基于有限元数值模拟的盾构施工对地表沉降的参数影响分析

任 琨

(中铁建设集团有限公司 北京 100040)

1 引言

随着国家区域和整体经济的发展，城市市政隧道工程应运而生并迅速发展。 在隧道开挖过程中，隧道的施工会对周围地层产生扰动，破坏地层中原有的地应力平衡，同时也会对上覆土体地表沉降产生较大影响。 目前，对于盾构隧道施工引起的地面沉降研究方法主要通过经验公式来进行。 1969 年Peck[1]基于当地的实测数据提出经验公式，提出用高斯分布拟合地下隧道的开挖所产生的地表沉降曲线。 Attewell[2]、Rowe[3]、Mair[4]、Fang[5]、魏纲[6]等人都对该公式进行了修正。

隧道开挖工程具有隐蔽性、复杂性和体量大等工程特性，常采用数值模拟的方法进行研究。 Rowe等[7]通过自主研发的3D 弹塑性有限元数值分析技术，可以有效模拟计算出盾构隧道在开挖过程中的地层损失，并给出可用于隧道开挖进程的三维弹塑性本构模型。 Soliman 等[8]在不考虑地层损失的前提下，采用了2D 和3D 有限元数值模拟分析隧道近接施工时单线隧道的变形和受力，并绘制出地表变形曲线。李桂花[9]采用弹塑性有限元方法对隧道施工时的间隙参数进行模拟，提出地表位移预测方法，并对隧道开挖施工的控制因素进行研究分析，探索不同因素对沉降的影响程度。 刘元雪等[10]对盾构隧道施工模拟中，使用修正剑桥本构模型和土体小应变本构模型，分析对比论证了修正剑桥本构模型和土体小应变本构模型的合理性，同时也验证了施工过程中对于土体小应变考虑的必要性。 张印涛等[11]利用FLAC 3D 对盾构隧道掘进过程中产生的地表位移进行动态数值模拟，研究沿隧道掘进轴线的纵向位移和沿隧道开挖面水平方向的横向沉降槽变化规律，并且将数值计算结果和Peck 经验公式与现场实测数据进行分析对比，验证数值模拟的正确性。 丁银平[12]采用FLAC 3D 并结合新疆地铁1 号线实际工程分析得到导洞开挖与扣拱施工是引起地表沉降的两个主要阶段，二者引起地表沉降比例高达近90%。 田作华[13]在Peck 公式与双线叠加原理基础之上，提出了双线盾构隧道地表沉降形态变化系数的概念，在综合考虑了不同影响因素的基础上，建立了有限元三维模型，以此模型为基准，通过有限元方法，将模拟值与长春地铁2 号线部分实测数据进行了对比，验证了地表沉降变化规律的准确性，得出了双线盾构隧道的地表沉降在相异因素下的变化规律。

随着数值仿真技术与分析软件的迅速发展，可建立与实际工程更为接近的复杂分析模型，并模拟盾构隧道施工开挖的过程，数值分析的方法能较为全面地考虑施工过程中引起地表变形的影响性因素[14]。 然而，目前的研究多关注于隧道掘进对地表沉降的影响，对不同因素的改变对于地表沉降的影响研究较少。 本文通过建立杭州庆春路过江隧道的有限元模型，验证数值模拟的可靠性，在此基础上分析了各影响因素对盾构隧道地表沉降的影响，提供盾构掘进施工下地层变形预测和隧道结构设计指导。

2 工程实例与计算模型验证

2.1 工程实例与模型建立

以杭州市庆春路过江隧道施工段为例，进行数值建模与模拟研究。 盾构施工部分主要穿越粉砂夹粉土层③、淤泥质粉质黏土层④、粉质黏土层⑤、粉质黏土层⑥、粉细砂层⑦和圆砾层⑧。 管片外径为11.3 m，内径为10.3 m，管片厚度为0.5 m，管片环宽为2 m，采用“6 ＋2 ＋1”共9 块的通用楔形环错缝拼装，即6 块标准块、2 块邻接块和1 块封顶块的拼装形式。 地面沉降监测面中心从江南始发井至钱塘江大堤共有19 个断面。

2.1.1 计算模型

在进行建模分析时，对于模型尺寸的选取充分考虑到盾构隧道施工时的有效影响区域，减少边界效应对模型计算结果的影响。 按照实际工程，设置管片外径11.3 m，内径10.3 m，管片厚度0.5 m，管片环宽2 m。 同时为减小边界效应的影响，设置宽度为80 m(Y 方向)，高度为50 m(Z 方向)；长度考虑对照WD8 和WD17 断面点的实测数据，设置为220 m(X 方向)。整个三维有限元计算模型共70 384 个单元，50 335 个节点。 整体模型如图1 所示。

图1 有限元模型

2.1.2 盾构施工过程模拟

在模拟盾构隧道施工过程中，在管片施加之前，设置围岩的应力释放系数为0.3，在管片施加之后，设置围岩的应力释放系数为0.7，盾构施工模拟步骤如下：

(1)施加边界条件，对模型整体地应力进行平衡，模拟天然地应力场。

(2)位移清零，保证最终位移是由隧道开挖产生的，排除其他影响。

(3)模拟隧道开挖过程，即钝化两环管片长度的开挖土体，同时对开挖面上施加掘进压力，保持开挖面的稳定。

(4)激活管片，施加千斤顶力，同时模拟注浆，激活施加在围岩上的注浆压力和修改注浆部分的地层属性。

(5)循环3、4 步的同时钝化上一步施加的注浆压力和千斤顶力。

按照上述步骤对盾构隧道开挖的工况进行循环，直至最后一段达到模型边界，当隧道完成所有施工步骤后，其管片应当承担所有的荷载，且其变形在允许值范围内。

2.1.3 计算模型参数的选取

在建立模型时，往往会对工程进行适当的简化，隧道管片是析取的板单元，土层采用实体单元，本次模型中的土层、注浆体、管片等参数如表1 所示。

表1 地层和材料参数选取

2.2 计算结果分析与建模合理性验证

盾构隧道施工过程中引起地表位移的主要原因是由于施工导致地层中应力状态变化，地层中应力变化越大，地表位移变化也越大。 分别选取盾构盾尾离开监测断面5 d 后，距离WD 8 和WD 17 断面40 m 位置监测处实测沉降数据，并将实测数据曲线和数值模型计算出的沉降曲线进行对比(见图2)。

图2 地表沉降实测数据和数值计算结果对比

从图2 可以看出，实际监测数据曲线和数值模型计算数据曲线变化规律基本相同，沉降值基本相近，验证了数值建模的可靠性。

3 隧道开挖对地表沉降的参数影响分析

3.1 数值模型方案设计

选取隧道埋深H、掘进压力P和应力释放系数η几个因素为研究对象，探讨其对地表沉降的影响规律和影响程度，采用控制变量法，将单因素取合理范围内不同值进行数值模拟分析，并对地表变形值进行比较，分析其不同影响在不同值域的影响程度。 其中应力释放系数为n/(1 -n)表示在此模型中，在盾构隧道盾壳推进后，应力释放全部的n，在下一步管片施加后再释放之前剩余的1-n。 具体的方案见表2。

表2 隧道开挖影响因素设置方案

3.2 模型简化和参数选取

结合隧洞开挖过程中的影响因素，对过江隧道模型进行简化，简化后模型尺寸为100 m(X) ×60 m(Y) ×60 m(Z)，隧道管片外径选用为11.3 m，内径为10.3 m，管片厚度为0.5 m，管片环宽为2 m，整个三维有限元计算模型共53 791 个单元，27 458 个节点。 模型选取的地层、混凝土、管片衬砌等参数如表3 所示。

表3 地层和材料参数选取

3.3 隧道埋深对地表沉降的影响

为了研究隧道埋设深度对地表沉降的影响，取隧道埋深H为10、15、20、25 m，控制掘进压力P＝250 kPa、盾尾注浆体弹性模量E＝10 GPa 和应力释放系数η＝0.3/0.7 进行建模计算。 沿隧道掘进方向(轴线)地面纵向位移曲线计算结果见图3，沿隧道长度的中点位置地面横向位移曲线计算结果见图4。

图3 地面纵向位移曲线

图4 地面横向位移曲线

从图3 和图4 可以看出，随着隧道埋深的增加，地表纵向位移最大值逐渐减小，曲线曲率也逐渐减小，曲线趋于平缓；在边界处，地表纵向位移基本相同。 随着埋深的增加，地面横向位移最大值逐渐减小。

通过对不同埋深条件下，模型横向位移曲线图进行拟合，计算出不同埋深条件下的沉降槽宽度系数i和地层损失体积Vs见表4。

表4 不同埋深下的沉降槽宽度系数i 和地层损失体积Vs

从表4 可以得出，随着隧道埋深的增加，沉降槽宽度系数i逐渐增大，即沉降槽的宽度增加，影响的区域范围增大。 地层损失体积Vs呈现先增加后减小的趋势，在埋深为25 m 时沉降槽的体积损失率最小，体积损失峰值位于埋深15 m 左右。

3.4 掘进压力对地表沉降的影响

盾构隧道在开挖过程中，需要对开挖面施加掘进压力来保持开挖面的稳定，维持掘进压力和前方土体的侧压力的平衡，从而保证开挖过程中施工的安全以及减小沿着隧道开挖轴线产生的地表隆起和沉降，因此确定适当的掘进压力尤为重要。

为了研究掘进压力对地表沉降的影响，取施加在开挖面上的压力P分别为150、250、350、500 kPa，控制隧道埋深H＝15 m、盾尾注浆体弹性模量E＝10 GPa 和应力释放系数η＝0.3/0.7 进行建模计算，地面位移曲线计算结果如图5 和图6 所示。

图5 地面纵向位移曲线

图6 地面横向位移曲线

从图5 和图6 可以看出，在该数值模型计算结果中，掘进压力的变化对盾构隧道开挖过程产生的纵向位移影响较大，在该监测面(即模型中线剖面处)的横向位移变化较小，位移量相近。 在该纵向位移曲线的中点附近，不同掘进压力产生的纵向位移发生相交，且随后纵向沉降显著减小。

在掘进压力变化的条件下，将模型横向位移曲线图进行拟合，计算出不同掘进压力条件下的沉降槽宽度系数i和地层损失体积Vs见表5。

表5 不同掘进压力沉降槽宽度系数i 和地层损失体积Vs

从表5 可以得出，沉降槽宽度系数i和地层损失体积Vs都随着掘进压力的增加先降低后增大，掘进压力控制在350 kPa 左右比较合适，此时纵向位移曲线比较平缓且位移相对较小，开挖过程中造成的沉降槽宽度系数较小，对周围环境影响较小，而且此时地层损失体积也较小，可以有效保护地层的损失，而当掘进压力过大反而会导致地表纵向位移增加和地层损失体积的增大。

3.5 应力释放系数对地表沉降的影响

有限元计算盾构隧道施工产生的地面位移变化时不能完全反映实际施工时状况，盾壳在推进过程中，当穿越隧道某个位置，而管片还未装配上，管片与盾壳之间会存在一定厚度的空隙，盾构隧道产生的周边土体变形主要就是因为那部分空隙注浆不饱满、不及时导致。 此时土体会逐渐释放应力，但是释放不完全，此时需要引入应力释放系数的概念。

为了比较真实地反映土体开挖后应力释放的过程，适当调整应力释放系数，模拟实际施工中盾构隧道开挖过程中产生的应力释放情况。 在此模型分析中，分别设定应力释放系数η为0.2/0.8，0.3/0.7，0.4/0.6 和0.5/0.5，控制隧道埋深H＝15 m、掘进压力P＝250 kPa、盾尾注浆体弹性模量E＝10 GPa 进行建模计算。 地表纵横位移随着应力释放系数η的变化曲线见图7 和图8。

图7 地面纵向位移曲线

图8 地面横向位移曲线

从图7 和图8 可以看出，应力释放系数对于地面纵向位移和横向位移影响都比较明显，随着应力释放系数的增加纵横向最大位移均逐渐增加。

当盾构施工过程中的应力释放系数发生变化时，记录模型计算出的横向位移值并进行拟合，计算出应力释放系数变化时的沉降槽宽度系数i和地层损失体积Vs见表6。

表6 不同应力释放系数沉降槽宽度系数i 和地层损失体积Vs

从表6 可以得出，应力释放系数的变化对沉降槽宽度系数i和地层损失体积Vs的变化呈“正相关”，当应力释放系数为0.2/0.8 时，地层损失体积最小，因此前期支护应尽早进行。

4 结论

通过对比数值计算与与实际工程监测的地表沉降曲线，验证了有限元方法模拟盾构隧道开挖的可靠性。 在杭州市庆春路过江隧道地质条件下，对影响地面位移的隧道埋深H、掘进压力P和应力释放系数η进行单因素分析，研究不同因素变化下盾构隧道穿越过程中地面位移的变化规律，从中得到以下结论：

(1)隧道埋深对于地面沿隧道纵向和横向位移影响均较为明显，当隧道埋深增加，地表的总位移随之减少。 隧道埋深对沉降槽宽度系数i的影响呈“正相关”，地层损失体积Vs在埋深15 m 时最大。

(2)盾构掘进压力对地面沿隧道横向变形影响较小，对地面沿隧道纵向位移影响较大。 在安全范围内，适当增加掘进压力可以减小隧道纵向变形程度，而当掘进压力过大反而会导致地表纵向位移增加和地层损失体积的增大。

(3)刀盘与盾尾刷之间的岩土体应力释放越小，对地层影响越小。 在地表和结构变形允许范围内，应当尽可能地减小盾构推进过程中盾体应力释放，有利于保持开挖过程的稳定，减小地表沉降和地层损失体积。