线元法计算道路平曲线主点的精度分析

苏林活　王贵满

摘要：线元法是道路平曲线主点计算的主要方法，当线长的取长精度不同时，对道路的主点数据的计算精度是有影响的，本文以某工程案例进行分析，得出线长的取值精度是如何影响道路平曲线主点数据的计算，并给出提高平曲线主点精度的方法。

关键词：线元法;线长;计算精度

中图分类号：U412.24文献标识码：A文章编号：1672-9129（2020）06-0106-02

Abstract：thelineelementmethodisthemainmethodtocalculatemainpointroad，whenlinelonglongprecisionwithoutatthesametime，thecalculationprecisionofthemainpointsofroaddataisinfluential，isanalyzedinthispaper，someengineeringcase，havetoqualifylongprecisionvaluesofthemainpointishowtoinfluenceroaddatacalculation，mainpointandimprovetheprecisionofthemethod.

Keywords：lineelementmethod;Linelength;Calculationaccuracy

1线元法概述

道路中边桩计算方法有线元法和交点法。这两种方法的功能相同，但是需要输入的设计数据类型不同，交点法是通过输入交点设计数据来计算平曲线的，而线元法是通过线元设计数据来计算平曲线。交点法在计算时需要输入大量的交点坐标数据和曲线的设计参数数据，在计算时，稍有不慎，坐标容易输错，现场计算耗时且计算结果准确度把握不够。采用线元法，仅需要输入起点的坐标数据，其他线元只需要输入线元4参数即可，简单方便且不容易出错。高速公路匝道平曲线（ramp），有些是采用交点法设计，有些同时给出交点法和线元法的设计数据，而绝大多数匝道平曲线是使用线元数据表给出平曲线设计数据。

道路的平面线型是由直线和曲线组成。曲线又包括圆曲线和缓和曲线。各种各样的平曲线都是由直线、圆曲线和缓和曲线组成，因此称直线、圆曲线、缓和曲线为组成平面线形的单圆，即“线元”，它是构成道路平曲线的基本元素。一条复杂多变的平曲线可以看成是由若干个线元首尾相连而成的。一旦各个线元确定，道路平面线形也就确定了。线元法是把路线与匝道的平曲线看成是由直线、圆曲线、缓和曲线三种线元的设计数据统一为4个：起点（start）半径Rs、终点（end）半径Re、线长L、偏转系数。

2影响计算精度的因素分析

线元法的每个平曲线线元的四个设计数据中，线长的取位精度对平曲线主点数据影响最大。

2.1线长对高速公路主线的主点数据计算精度影响。在线元法的设计图纸中，线长L一般取位到0.001m位，根据公路路线设计规范要求，高速公路的主线，设计时速为100km/h的圆曲线的半径一般为700m，极限最小值为360m，此时，0.001m的线长进行四舍五入后取值误差为0.0005m，由此引起的圆曲线终点走向方位角的计算的最大误差，根据弧长公式计算为：

mae=0.0005/360×P″=0.286″

因此可以分析得出，在计算高速公路的主线的主点数据时，由于高速公路主线的圆曲线半径通常较大，使用线元法时，线长的取位到0.001m时，对于平曲线的主点数据的精度影响较小，可以忽略。

2.2線长对含有较小的圆曲线半径的道路主线平曲线主点精度的影响。对于圆曲线半径较小的特殊工程，线长的四舍五入取位对终点走向方位角的影响分析，以某工程为例说明，某工程线位设计图，如图1所示：

线位表设计数据如表1：

利用MSMT手机软件线元法进行计算，计算结果如图2所示：计算结果与设计数据误差计算如表2所示：

2.3误差来源数据分析。从线位图中可以看出线元2、线元4、线元6都是半径为20的圆曲线，设圆曲线的线长的四舍五入误差为0.0005m，根据公式1，计算圆曲线的终点走向方位角的误差为mae=0.0005/20×P″=5.16″

，2号线元后连接的3号线元为直线，所以2号线元的终点走向方位角即为3号线元直线的走向方位角，根据方位角误差和3号线元的线长，计算出由于方向偏差带来的横向坐标误差计算如下：δ=5.16×544.136/P″=0.0136m

，由此可以看出坐标误差的计算主要是由圆曲线的主点走向方位角的误差引起的，也是本例终点误差的最大来源。

2.4解决方法：为了提高终点坐标和终点走向方位角的计算精度，尽量与设计值相等，需要向设计单位索要原始的dwg格式的设计文件，然后在CAD中打开原始的设计文件，通过对象特性管理器重新获取取位到0.0001m位的线长数据，利用重新获得数据再进行道路平曲线主点数据，达到提高精度的目的。

参考文献：

[1]覃辉马超朱茂东南方MSMT道路桥梁隧道施工测量[M]上海同济大学出版社，2019

[2]中华人民共和国交通运输部.公路路线设计规范：JTGD20-2017[S].北京.人民交通出版社，2017

[3]中华人民共和国交通运输部.公路工程技术标准：JTGB01-2014[S].北京.人民交通出版社，2014

[4].邓淇才丁世武.详解线元法在地铁施工放样的应用[J].云南水利发电.2017（6）

[5]邓淇才丁世武详解线元法在地铁施工放样的应用云南水利发电2017（6）