辨识转动惯量扰动观测器的PMSM滑模控制

侯利民　徐越　何佩宇　阎馨

摘 要：针对表面式永磁同步电机调速系统易受参数摄动和负载扰动等不确定因素的影响，提出了一种能够在线辨识转动惯量的扰动观测器永磁同步电机调速系统滑模控制方法。首先利用离散模型参考自适应方法对转动惯量进行辨识，将辨识后的转动惯量引入到设计出的扰动观测器中，利用扰动观测器对负载进行有效观测，并且对各自总和扰动项进行估计并补偿。然后将估计的转动惯量和负载转矩用于滑模速度控制中，设计了基于转动惯量辨识的扰动观测器的PMSM滑模速度環控制器，从而提升了系统鲁棒性。最后，通过仿真和半实物仿真实验验证了本文控制策咯的有效性和可行性。

关键词：永磁同步电机;扰动观测器;转动惯量辨识;滑模控制;模型参考自适应;鲁棒性

DOI：10.15938/j.emc.2020.09.018

中图分类号：TM 351

文献标志码：A

文章编号：1007-449X（2020）09-0165-08

Sliding mode control for PMSM based on disturbance observer with moment of inertia identification

HOU Li-min， XU Yue， HE Pei-yu， YAN Xin

（Faculty of Electrical and Control Engineering， Liaoning Technical University， Huludao 125105，China）

Abstract：

In view of permanent magnet synchronous motor （PMSM） speed regulation system being influenced by some uncertainties including parameter perturbation and load disturbance， a sliding mode control based on disturbance observer with moment of inertia identification was proposed. Firstly， the discrete model reference adaptive method was used to identify the moment of inertia， and the identified moment of inertia is introduced into the designed disturbance observer. The disturbance observer is used to effectively observe the load torque， and the sum of the disturbance terms is estimated and compensated. Then the estimated moment of inertia and load torque are applied to the sliding mode velocity control， and the PMSM sliding mode velocity loop controller based on the disturbance observer was designed to improve the robustness of the system. Finally， the sliding mode control based on disturbance observer is designed and the results of simulation and semi-physical simulation show effectiveness of the proposed method.

Keywords：permanent magnet synchronous motor（PMSM）; disturbance observer; rotational inertia; sliding mode control;model reference adaptive;robustness

0 引 言

永磁同步电机（permanent magnet synchronous motor，PMSM）具有高效率、体积小、损耗小、结构简单、运行可靠、较高的功率转矩密度等优点，在混合动力汽车、数控机床、风力发电等领域得到越来越广泛的应用。随着对控制精确的要求越来越高，当系统受到外界扰动和参数变化时，永磁同步电机传统的矢量PI控制方法已经不能够满足更高的控制精度要求。

如今，国内外学者提出许多控制方法，滑模控制、无源控制、鲁棒控制、模糊控制[1-3]等算法广泛应用于电机控制领域中。实际电机运行过程中负载突变、摩擦力、噪声等外部干扰往往是不可避免的，这些扰动会造成电机运行的波动，影响电机性能。文献[4]提出了一种新型扰动观测器，利用该观测器可以快速平稳补偿系统扰动量。文献[5]针对永磁直线同步电机伺服系统存在的周期性扰动问题，提出了一种具有周期学习能力的新型扰动观测器来减弱这些扰动。文献[6]通过分数阶的复合积分滑模控制系统改善了负载扰动对电机性能的影响。但上述这些方法都把电机参数默认为固定量来设计的扰动观测器，而没有考虑到电机参数实时变化情况。文献[7]为了保证在不同工况下电机的动态性能，利用改进的递推最小二乘法进行参数辨识以提高电机性能。但这些方法计算量大，只是单纯地进行参数辨识，而没有将辨识的参数实时引入到控制器设计中。文献[8]针对直线电机的跟踪控制，提出了一种实用的自适应分段阶终端滑模控制策略，该方法具有FO积分滑模面和自适应切换输入，即使运动控制系统存在系统不确定性，也能够获得较高的收敛精确度。文献[9]提出了一种新的离散时间分数阶滑模控制方案，保证了线性电机控制系统的期望跟踪性能。

本文针对PMSM在运行过程中存在的参数摄动和负载扰动的影响，提出了一种能够在线辨识转动惯量的扰动观测器（JDOB）的永磁同步电机调速系统滑模控制方法。通过JDOB能对外部扰动进行精确估计，并将估计出的扰动补偿到滑模控制中，提高了系统的抗外部扰动的性能。实验采用半实物仿真平台和仿真的形式来进行验证。通过实验表明该控制方法能够有效地提高系统的鲁棒性。

1 PMSM的数学模型

PMSM状态方程如下：

2 基于转动惯量在线辨识的扰动观测器设计

2.1 扰动观测器的设计

电机运行过程中易受到外部扰动的影响，而造成电机运行不平稳。因此可以对扰动进行观测，进而利用观测值对扰动进行补偿可减小外部扰动对电机的影响。

本文利用系统的转速和输出转矩作为输入量，构成了扰动转矩观测器。

将式（4）改写为

则可得状态方程

根据上式可以建立其观测方程和误差关系式为：

由上式可得其可控判别rankBAB=2为满秩矩阵，令m2=KM，使得被控式（11）实现渐进稳定，则由式（9）、式（10）得控制量为

其中k1，k2为待优化的参数。同时在控制系统的一个采样周期内，d值视为不变，即有d·=0，所以由式（12）和式（7）则可以得到

由式（11）的闭环系统矩阵A-BK，可得系统的特征方程式及特征根关系式为

根据欠阻尼情况下二阶系统闭环特征根s1，2=-ζωn±jωn1-ζ2以及对阻尼比ζ和自然频率ωm的配置来实现参数k1，k2的优化，从而可得到IMC观测器的控制规律。

2.2 基于转动惯量在线辨识的扰动观测器

上述扰动观测器设计中，系统的转动惯量J被默认为一个固定值，然而在电机调速系统中，转动惯量随着时间是会发生变化的。若能在线辨识转动惯量，并能实时更新到扰动观测器中，就能够使系统具有良好的鲁棒性。

本文采用模型参考自适应（MRAS）辨识的方法在线辨识转动惯量。该方法主要通过设计自适应律调节可调模型，使可调模型无限接近参考模型达到辨识的目的。

将式（4）离散和简化可得

式中T为系统的采样周期。

一般认为负载转矩在很短时间内不会发生变化，则有

其中b=T/J;ΔTe（k-1）為电磁转矩的差值。

将式（17）作为参考模型，则可得出可调模型的方程：

式中：ωg为估计得速度信号; ωm为速度信号。

由MRAS辨识方法，则可得：

式中：β为自适应增益系数; Δωm（k）为速度信号与估计得速度信号的差值。

根据上述的公式和推导过程，可以得到J辨识的原理图如图1所示。

3 PMSM滑模速度控制

取PMSM控制系统的状态变量：

式中ω*m为给定的电机参考机械角速度。

结合J的辨识和负载转矩的估计可以得到系统的状态方程为

式中：c可选定为一个正常数;x0为x1的初始状态;Q0为积分初始值。

为了有效抑制抖振，增强系统的动态特性，本文设计了指数趋近律和饱和函数相结合的方法。

式中：ε，λ均为正常数;Δ为边界厚度。通过调整ε，λ可以加快动态响应，减弱抖振。

联立式（22），式（23），式（24）得到滑模控制器的表达式为

iq=2J^3ρψfcx1+BJω+T^LJ+εsat（s）+λs。（25）

为了验证稳定性。Lyapunov函数选为

V=12s2，s≠0。（26）

由式（24）、式（26）可以得到

因此可以得到ss·<0，即设计的控制系统是稳定的。

4 仿真与实验研究

为了验证本文所提方法的可行性，通过搭建的仿真和实验平台对本文方法进行行验证。

4.1 仿真研究

1）加减载仿真

当初始给定转速为1 500 r/min，0.5 s时加65 N·m，1 s时变为0 N·m。转速的加减载仿真曲线如图3所示。

由图3可以看出，当负载变化时，图3中PI的速度曲线波动较大，而本文设计方法曲线波动较小，且很快恢复到给定转速值。

2）升降速仿真

升降速仿真曲线如图4所示初始参考转速值为50 r/min，0.3 s时刻参考值变为100 r/min，0.7 s时刻又回到50 r/min。

从图4可以看出PI在升降速瞬间波动较大，而本文设计的速度曲线相对平滑，体现了本文控制策略的优良动态品质。

3）正反转仿真

正反转仿真曲线如图5所示;初始参考转速值为50 r/min，0.5 s时刻参考值变为-50 r/min。

通过正反转仿真实验对比，采用本文设计方法在发生扰动时，能够使系统及时跟踪给定转速，体现了本文设计的控制方法具有较好的抗扰动能力。

4）转动惯量辨识仿真

转动惯量的辨识波形如图6所示，给定初始值为0.14 kg·m2，经过0.4 s后波形开始稳定，稳定在0.14附近。

5）负载扰动观测器的仿真

负载观测器图如图7所示，开始给定0，经过05 s后突加负载到65 N·m，经过0.5 s后突卸负载到0。

图7为负载转矩观测器的观测曲线图，对比实际值和观测值，验证了本文所设计的观测器的有效性，能够稳定且误差较小的跟踪实际负载扰动，有效的提升了系统的抗扰能力。

4.2 半实物仿真实验研究

电机调速与加载综合实验平台实物图如图5所示。

1）加减载实验

如图9所示为电机运行时，PI控制和本文控制的速度变化曲线，给定转速1 500 r/min，实验在60 s后对电机加65 N·m，经过40 s后再将负载65 N·m卸载。

从图9中可以看出使用传统的PI控制方法后会使系统产生较大波动且波动时间较长。当采用本文的控制方法后，电机没有转速超调，经过较快时间趋于稳定。在相同的外部扰动的情况下，传统的PI控制方法产生较大转速跌落，恢复到稳定1 500 r/min时间较长。而本文采用的方法，转速波动比较小，恢复到稳定1 500 r/min时间较短，对负载扰动具有较好的鲁棒性。

2）升降速实验

如图10所示为PI控制与本文方法在转速升降时的响应曲线。实验中在经过20 s后，突然将转速升至100 r/min，并持续20 s后再将转速下调至50 r/min。

从图10中可以看出，PI方法在转速突变后的调节过程中出现明显超调且稳定至给定转速消耗时间较长，而本文方法能够快速地稳定在给定转速且整个过程无超调，优于PI控制。

3）正反转实验

如图11所示，初始参考转速值为50 r/min，0.5 s时刻参考值变为-50 r/min。

如图11所示，在电机正反转的时候，传统PI有超调，而且恢复时间比较慢，而本文设计方法没有超调，能够快速跟踪上给定的转速，相比于PI控制大大缩短了调节时间。

4）转动惯量辨识实验

如图12所示，设定初始值为0.14 kg·m2。

从图12所示，实验中本文所提出的辨识算法能够较好的实时辨识出转动惯量。

5）负载扰动观测器实验

如图13所示，初始转矩开始给定0 N·m，经过60 s后突加负载到65 N·m，经过40 s后突卸负载到65 N·m。

如图13所示，在电机加减载时观测器的观测结果都能迅速准确跟踪实际扰动变化。

5 结 论

本文在轉动惯量辨识的基础上，设计了一种将参数辨识与扰动观测器和滑模速度控制相结合的控制方法。利用设计的扰动观测器（JDOB）对扰动进行观测，将观测出的扰动补偿到滑模控制中。通过仿真和实验验证了本文方法比传统的PI控制具有更好的抑制负载扰动性能，而且本文方法提高了系统的鲁棒性。

参 考 文 献：

[1] 李政， 胡广大， 崔家瑞，等. 永磁同步电机调速系统的积分型滑模变结构控制[J]. 中国电机工程学报， 2014， 34（03）：431.

LI Zheng， HU Guangda， CUI Jiarui， et al. Sliding-mode variable structure control with integral action for permanent magnet synchronous motor[J]. Proceedings of the CSEE， 2014， 34（03）：431.

[2] ZOU Y， HUO W. Nonlinear robust controller for miniature helicopters without singularity[J]. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems， 2017， 53（3）： 1402.

[3] 侯利民， 申鹤松， 阎馨，等. 永磁同步电机调速系统H∞鲁棒控制[J]. 电工技术学报， 2019， 34（07）：1478.

HOU Limin， SHEN Hesong， YAN Xin， et al.H∞ robust control of PMSM speed regulation system[J]. Transactions of China Electrotechnical Society， 2019， 34（07）：1478.

[4] 刘胜， 郭晓杰， 张兰勇. 六相永磁同步电机新型单向滑模控制[J]. 电机与控制学报， 2018， 22（10）：10.

LIU Sheng， GUO Xiaojie， ZHANG Lanyong. Unidirectional sliding mode control for six-phase PMSM system[J]. Electric Machines and Control， 2018， 22（10）：10.

[5] 赵希梅， 武文斌 .基于周期学习扰动观测器的永磁直线同步电机伺服系统控制[J] .电工技术学报， 2018， 33（09）：1985.

ZHAO Ximei， WU Wenbin. Control of permanent magnet linear synchronous motor servo system based on periodic learning disturbance observer[J]. Transactions of China Electrotechnical Society， 2018， 33（09）：1985.

[6] 程勇， 李田桃. 永磁同步电机的分数阶新型复合积分滑模控制[J]. 电气传动， 2018， 48（08）：10.

CHENG Yong， LI Tiantao. Novel composite integral sliding mode control based on fractional order of PMSM[J]. Electric Drive， 2018，48（08）：10.

[7] 石建飞， 戈宝军， 吕艳玲，等. 永磁同步电机在线参数辨识方法研究[J].电机与控制学报，2018，22（03）：17-24.

SHI Jianfei， GE Baojun， L Yanling， et al. Research of parameter identification of permanent magnet synchronous motor on line[J]. Electric Machines and Control， 2018， 22（03）：17.

[8] SUN Guanghui， WU Ligang， KUANG Zhian， et al. Practical tracking control of linear motor via fractional-order sliding mode[J]. Automatica， 2018， 94：221.

[9] SUN Guanghui， MA Zhiqiang. Practical tracking control of linear motor with adaptive fractional order terminal sliding mode control[J]. IEEE/ASME Transactions on Mechatronics， 2017， 22（6）： 2643.

[10] 张文宾， 缪仲翠， 余现飞， 等. 基于改进型滑模观测器的永磁同步电机分数阶微积分滑模控制[J]. 电机与控制应用， 2018， 45（07）： 8.

ZHANG Wenbin， MIAO Zhongcui， YU Xianfei， et al. Fractional order Integral sliding mode control for permanent magnet synchronous motor based on improved sliding mode observer[J]. Electric Machines and Control Application， 2018， 45（07）： 8.

[11] 侯利民，王巍. 表面式永磁同步电机无源非奇异快速终端滑模控制[J].电工技术学报， 2014， 29（11）： 45.

HOU Limin， WANG Wei. Passivity-based control and nonsingular fast terminal sliding mode control for SPMSM[J]. Transactions of China Electrotechnical Society， 2014， 29（11）： 45.

[12] LIU X， YU H， YU J， et al. Combined speed and current terminal sliding mode control with nonlinear disturbance observer for PMSM drive[J]. IEEE Access， 2018（6）： 29594.

[13] 黄宴委， 刘喆怡， 熊少华， 等. 基于二阶终端滑模优化的电流环滑模控制[J]. 电机与控制学报， 2018， 22（3）： 74.

HUANG Yanwei， LIU Zheyi， XIONG Shaohua， et al. Sliding mode control for current loop by second order terminal sliding mode[J]. Electric Machines and Control， 2018， 22（3）： 74.

[14] PELLEGRINO G， BOAZZO B， JAHNS T M. Magnetic model self-identification for PM synchronous machine drives[C]//2014 International Conference on Optimization of Electrical and Electronic Equipment （OPTIM），Bran，Romania.2014：252-260.

[15] 刘旭东， 李珂， 张奇，等. 基于非线性扰动观测器的永磁同步电机单环预测控制[J]. 中国电机工程学报， 2018， 38（07）： 2153.

LIU Xudong， LI Ke， ZHANG Qi， et al. Single-loop predictive control of PMSM based on nonlinear disturbance observers[J]. Proceedings of the CSEE， 2018， 38（07）： 2153.

[16] 侯利民， 王巍. 無速度传感器的表面式永磁同步电机无源控制策略[J]. 控制与决策， 2013， 28（10）： 1578.

HOU Limin， WANG Wei. Speed sensorless system of passivity-based control strategy for SPMSM[J]. Control and Decision， 2013， 28（10）： 1578.

（编辑：刘素菊）

收稿日期： 2018-11-21

基金项目：国家自然科学基金项目（61601212）;辽宁省自然科学基金计划项目（201602350）;辽宁省教育厅一般项目（LJ2019JL011）

作者简介：侯利民（1976—），男，博士，副教授，研究方向为电力电子与电力传动、电机控制;

徐 越（1993—），男，硕士研究生，研究方向为电机控制;

何佩宇（1996—），男，硕士研究生，研究方向为电机控制;

阎 馨（1978—），女，硕士研究生，研究方向为控制理论与控制工程。

通信作者：徐 越