初中数学概念课的有效教学

汪辉

数学概念是一切数学文化的基石，是数学知识的重要组成部分。数学概念教学在初中数学课堂教学中占有重要地位，是形成与提高数学理论基础知识和基本技能的必要条件。那么，教师应如何有效开展初中数学概念课教学，使学生有效地理解和掌握数学概念？

一、重视概念的引入

概念的引入是数学概念教学的首要环节，也是概念教学的关键环节。此环节是使学生明白引入概念的目的和获得、发生这一概念的全过程，从而归纳相关理论知识，为建立完善相关的数学概念做好思考的准备。在概念的引入过程中，教师要善于为学生创设各种问题情境，促进学生对数学概念的理解，为学生思维的发展提供更广阔的空间，让他们养成积极探究的良好习惯。

可采用联系现实的原理引入新概念，如在人教版七年级数学下册“平行线”的教学中，学生可以先完成课本的思考题，观察研究三种不同情况的直线位置关系，分析直线与直线的位置关系特点，再通过相交线作对比，然后概括出平行线的定义。还可以用类比的方式来引入相关概念，如在人教版八年级数学上册“分式”的教学中可以通过运用类比分数的例子，从而类化形成分式的概念等。总之，引入概念时要尽量以学生现有认知水平和数学知识为基础，以学生数学知识的发展潜力水平为导向，建立新旧知识之间的联系，使课堂教学自然和谐地顺利进行。

二、重视概念的获得过程

《义务教育数学课程标准（2011年版）》明确要求可以采取交往互动的课堂教学模式，以小组合作交流学习活动为基本结构形式，通过加强师生之间、生生之间的多边交往、多维度互动来促进学生自主学习数学，最大限度地发挥学生的学习潜能。

在概念学习的初始阶段，学生对概念的理解不够清晰。因此，在进行数学概念课教学时，首先要留给学生足够的时间去理解相關概念的特征;其次，学生通过研究、分析、比较后得到了收获、感悟，在同学之间开展信息交流;最后，学生用自己的言语概括、总结并在课堂上大胆展示。在展示的过程中，有些学生会根据教师的导学和同学的不断充实和完善，逐渐用精准的语言给数学概念下定义。这种方法同时包含了数学概念的形成和同化过程。

例如在人教版八年级数学下册“二次根式”的教学中，首先让学生阅读该章的章前序言，接着通过创设情景，然后再提出问题：■表示什么意思？与以前学过的代数式有何不同？学生经过思考对比后发现该代数式与学过的整式、分式既有联系又存在区别（它们之间都是通过对式或数进行运算，但不相同的是运算法则）。接下来学生通过分析讨论可以得出：■是一个算术平方根的形式。教师接着要求学生完成课本四个思考题（运算结果分别用■、■、■、■来表示）。学生进行分析思考并用算术平方根表示出以上结果。教师再接着追问：■、■、■、■这四个式子有什么共同特点？教师可以引导学生进行讨论，概括出它们共同的特征，并归纳总结出二次根式的概念。学生经历观察、分化、比较、综合后获得的结论，必将有效地强化对数学概念的理解。

三、重视概念的巩固与深化过程

学生能否正确地运用数学概念解决实际问题是理解和掌握数学概念的重要标志。而且，学生在运用数学概念解决实际问题的过程中，又能更进一步地巩固和深化对数学概念本质的理解。因此，在教学中可以通过举例辨析及应用来巩固概念。

例如在人教版九年级数学上册“二次函数”的教学中，可以设计这样一道概念辨析题：下列各函数中，y=x2，y=-■，y=x（1-x），y=（x-1）2-x2，哪些是二次函数？这种含有正反两方面实例的题目能使学生加深对二次函数概念的理解。通过例举概念非本质属性的变化来突出本质变化，让学生对二次函数概念的理解更加精准，从而起到巩固的作用。还可以从设计体现数形结合思想的开拓性习题来深刻理解概念，例如在人教版九年级数学上册“二次函数”的教学中，在课堂评价检测环节，可设计这样一道习题：已知一个菱形的一条对角线长为a，另一条对角线长是它的■倍，请用表达式表示出菱形的面积S与对角线a的关系，它们的关系是二次函数吗？通过问题的解决使学生认识到二次函数在生活中的广泛应用。另外，学生在分析列式过程中从形象直观的角度多方面学会了判断二次函数的方法，最终深刻理解并掌握数学概念。

教师只有重视数学概念发生和发展的过程，明辨相应数学概念的知识结构，提高数学概念课的效率，才能真正提高数学教学质量。

责任编辑罗 峰