指向学生自由生长的数学综合实践活动

郭春艳

【摘  要】  “综合与实践”是新课程改革之后出现的一个新领域，有利于改变学生的学习方式，给学生创造接触有研究价值的题材的机会，促进学生认识数学，爱上数学。教师在设计具体内容时，要立足于小学生的年龄特点、知识经验、生活经验、思维经验，使学生能够在一种自由生长的状态下，综合运用所学的知识和方法解决问题。

【关键词】  综合与实践;学习方式;自由生长

一、“综合与实践”价值意蕴与现状调查

综合实践是由师生共同参与的以实践为载体的学习活动。综合与实践也可以理解为一种数学探究和数学建模活动，将学生所学习的数学知识、思想以及方法融合在一起，形成解决现实问题的方法。“综合与实践”是新课程改革之后出现的一个新范畴，这个领域连接了数学与课堂实践，让几何、代数以及统计概率相关内容能够以交织在一起的形式呈现，使学生能够全面化、综合性地运用所学内容。这是学生学习方式的改变和革新，在学习过程中接触有价值的题材和研究方法，有助于学生全面地理解数学。

十几年的数学课程改革俨然成为过去式，小学数学在实践和发展中取得了一定的进步，但未能达到理想的效果。随着研究的深入，一些困惑和问题也随之而来。困惑一：教材中综合与实践的内容设置有限，老师们在内容选择上存在着困惑和疑问。困惑二：真正应用到实践时，学生无法解决相应的问题，组织与操作能力相对匮乏，很容易流于形式。困惑三：部分综合与实践的内容与单元教学不配套，格格不入。困惑四：活动后如何开展学习评价。困惑五：如何把握活动难度。教师在认识上存在着逻辑混乱的现状，综合与实践式的教学模式实则加大了数学教学改革的难度。

二、指向学生自由生长的“综合与实践”的思考与设计

“综合与实践”课程不仅是培养学生创新能力的场所，也是教师创新能力施展的场所。在设计具体内容时，教师要立足于小学生的年龄特点、知识经验、生活经验、思维经验，使学生能够在一种自由生长的状态下，也就是在一种开放、放松、自然的状态下，综合运用所学的知识和方法，进行趣味互动、操练发现、探索解决问题。

1.侧重数学教学感官实践的执行

学生通过实践与亲眼所见，能够对数学理论有一个明确的概念，教师要充分发挥人的感官对于世界的认知作用，让学生多听多看多思考。比如，在一年级认识立体图形课程中，教师就可以通过模拟实践，加深学生对于立体图形的理解，而不是硬性灌输概念。通过实践，学生能从抽象的图形中寻找到窍门，认识立体图形。再比如，一年级下册学生要认识长方形、正方形等平面图形，教师可设计一个“我的连环画”的实践活动，学生或描或印或围，画下该立体图形的各个面，剪下来，并进行编号，形成一幅幅“连环画”。在学生掌握了图形知识后，教师打乱顺序，让学生重新拼回原来的立体图形。学生通过触摸、比较，对图形有了更为直观的感受，积累了丰富的感知。

2.侧重体验类的综合与实践活动

不以应付学习为目的的学习才更有利于学生的理解。在传递概念的同时，教师要利用经验多元化地为学生填充知识，而不是单向灌输。比如，三年级下册《千米的认识》，1千米究竟有多长，仅靠课堂教学是远远不够的，教师必须引导学生亲身体验千米的应用价值，一个“丈量春天”的实践活动由此产生。学生可以通过父母的手机下载app，并根据自己的实际情况制定目标路线，亲身体验1千米到底有多远，做到心中有数。最后，教师组织学生讨论体验报告中的焦点问题，问题一：为什么家住同一个小区，上学放学时走同样的距离，所用的时间却不同？问题二：走同样的距离，为什么爸爸走的步数比我少？问题三：同样是走1千米，为什么你觉得很短，我觉得很长……这类实践活动会为学生空间感的增强提供豐富的体验经验。

3.侧重巩固类的综合与实践活动

数学知识的巩固大多依靠练习，但是单调呆板的练习方式不仅效率不高，还会挫伤学生的学习兴趣。从运算阶段向具体运算过渡，对于小学生来说是有难度的。教师可以通过有规则的游戏练习强化和巩固知识点，帮助学生实现熟能生巧。例如，在学完100以内加减法后，教师可以设计一个“我是神算子”的实践活动，把A到10十张纸牌打乱顺序，依次连加或连减，所用时间少并计算正确者获胜，先从小组内选出一名优胜者进入决赛，再强强对决，直至选出班级最厉害的“神算子”。

4.侧重探究类的综合与实践活动

研究的目的除了得到某一结论以外，更重要的是对规律的探索与验证、发现问题、解决问题的过程。比如，乘积运算中，如何算单双数、和差等，就可以通过趣味活动来实现。学生可以随意地发表自己的观点，大胆地猜测，在猜数活动中总结规律，对于不确定的现象进行重点记录和研究。

5.侧重综合类的综合与实践活动

所谓“综合”，即数学内部各分支之间这样的综合能使学生真正在综合与实践的活动中得到综合发展。比如，为了引导学生关注民生问题：“猪肉价格飞涨”，教师设计一个“今天你‘炫肉了吗？”的实践活动。通过市场调查、计算比较、问题探讨，大家一致认为“炫肉”现象之所以出现，是由市场供需关系不平衡造成的。为此，不同小组给出了不同的意见和建议。有的小组认为政府运输猪肉车辆不应该收钱，有的小组认为应该严格控制猪肉的炒作行为，还有的小组认为应该鼓励更多的人研究如何科学养猪，如提高猪的产量和质量，防止猪瘟事件频发……有些建议虽然很幼稚，却是学生研究讨论的结果，是学生集体智慧的结晶。在这个综合与实践活动中，学生通过自主尝试，在与同伴的合作探讨中，不断收集信息以及参与讨论，遇到问题及时处理，增强了学生的合作意识，提高了学生探索性思考的综合能力。

三、“综合与实践”的评价

“综合与实践”活动的出现与创新是为了丰富学生的数学学习经验，提高学生数理、空间、交流等综合能力，透过综合实践活动激励学生学习，顺利达成预定培养目标，并通过建立健全完善的评价工具来考量，形成设计、组织以及引导等完整的环节。比如“经验分享A、B、C”评价表，有自我评价、同伴评价、教师评价、综合评价。评价应建立在客观公正的基础上，兼顾学生的学习过程以及收获。教师建立多样化的评价考核目标，不以片面地追求结果为导向，将学生的学习结果作为考核标准的重要组成部分，尤其要关注学生在活动中表现出来的情感与态度。教师要鼓励学生主动探索，敢于质疑，积极进取和创新，利用数学综合实践这一平台，展现学生的优势以及综合能力，让学生从被动利用知识应对问题发展到逐步发现问题，走向自主探索。

在综合与实践中，每个学生的综合能力是自由生长的，随着教师的引导，学生能够自己走下去、想下去，并不断探索和发现;在综合与实践中，每个学生都有足够的空间和时间，与同伴对话、与生活对话、与数学对话。虽然不是每一个综合实践活动都一定能促进学生数学能力的提升，但它为学生数学思维的发展提供了丰富的可能性，长此以往，学生的数学学习一定会更加精彩。

【参考文献】

[1]王光明，范文贵.新版课程标准解析与教学指导[M].北京：北京师范大学出版社，2011.

[2]王林.小学数学课程标准研究与实践[M].南京：江苏凤凰教育出版社，2011.

[3]余颖，提秀雷.数学小游戏[M].南京：江苏凤凰教育出版社，2017.