成果。课题立项号：GS【2019】GHB0553。】

（作者单位：甘肃省白银市平川区第二中学）