几何学习很简单

马燕 崔伟

摘要：要相信学生都能学好几何。利用几何入门来培养学生说理的正确方法，让学生说点理、学说理、会说理，引导他们快速平稳迈过几何初学之门。

关键词：几何入门 ;说点理; 学说理; 会说理

中图分类号：G633.63 文献标识码：A文章编号：1992-7711（2020）16-076-1

在多年的教学过程中，我深深感到：借助《平行线的判定、性质》一节的学习，可以改变学生的学习态度，越学越感兴趣，带动各科的快速提升。初入几何大门并非想像的那么简单。不会说理，几何语言不准确，画图不规范等细节问题初学者意识不到，感觉还良好。不解决学生说理环节，很难进入几何之门。初学阶段可以概括为：说点理、学说理、会说理。

一、说点理

义务教育教学《课程标准》要求：“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。”人的思维要有一个认知过程，良好的数学教育，要从几何入门开始，学生在数学上的发展，几何入门的学习至关重要。

《课程标准》对学生的推理能力提出如下要求：“能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据，给出证明或举出反例;能清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理，落笔有据;在与他人交流的过程中，能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论和质疑。”

平行线的判定是几何入门的一个转折点，平行线的性质是强化点。之前学生已学习了点、线、面、体中简单的几何语言的训练，很难做到说理准确表达。体现几何说理条理性较强的是“对顶角相等”，“内错角相等，两直线平行”，“同旁内角互补，两直线平行”。在学生还没有学习什么是命题、定理的时候，不知道题设和结论等名词，需告知：公理是用事实说明其正确性。而定理必须要经过推理论证是正确的命题，错误命题举反例说明。

总之，开头好是成功的一半。在刚开始学几何时，要求学生说点理，知道说理，说多少都行，但要说，不能直接写出结果，这是推理论证的初级阶段。

二、学说理

学习《平行线的性质》时，开始学习如何说理，提高要求，明确说理的方式、方法，作为推理论证的要求。

如：学平行线的判定方法时，首先向学生说明，“同位角相等，两条直线平行”是公理，用实践证实其正确性，用它说明“内错角相等，两条直线平行”，“同旁内角互补，两条直线平行”的正确性，借此感受说理的格式、步骤。对于后者还可以用已被说明是正确的前者来说明它的正确性。

由于学生没有说理基础，预习时感觉很容易，事实上，只是知道一点皮毛。老师必须先示范一遍，帮助学生理清思路，让学生先试着自己说，再集体复述。因为学生在集体叙述时，还可以互相提示，增强语言的表达能力，规范说理过程。这样有助于理清思路，更正说理的不足。初学说理有些学生可能会只说一半，如：“同位角相等”，知道几何说理每步都要有根据。改变图形，再重新叙述，让学生明白，几何说理主要是依据图形，数形结合。有道理才能说，离开图形寸步难行。而一节课的时间有限，不能全部写出说理过程，口述可弥补时间的不足，反复练习，将是一个良好的开端。但要靠一节课学会说理远远不够，就平行线的性质而言，还须再弥补落实说理的正确性。在不同的图形中，灵活运用三个判定方法。结合课堂预习、课件展示、说理练习、学说理的过程将会缩短。很快更多的学生学会说理。

三、会说理

几何学习说理是最关键的。数学是人的思维体操，担当重任的是几何，借助平行线的判定方法学会说理，在紧接着的平行线性质学习中，将会加强巩固，感受两者的相同点、不同点，体会定理的条件和结论。为今后定理的学习，进一步理顺思路，反复加强、巩固，增加幾何的趣味性，延续性。

会说理，是在学说理的过程中不断完善的。如：初学几何时，学生会出现，“平行于同一条直线的两条直线平行”，说成：“等量代换”等，有些错误的出现，老师意想不到，因此给学生留出时间，空间，独立思考，增加讨论的机会，发表自己的意见，明辨是非，再示范推理格式、步骤，独立完成说理的过程。

后面的几何将学习三角形，借助于三角形全等的学习、从性质、判定方面进一步理解，掌握几何的推理论证的严谨性。对于一些基础差的学生，从这里开始，也可以作为学习数学的切入点，提高学习兴趣，增强学习信心，让更多的同学感受成功，增加乐趣，热爱数学，快乐学习。

几何从简单的点、线、面、体开始，到严格的推理论证，从感性思维到理性思维，这里将是一个转折点，随着课程改革的不断深入，课堂教学的实效性显得越来越重要，学习方式有所改变，预习、讨论、上课、复习，在每一个环节内，学生应该学会思考，学会创新，学会发展，教学方式的改变，给学生提供更多的发展空间，老师是课堂上的组织者、引导者与合作者，课堂上静等花开，让学生动起来，课堂活起来，把课堂还给学生，给学生创造更多展示机会。

实践证明作为老师这样引导学生学习几何是成功的。因为几何入门了，多数学生数学基本功扎实，同时，物理、化学等的学习也会有些优势，升入高一级学校理科占有优势，数学素养得到提升。

总之，几何入门学习是关键的，数学语言要严谨。平时我们要培养学生阅读数学教科书的习惯，能用自己的语言概括所学内容，还要标注课本中的重点范句，理解掌握，强化训练，规范语言，正确的书写说理过程。让更多的同学借助几何课学会学习，快乐生活，提升自身的综合素养。

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[3]姚杰.浅谈如何在初中数学教学中有效创设问题情景[J].中国校外教育，2013（32）：116.

（作者单位：安徽省阜阳市阜阳九中，安徽 阜阳 236000）