APF系统谐波电流检测方法的研究

李 磊

(西安航空职业技术学院，陕西 西安 710089)

0 引言

众所周知，有源电力滤波系统功能得以实现的重要条件，是其谐波电流检测环节要具备优良的谐波电流检测性能，而谐波电流检测算法又将直接影响电流检测的性能。现在，使用频率较高的谐波电流检测方法有：ip-iq检测法[1]，该方法不仅检测误差较小，而且应用范围非常广泛，适用于大多数的系统；模拟带阻或带通滤波器谐波检测法，其电路简洁、经济性好、品质因数便于控制，但其测量误差偏大且对元件参数依赖性较强，故该方法使用频率极低[2]；DFT 检测法，其核心是完成傅里叶变换与反变换，所以计算复杂，实时性较差，尤其是谐波电流的检测精度极易受到电网畸变或频率波动的影响[3-4]；FBD检测法，它无需进行复杂的坐标变换，计算简便，但却不能直接实现对系统直流回路电容的均压控制[5-6]。上述的每种检测算法都有自身的优势和缺陷，本文主要通过深入分析多个方法之间的内在联系，然后将其有机结合从而形成一种效率更高的方法。

1 改进的FBD法

假设系统参考电压矢量u=(u1,u2,…,um)，参考电流矢量i=(i1,i2,…,im)，其中，u1,u2,…,um和i1,i2,…,im依次代表每相电压和电流的瞬时值，则有瞬时功率为

(1)

瞬时电压为

(2)

由式(1)和式(2)可得，系统等效有功与无功电导分别为

(3)

接下来，省掉了传统FBD法对零序电流计算分离，将三相电信号直接代入式(3)中完成计算。

(4)

由于sinωt+sin(ωt-120°)+sin(ωt+120°)=0，故可得

(5)

同理，可得其无功电导为

(6)

将式(5)和式(6)联立，获得等效电导为

(7)

由式(7)可知，采用改进算法获得等效电导与传统算法得到的等效电导完全一致，同时又极大简化了计算过程。

2 改进的瞬时无功功率法

2.1 线性变换

设三相参考电压为

(8)

三相电流可用正序电流、负序电流和零序电流进行表示，具体如式(9)所示。其中，正序、负序、零序电流分别用下标 1、2、0表示。

(9)

在三相四线制APF中应用传统的ip-iq检测算法时，瞬时有功电流ip(t) 、 瞬时无功电流iq(t)和中线电流i0(t)是将三相负载电流经过Clark 变换及Park变换得到的：

(10)

通过比较可以发现，这里的瞬时有功电流ip(t)、瞬时无功电流iq(t)分别与前文获得有功电导Gp(t)、无功电导Gq(t)呈线性关系，具体表示为

(11)

将式(7)和式(11)结合，即可获得本文所提出的新的检测方法。该方法的前部分利用三相负载电流ia(t)、ib(t)、ic(t) 和由PLL 得到的参考电压进行计算，获得等效电导Gp(t)、Gq(t)，然后根据式(11)所示的关系变换为ip(t)、iq(t)。

2.2 移动平均算法

为增强谐波检测的效率和精度，本文采取改进的移动平均值算法来获得系统直流分量。d轴和q轴电流在进行直流电流提取前，具备如下特性：将1个工频周期内全部采样的直流分量和交流分量分别求和，然后除以采样个数，结果分别为直流信号和零[7-8]，即对所有采样点求和后再求平均值，结果仍为直流信号。这样做的缺点是系统实时响应性差，存在延迟性。

因此，根据以上特性本文提出了改进的移动平均值算法，假定1个周期内采样个数为N，即用第k个采样点的采样值id(k)替换前一个周期内最滞后的采样值id(k-N)，可表示为

由式(12)可知，每获得1次采样数据，即可更新对直流分量计算，相应的系统的移动平均值也会产生改变。所以，只要1个新的采样点数据即能完成新的直流分量计算，且在时间上仅延迟滞后1个周期，有效确保了系统数据变化更新的实时性。

2.3 上下电容均压环控制

3 改进的电流谐波检测算法

根据前面对改进的FBD算法和瞬时无功功率法的推导，将2种算法有机融合，即前面采取创新的FBD法，而后面利用瞬时无功功率法，最终得到本文采用的改进的电流谐波检测算法，其原理如图1所示。

图1 改进的电流谐波检测算法的原理

a.为了降低计算量，前面的FBD法去掉了对零序电流分离，将APF系统三相交流电信号直接代入进行简单运算，即可得到等效电导，为后续瞬时无功功率法中的瞬时有功和无功电流的计算奠定了基础 。

b.同样为了降低计算量，后半部分瞬时无功功率法中有功和无功电流的生成，由FBD法计算得到的等效有功和无功电导直接经过线性变换获得。然后为了提高系统的实时性，利用改进移动平均值法获得直流电流。而且保证了直流侧电容电压的均衡控制，将系统直流回路中电容均压环输出的零轴电流增量补偿至谐波检测环节提取零序电流，从而获取零轴电流。

4 仿真验证分析

为证实所提出改进算法的可行性和优越性，分别进行了系统静态特性和动态特性的仿真，具体系统仿真参数如表1所示。

表1 仿真参数

4.1 静态特性的仿真分析

在静态特性仿真部分，将本文提出的改进谐波检测法电流与传统的瞬时无功功率法进行了对比仿真实验，系统输出电流波形和谐波分析波形如图2所示。分析可知，相较于传统检测方法，本文提出的检测算法能更精准地测得通过负载的谐波电流，并作为补偿电流反馈补偿至系统电源电流端，使得系统电源电流THD(总谐波畸变率)由传统控制算法的4.88%下降至3.81%，由此可以得到更佳的谐波电流检测补偿效果。

图2 系统电源电流仿真波形

4.2 动态特性的仿真分析

为了获取动态仿真结果，当t=0.2 s时，在负载两侧并接15 Ω的电阻。同样，将本文提出的改进谐波检测法电流与传统的瞬时无功功率法进行了动态特性对比仿真实验，系统输出负载电流和谐波指令电流波形如图3所示。分析可知，在响应动态特性方面，本文提出的谐波电流检测方法大约需要2个周期即可进入新的稳态，而传统控制方法则大约需要3个周期时间，说明改进的检测算法的动态响应特性更优。

图3 系统电源电流谐波分析

5 结束语

为了实时有效地获取有源电力滤波系统中的谐波分量，本文研究了一种检测算法。该算法不仅降低了计算量，有效增强系统的实时性，同时，能够提高系统谐波电流检测的静态和动态性能及谐波检测的精度。鉴于该方法对于改善有源电力滤波器补偿效果的实际意义，下一步将在本文研究基础上深入探索该算法在APF系统中的应用改进及推广。