初中数学作业设计有效性研究

柳虎驹

摘要：数学作业是教师借以巩固学生数学知识掌握情况的有效渠道之一。文章从关注学生差异、联系生活实际、渗透策略意识、创新题目形式、提供思维材料、注重能力评价、紧抓核心目标、挖掘教育功能等策略入手，探讨了加强初中数学作业设计、提高数学课堂教学质量的有效途径，以深化学生对数学知识的理解。

关键词：初中数学；作业设计；有效性

初中阶段数学作业能够帮助学生掌握数学基础知识，在学习过程中形成属于自己的数学逻辑思维。在布置数学作业时，教师应该控制好作业质量和数量，避免作业数量过多而导致学生学习麻木。寻找数学课程开展的有效切入点，激发学生学习数学的兴趣，将这种有效性扩充到数学知识学习的方方面面，给予学生新的解题思路，关注学生的素养发展，提高数学课堂教学质量。

一、关注学生个体差异，确保作业设计的有效性

不同学生的思维是不同的，每名学生都有属于自己的个性思维。教师应该尊重学生的个体差异，在教学时注重因材施教，帮助学生了解数学学习过程。

例如，在教学人教版《义务教育教科书·数学》（以下统称“教材”）七年级下册第九章“一元一次不等式”这节课时，教师在布置作业时要考虑学生的差异性，由此布置了以下三种作业。对于学习能力较强、思维较為活跃的学生，教师布置了一些比较困难的有关“一元一次不等式”的作业。例如，爆破施工时，导火索的燃烧速度为0.8 cm/ s，人跑开的速度为5 m/s。为了让点火人员在施工时能够跑100 m，那么导火索至少设计多长呢？这样一道与生活联系较为紧密的问题，如果学生没有弄清楚课堂上学习的一元一次不等式知识，那么他们是无法进行解题的。对于成绩一般的学生，教师则应该要求学生掌握基本的不等式原理，布置如下题目。如果a > b，c < 0，那么下列不等式中哪些成立？（1）a + c > b + c；（2）c- a > c- b；（3）ac > bc。这是一道基本不等式问题，由于学生的学习水平不同，他们在解答这一问题时也会出现差异。对于学习能力比较弱的学生，教师应该要求学生弄清楚一元一次不等式的基本解题思路，布置一些比较简单的题目。这样的分层作业设计方式关注了学生的个体差异，确保了数学作业设计的有效性。

二、联系学生生活实际，确保作业设计的有效性

数学知识来源于生活，最终也要应用到实际生活中。因此，教师应该合理联系学生的生活实际，增强作业设计的有效性。

例如，在教学教材八年级上册第十三章“画轴对称图形”这节课时，教师在作业设计方面可以与学生的生活实际相联系，增强作业设计的实用性。教师要求学生在课后认真观察生活中的物品，找出某些具有轴对称性质的物品，并将其在白纸上画出来。在下次上课时，教师抽检学生轴对称作品的绘画情况，并表扬较为优秀的学生。学生会在交流过程中了解轴对称图形的一般规律，教师通过这样的生活作业设计有效提高了学生对作业的热情。

三、渗透数学策略意识，确保作业设计的有效性

教师要想帮助学生学好数学，在作业设计方面就必须要注重渗透策略的应用，讲究作业布置的方法，帮助学生理解解题过程。

例如，在教学教材九年级下册第二十八章“锐角三角函数”这节课时，教师在作业布置方面可以将解题策略与解题方法相结合。在布置作业时，教师展示锐角三角函数题的一般解题步骤，让学生注意用等角三角函数和已知三角形去联系未知三角形。通过对题目隐藏条件的挖掘，了解锐角三角函数题的一般解题步骤，这样的解题策略能够帮助学生理解锐角三角函数的知识，同时在学习过程中也能够使学生的思维得到发散。教师应该在课堂上鼓励学生寻找适合自己的解题方法，通过有效的方法总结，提升学生做题的准确性，注重数学作业的设计策略，发挥数学作业设计的有效性。

四、创新数学题目形式，确保作业设计的有效性

教师在教给学生某些基础数学知识的同时，更应该注重创新题目的引入。通过创新题目的提出，帮助学生加强对于重点知识的学习巩固。

五、提供数学思维材料，确保作业设计的有效性

教师需要对学生的思维能力和探索能力进行研究，通过有效渠道的实施帮助学生理解数学问题。在作业设计过程中，考虑到不同思维材料的应用，由此推动学生数学思维能力的发展。

例如，在教学教材七年级上册第一章“有理数的乘除法”这节课时，教师可以通过设计翻牌游戏体现有理数乘除法的一般知识。在设计翻牌游戏的过程中，教师要求学生依照自己已有的知识进行设计，鼓励学生在课后拿出自己的扑克牌进行模拟演示，了解其基本规律。学生跟着教师的演示重新排列扑克牌，在思索过程中找到了不同数字的具体含义。教师要鼓励学生应用自己已经学习过的有理数乘除法去推算扑克牌翻牌的规律，要求学生将自己推论出来的数学规律书写下来，仔细探索蕴含其中的数学知识。这样的数学思维材料应用模式是较为合理的，它能够确保数学作业设计的有效性。

六、注重学生能力评价，确保作业设计的有效性

教师应对学生的学习能力进行正确评估，为学生的后续发展调整方向，做好作业设计的能力评价。

例如，在教学教材九年级下册第二十八章“解直角三角形及其应用”这节课时，教师在设计课后作业时应该正确评估学生的学习能力，尽量挑选一些能够促使学生思考的题目，通过类似题目的提出，帮助学生找准这类题目的解题关键。教师设计的题目是：花坛中心与高楼底部的距离为100 m，如果在花坛中心的地面上测得这栋大楼的仰角是30°，那么这栋大楼高多少米呢？通过这道题目的提出，教师让学生在学习完基本的三角形知识之后对其进行解答练习。学生会在学习的过程中考虑到文字信息与实际图形的转化过程，将自己已经获得的文字知识转化为可以接触的图形。这样的题目能够帮助学生提升数形结合能力。学生在解答时也会利用更多的时间进行思考，保证了初中数学作业设计的有效性。

七、抓紧数学核心目标，确保作业设计的有效性

教师在作业设计时不能只着眼于学生当前的学习情况，还应该考虑到一些发展性问题。

例如，在教学教材九年级上册第二十二章“二次函数的图象和性质”这节课时，教师在设计作业时不能仅局限于对二次函数图象的认识，以及对二次函数图象的一些基本性质的理解，这些知识大多数是学生已经了解的，他们认为这些知识比较枯燥、乏味。教师应该在学生了解二次函数一般性质的基础上，深化教学目标，通过探索性问题的提出，帮助学生掌握本节课知识的學习重点。此时，教师应该让学生了解学习本节课知识是为后期学习“二次函数与一元一次方程”和“实际问题与二次函数”打好基础。在作业内容布置方面，应该将核心目标放在二次函数的应用上，考虑二次函数应用的一般特性。结合应用题展开作业设计，让学生在解答题目的过程中了解二次函数的知识体系，注重学生能力的提升与拓展，确保数学作业设计的有效性。

八、挖掘数学教育功能，确保作业设计的有效性

教师要定位自己的数学教育功能，挖掘作业设计的思想性，考虑作业设计的质量，由此提高数学课堂的教学质量。

又如，在教学教材九年级下册第二十九章“投影与视图”这一章时，教师可以将课例中制作立体模型这一数学作业安排在课后，让学生利用家中现有的工具亲自制作立体模型，通过立体模型制作培养学生的动手操作能力。这样的立体模型制作过程能够巩固学生已经学习过的三视图知识。教师要不断挖掘初中数学作业应有的教育功能，由此确保作业设计的有效性。

初中数学作业设计的有效性问题是教师教学探讨的一大难题。在教学时，教师应该基于学生的实际学习情况调整作业设计模式，由关注学生差异、联系生活实际、渗透策略意识、创新题目形式、提供思维材料、注重能力评价、紧抓核心目标、挖掘教育功能教学策略改革数学作业设计。巩固学生已学的数学知识，提高学生的学习效率；将作业设计内容与学生的学习情况进行认真对比，了解作业设计的合理切入点；及时调整策略，确保作业设计的有效性。

参考文献：

[1]龚华丽.初中数学作业设计有效性的实践研究[J].上海中学数学，2015（9）.

[2]董德生.初中数学作业设计有效性研究[J].散文百家，2018（10）.

[3]谢玉英.初中数学作业布置有效性研究的探索[J].青海教育，2011（7 / 8）.

[4]王小龙.初中数学作业有效性设计研究[J].甘肃教育，2012（19）.